Не бывает ничего слишком чудесного, чтобы не быть правдой, если только это согласуется с законами природы; а в делах, подобных этим, эксперимент – лучшая проверка такого согласия.
Фарадей, запись № 10 040 в лабораторном журнале (18 марта 1849 г.)
Величайший физик‑теоретик XIX столетия Джеймс Кларк Максвелл, которого Эйнштейн позже сравнит с Ньютоном по степени влияния на физику, по случайному совпадению родился в тот самый год, когда Майкл Фарадей совершил великое экспериментальное открытие – обнаружил магнитную индукцию.
Подобно Ньютону, Максвелл тоже начал свою научную карьеру с острого интереса к цвету и свету. Ньютон исследовал спектр видимых цветов, на которые расщепляется белый свет, проходя сквозь призму, но Максвелл, будучи еще студентом, исследовал обратный вопрос: каков минимальный набор первичных цветов, способный воспроизвести для человеческого глаза все видимые цвета, содержащиеся в белом свете? При помощи набора цветных волчков он показал, что, по существу, все воспринимаемые нами цвета можно получить из смеси красного, зеленого и синего – факт, известный всякому, кто хоть раз втыкал RGB‑кабель в разъем цветного телевизора. Максвелл воспользовался этим, чтобы изготовить первую в мире, еще очень несовершенную, цветную фотографию. Позже он заинтересовался поляризованным светом, который получается из световых волн, электрическое и магнитное поля которых колеблются только в определенных направлениях. Он зажимал бруски желатина между поляризующими призмами и пропускал через них свет. Если две призмы были ориентированы таким образом, чтобы пропускать только свет, поляризованный в разных, взаимно перпендикулярных направлениях, то при размещении их друг за другом никакой свет через них не проходил. Однако если в желатине между призмами имелись напряжения, то плоскость поляризации света немного поворачивалась при прохождении через вещество, так что некоторое количество света проходило и сквозь вторую призму. Наблюдая эти остатки света, проходящие через вторую призму, Максвелл получил возможность исследовать напряжения в веществе. Сегодня этот метод стал полезным инструментом поиска возможных механических напряжений в сложных структурах.
|
|
|
Даже эти хитроумные эксперименты не вполне отражают ненасытный интеллект Максвелла или его математические способности, проявившиеся удивительно рано. Печально, что Максвелл умер в возрасте всего сорока восьми лет, но и за такой короткий срок он успел сделать необычайно много. Его любознательная натура наглядно отражена в нескольких фразах, которые его мать добавила к письму его отца к свояченице, написанном, когда Максвеллу было всего три года:
Это очень счастливый человечек, он многому научился с тех пор, как погода успокоилась; он обожает возиться с дверями, замками, ключами и тому подобное, то и дело от него слышится: «Покажи мне, как это делают». Кроме того, он исследует скрытые пути ручьев и проволоки от звонков и способ, каким вода попадает из пруда к нам через стенку.
|
|
|
После безвременной смерти матери (от рака желудка, жертвой которого станет позже и он сам, в том же возрасте) его обучение прервалось, но к тринадцати годам он нашел свой путь и учился в престижной Эдинбургской академии, где завоевал награду по математике, а также по английскому языку и поэзии. Именно тогда Максвелл опубликовал свою первую научную работу о свойствах математических кривых; она была представлена в Королевском обществе Эдинбурга, когда автору было всего четырнадцать лет.
В университете после этого раннего старта Максвелл буквально расцвел. Он получил диплом Кембриджа и менее чем через год – намного раньше, чем это происходит обычно, – стал членом совета своего колледжа. Вскоре после этого он ушел из университета[4] и вернулся в родную Шотландию, чтобы принять кафедру натуральной философии в Абердине.
Он возглавил ее в двадцать пять лет и преподавал по пятнадцать часов в неделю, а сверх того читал дополнительную бесплатную лекцию в соседнем колледже для работающих студентов (сегодня это было бы неслыханно для профессора, возглавляющего кафедру; мне вообще трудно представить, что при такой нагрузке у меня, к примеру, оставалась бы еще энергия на исследования). Тем не менее Максвелл нашел время, чтобы решить задачу, над которой ученые бились больше двух столетий: как сохраняют устойчивость кольца Сатурна? Он пришел к выводу, что кольца должны состоять из мелких частиц, что принесло ему крупный приз, объявленный с целью стимулирования исследований по этому вопросу. Через сто с лишним лет, когда «Вояджер» прислал на Землю первые снимки этой планеты с близкого расстояния, теория Максвелла полностью подтвердилась.
|
|
|
Можно было бы подумать, что столь замечательные результаты позволяли Максвеллу чувствовать свою профессорскую позицию неуязвимой. Однако в 1860 г. – в том же году, когда Королевское общество удостоило его престижной медали Румфорда за работы по цвету, – колледж, где он читал лекции, объединился с другим колледжем, и нужда в двух профессорах натуральной философии отпала. Максвелла бесцеремонно отправили в отставку, и это научно‑административное решение может считаться одним из самых тупых в истории (а там, поверьте, есть из чего выбирать). Он попытался получить кафедру в Эдинбурге, но и это место досталось другому кандидату. В конце концов ему удалось найти место на юге страны, в лондонском Королевском колледже.
|
|
|
Можно было бы ожидать от Максвелла разочарования или подавленности таким ходом событий, но, если что‑то такое и было, на его работе это никак не отражалось. Следующие пять лет в Королевском колледже стали самым продуктивным периодом его жизни. За это время он успел изменить мир, причем четырежды.
Первыми тремя достижениями были: создание цветной фотографии; разработка теории поведения частиц газа (что заложило фундамент такой научной области, как статистическая физика, которая необходима для понимания свойств вещества и излучения); наконец, разработка «метода размерностей» – инструмента, которым, наверное, чаще всего пользуются современные физики для установления глубоких связей между физическими величинами. Я сам использовал его в прошлом году вместе с коллегой Фрэнком Вильчеком, чтобы продемонстрировать одно фундаментальное свойство гравитации, важное для понимания происхождения Вселенной.
Каждого из этих достижений в отдельности было бы достаточно, чтобы надежно обеспечить Максвеллу место среди величайших физиков своего времени. Однако его четвертое достижение полностью изменило все, включая наши представления о пространстве и времени.
В период пребывания в Королевском колледже Максвелл часто бывал в Королевском институте. Там он познакомился с Майклом Фарадеем, который был на сорок лет старше, но по‑прежнему полон идей. Возможно, эти встречи побудили Максвелла вновь перенести фокус своего внимания на интереснейшие новые открытия в области электричества и магнетизма, где он пятью годами ранее начинал исследования. Максвелл воспользовался своим немалым математическим талантом, чтобы описать открытые Фарадеем явления и разобраться в них. Он начал с того, что подвел под гипотетические силовые линии Фарадея более прочную математическую основу, что позволило ему глубже исследовать открытую Фарадеем индукцию. За двенадцать лет, с 1861 по 1873 г., Максвелл создал свою величайшую работу – полную теорию электричества и магнетизма.
Воспользовавшись открытием Фарадея как ключом, он показал, что отношения между электричеством и магнетизмом симметричны. Из экспериментов Эрстеда и Фарадея явствовало, что поток движущихся зарядов порождает магнитное поле и что изменяющееся магнитное поле (при движении магнита или просто при включении электрического тока, что тоже проявляется как магнит) порождает электрическое поле.
Впервые Максвелл выразил эти результаты математически в 1861 г., но вскоре понял, что его уравнения неполны. Магнетизм в них выглядел иначе, чем электричество. Движущиеся заряды порождали магнитное поле, но магнитное поле могло порождать электрическое даже без движения – просто изменяясь. Вспомним, что обнаружил Фарадей: при включении и нарастании электрического тока появляется переменное магнитное поле, а оно порождает электродвижущую силу, которая вызывает ток в другом близко расположенном проводнике.
Максвелл понял, что для полноты и непротиворечивости системы уравнений, описывающих электричество и магнетизм, нужно добавить к уравнениям дополнительный член, представляющий нечто, названное им «током смещения». Он рассуждал так: движущиеся заряды, то есть ток, порождают магнитное поле, и движущиеся заряды – это способ получить переменное электрическое поле (поскольку поле от каждого заряда изменяется в пространстве при перемещении этого заряда). Быть может, переменное – то есть усиливающееся или ослабевающее – электрическое поле в области пространства, где нет никаких движущихся зарядов, тоже может породить магнитное поле.
Максвелл представил, что если подключить две параллельные пластины к противоположным полюсам батареи, то от батареи потечет ток и каждая из пластин будет набирать противоположный по отношению ко второй заряд. Это породит растущее электрическое поле между пластинами, а также магнитное поле вокруг подсоединенных к ним проводников. Но Максвелл понял: чтобы его уравнения были совершенно корректны, растущее электрическое поле между пластинами должно также порождать магнитное поле в пустом пространстве между пластинами. И это поле должно быть точно таким же, как если бы оно порождалось реальным током, текущим через пространство между пластинами.
Поэтому Максвелл изменил свои уравнения, добавив новый член – ток смещения, чтобы добиться математической стройности. По существу, этот член проявлял себя как воображаемый ток, текущий между пластинами и порождающий переменное электрическое поле, точно соответствующее по величине реальному переменному электрическому полю в пустом пространстве между пластинами. Он также соответствовал магнитному полю, которое возбудил бы реальный ток, если бы протекал между пластинами. Такое магнитное поле действительно возникает при проведении эксперимента с параллельными пластинами, в чем постоянно убеждаются студенты‑физики в учебных лабораториях по всему миру.
Математическая стройность и здравая физическая интуиция в физике, как правило, себя оправдывают. Хотя это небольшое изменение в уравнениях кому‑то может показаться пустяком, его физический смысл глубок, а значение огромно. Стоит убрать из картины реальные электрические заряды, как оказывается, что все в электричестве и магнетизме можно описать исключительно в терминах гипотетических «полей», которые Фарадей придумал себе в помощь и на которые опирался, как на своеобразный ментальный костыль. В результате связь между электричеством и магнетизмом можно сформулировать очень просто: переменное электрическое поле порождает магнитное поле, а переменное магнитное поле порождает электрическое поле.
Внезапно поля появились в уравнениях как полноправные реальные физические объекты, а не просто как способ численно выразить силу между зарядами. Электричество и магнетизм стали единым неразделимым. Невозможно говорить только об электрических силах, поскольку, как я очень скоро покажу, то, что для одного наблюдателя выглядит как электрическая сила, другому представляется магнитной, в зависимости от условий наблюдения и от того, меняется ли поле в его системе отсчета.
Сегодня, описывая эти явления, мы говорим об электромагнетизме , и на то есть серьезная причина. После Максвелла электричество и магнетизм больше не рассматривались как отдельные силы природы. Это различные проявления одной и той же силы.
Максвелл опубликовал полную систему своих уравнений в 1865 г., а позже упростил их в учебнике 1873 г. Именно этот вариант получил известность как знаменитые четыре уравнения Максвелла, которые (переписанные, правда, на современном математическом языке) украшают футболки студентов‑физиков по всему миру. Таким образом, мы можем считать 1873 г. годом второго великого объединения в физике – первым было признание Ньютоном того факта, что движением небесных тел управляет та же сила, что заставляет яблоки падать на землю. Это выдающееся достижение человеческого интеллекта, начатое экспериментальными открытиями Эрстеда и Фарадея, было завершено Максвеллом, скромным молодым физиком из Шотландии, которого превратности академической жизни вынудили перебраться в Англию.
Обретение нового взгляда на мироздание всегда доставляет – или должно доставлять – громадное удовлетворение. Однако наука прибавляет к этому еще одну огромную выгоду: новое понимание порождает также вполне осязаемые и проверяемые последствия, причем зачастую немедленно.
Именно так и произошло с объединением Максвелла, которое сделало Фарадеевы гипотетические поля буквально столь же реальными, как нос на вашем лице. Буквально , потому что без них, оказывается, нос на своем лице увидеть невозможно.
Гений Максвелла не успокоился на кодификации принципов электромагнетизма в элегантной математической форме. Используя математику, он раскрыл тайную природу самой фундаментальной из всех физических величин. Она ускользала от великих натурфилософов от Платона до Ньютона, хотя и связана с самой доступной для наблюдения вещью в природе – со светом.
Рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Возьмем электрически заряженный предмет и станем его подбрасывать и ловить. Что произойдет?
Поскольку заряд окружен электрическим полем, при движении положение линий поля меняется. Однако, согласно Максвеллу, такое переменное электрическое поле порождает магнитное поле, направленное к вам или от вас перпендикулярно к странице, как показано на рисунке.
Здесь линии поля, направленные от вас, обозначены крестиком (он символизирует оперение стрелы), а направленные к вам – точкой (острие стрелы). Это поле будет менять направление на противоположное одновременно со сменой направления движения заряда (вверх – вниз).
Но мы не должны остановиться на этом. Если я продолжу подбрасывать заряженный предмет, электрическое поле станет и дальше меняться, а с ним и индуцированное магнитное поле. Но переменное магнитное поле будет порождать электрическое поле. Таким образом, возникают новые линии индуцированного электрического поля, ориентированные вертикально и меняющие направление вверх – вниз со сменой знака магнитного поля. Из‑за недостатка места я изображаю эту линию электрического поля только справа, хотя слева будет индуцирована точно такая же линия, зеркально симметричная первой.
Но это переменное электрическое поле породит, в свою очередь, переменное магнитное поле, которое возникнет дальше вправо и влево от диаграммы, и т. д.
Жонглирование электрическим зарядом порождает последовательность возмущений как в электрическом, так и в магнитном полях, которые распространяются вовне, причем изменения каждого поля служат источником другого поля, в соответствии с установленными Максвеллом законами электромагнетизма. Можно расширить эту картину до трехмерной, отражающей всю природу изменений.
Мы видим волну электрических и магнитных возмущений, иначе говоря, электромагнитную волну, которая уходит от заряда; при этом электрическое и магнитное поля колеблются в пространстве и во времени, причем поля перпендикулярны друг другу, а также направлению распространения волны.
Еще до того, как Максвелл придал окончательную форму своим уравнениям, он показал, что колеблющиеся заряды должны порождать электромагнитную волну. Но он также сделал и нечто намного более значительное. Он вычислил скорость этой волны с помощью простых и красивых выкладок; пожалуй, это мое любимое рассуждение, и я часто показываю его студентам. Смотрите!
Мы можем количественно определить электрическую силу, измерив ее для двух зарядов, величины которых известны заранее. Сила эта пропорциональна произведению зарядов. Обозначим коэффициент пропорциональности буквой A .
Аналогично мы можем количественно определить магнитную силу между двумя электромагнитами, в каждом из которых протекает ток известной величины. Эта сила пропорциональна произведению токов. Обозначим коэффициент пропорциональности в этом случае буквой B .
Максвелл показал, что скорость электромагнитного возмущения, исходящего от колеблющегося заряда, можно точно выразить через измеренные величины электрической и магнитной сил, которые определяются измеряемыми в лаборатории значениями постоянных A и B . Воспользовавшись уже имеющимися данными количественных измерений силы электрического и магнитного взаимодействий, он получил:
Скорость электромагнитной волны ≈ 311 000 000 метров в секунду
Знаменитая легенда утверждает, что, когда Альберт Эйнштейн завершил работу над общей теорией относительности и сравнил ее предсказания для орбиты Меркурия с измеренными значениями, он ощутил сильное сердцебиение. Можно только представить себе, какое волнение, должно быть, испытал Максвелл, завершив свои вычисления. Ведь это число, которое могло оказаться каким угодно, было ему хорошо известно как скорость света. В 1849 г. французский физик Физо определил скорость света, проведя необычайно сложные по тем временам измерения, и получил:
Скорость света ≈ 313 000 000 метров в секунду
Эти два числа совпадают в пределах доступной в те времена точности. (Сегодня мы знаем это число с гораздо большей точностью – 299 792 458 метров в секунду, и это значение является ключевым для современного определения метра.)
В характерном для него сдержанном (может быть, даже излишне сдержанном) тоне Максвелл заметил в 1862 г., когда впервые произвел этот расчет: «Мы едва ли можем избежать вывода о том, что свет состоит из поперечных колебаний той же среды, которая является источником электрических и магнитных явлений».
Иными словами, свет – это и есть электромагнитная волна.
Двумя годами позже, написав наконец классическую работу по электромагнетизму, Максвелл добавил несколько более уверенно: «Свет есть электромагнитное возмущение, передаваемое посредством поля в соответствии с законами электромагнетизма».
Казалось, этими словами Максвелл разрешил двухтысячелетнюю загадку природы и происхождения света. Его открытие явилось, как это часто случается с великими озарениями, непредвиденным побочным результатом других фундаментальных исследований. В данном случае это был побочный продукт одного из важнейших теоретических достижений в истории – объединения электричества и магнетизма в единой стройной математической теории.
* * *
До Максвелла главным источником мудрости была вера в Божественное, открываемое через Книгу Бытия. Даже Ньютон полагался на этот источник, когда пытался разобраться с происхождением света. Однако после 1862 г. все изменилось.
Джеймс Кларк Максвелл был глубоко религиозным человеком; иногда вера приводила его, как до того Ньютона, к странным утверждениям о природе. Тем не менее подобно мифическому герою Прометею, который похитил у богов огонь и подарил его людям, чтобы они могли с его помощью навсегда изменить свою цивилизацию, Максвелл похитил огонь из первых слов иудеохристианского Бога и навсегда изменил их смысл. Начиная с 1873 г. многие поколения студентов‑физиков с гордостью заявляют:
«Максвелл записал свои четыре уравнения и объявил: “Да будет свет!”»
Глава 4
Туда и обратно
Дата добавления: 2019-09-02; просмотров: 286; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!