Схемы установки кристаллов в различных сингониях

Сингония		Кристаллографические                          оси	Единичная грань		Константы кристалли- ческих    решеток
1		2	3		4
Триклинная		Оси параллельны действительным или возможным ребрам кристалла, Z - параллельна оси наиболее развитого пояса.                         III                С            III                                                       II                                                               II       β                           I                γ              I                  α = β = γ = 90˚	Отсекает на осях неравные отрезки                          III                            c0                             в0            II                     a0          I       а0 = в0 = с0		α β, γ;   a : 1 : с
Моноклинная		У - совмещается с L2 или  к Р.   Х и Z в плоскости  У,парал-лельно ребрам кристалла. III Z - вертикальна           III   L2 PC                                                                   II                                            α 90˚      β              II            γ 90˚          I I                     β =α = γ = 90˚	Отсекает на осях неравные отрезки                            III                            с0                          в0             II                     а0                         а0 = в0 = с0       I		β;  a : 1 : с
Ромбическая		Оси совмещаются с единичными направлениями - с L2 или с L2 и перпендикуляром к 2Р      III                    3 L23 PC              III                       II                                                                II                   90˚ α 90˚     β            II    I  γ 90˚                           α = β = γ =90˚	Отсекает на осях неравные отрезки.                                                        III                              с0                     а0  в0                                      I                               II                        а0 = в0 = с0		а : 1 : с
Тетрагональная	Z - вертикальна и совмещается с L4 или Li4. X и У   Z или по  двойным осям, или их  к плоскостям симметрии, ‌‌ребрам               I         III                                                  II                 90˚         90˚                       II I 90˚ I                   α = β = γ = 90˚			На осях Х и У - равные отрезки и неравные им по оси Z                               III                                                                                  c0                                        а0 в0      II                  I   а0 = в0 = с0		1 : 1 : с
Тригональная, гексагональная	Гексагональная установка: IVось совмещается с L3 или L6 , I, II, III  по двойным осям,  Р,  ‌‌‌ребрам                   IV                           I                  а      IV                      III                II                        120˚                    I             II I 60˚      120               III    б    60˚                            -III       II			На двух осях равные отрезки, на одной неравный     IV                            IV                                            с0 I  c0           I    а0   60 а0   а0                                  а0                              60˚ а                                                                        -Ш 60˚   II               2 60˚ II (01 1)              -III  (11 1) 1-го рода                      2-го рода а                            б		1 : 1 : 1 : с
Кубическая	Оси совмещаются с 3L4 или 3Li4 или 3L2                                              III    III                 III                                                                                      II                                 II                                     I     I                      90˚                     90˚            I                      90˚ II  III   I                                    II          I     α = β = γ = 90˚			Отсекает равные отрезки.                               III     а0    а0                             а0                        II                 I а0 = в0 = с0

 

 

1.5 Построение стереографической проекции кристалла

Графическое изображение кристалла на плоскости производится построением стереографической проекции. Для этого кристалл измеряют на гониометре. По составу кристалла определяют минерал, его слагающий. Кристалл помещают внутрь сферы, к его всем граням проводят нормали до пересечения со сферой. Для нанесения проекций граней верхней половины кристалла выбирается точка зрения на южном полюсе сферы. Точки пересечения нормалей верхней половины сферы соединяются с южным полюсом, а точки пересечения линий соединения концов нормалей с экваториальной плоскостью - проекции граней верхней половины кристаллов. Следует отметить, что горизонтальные грани, перпендикулярные оси Z, будут иметь нормали, пересекающие сферу на северном полюсе, и проекции в центре круга проекции. Вертикальные грани будут иметь нормали, лежащие в плоскости экватора, и их проекции будут лежать на круге проекций. Наклонные грани будут иметь проекции между центром и кругом проекции.

Для нанесения проекции граней нижней половины кристалла, точка зрения переносится с южного полюса на северный. Концы нормалей, пересекающие сферу, соединяются с полюсом, и точки пересечения линий с плоскостью проекции будут проекцией граней нижней половины кристалла. В отличие от проекций граней верхней половины кристалла, которые отмечаются кружочками, проекции нижней половины граней кристалла отмечаются на проекции крестиками. Это принцип построения стереографической проекции (рис.4).

Последовательность построения стереографической проекции кристалла по конкретным данным измерения следующая:

· измеряются углы между гранями кристалла на гониометре;

· проекции граней наносятся на кальку, наложенную на сетку Вульфа (приложение 5), с учетом элементов симметрии кристалла;

· выбирается единичная или масштабная грань;

· недостающие грани определяются методом пересечения зон по закону Вейса;

· с имеющимися элементами симметрии и по осям наиболее развитых зон, наносятся выходы кристаллографических осей;

· определяются углы между нормалями граней и соответствующими координатными осями;

· по таблице тригонометрических величин определяются косинусы углов;

· значения углов, косинусов искомой и единичной грани заносятся в таблицу;

· берутся отношения косинусов искомой грани к косинусам единичной грани и заносятся в таблицу.

· общий знаменатель выносится за скобки и отбрасывается. При этом учитывается, что определение углов на стереографической сетке, производится с точностью до 1˚;

· Все данные заносятся в таблицу (см. "Расчет символов граней кристалла ортоклаза" и табл.5).

Пример расчета

символов граней кристалла ортоклаза

по данным измерения углов на гониометре (табл. 5)

    К[Al Si₃O₈].

    Сингония моноклинная.

    Элементы симметрии - L₂PC

 

                                                                      Результаты измерения углов между гранями:

 

                      m¹¹             m¹                                  mm¹¹¹ - 61˚ 13′

                                                                       cm - 67˚ 47′ Единичная грань "0"

                                у                                cx  - 50˚ 16′

x

                                                                       cу  - 80˚ 18′

                       0¹         0                       cn  - 44˚ 56′

                                                                       xo  - 26˚ 52′

 

 

            в n¹     c      n в

 

                    m¹¹¹         m

                         вид сверху

 

Таблица 5

№ п/п	Грани	Углы граней с осями X     У     Z	Косинусы углов   X       У      Z	Частное от деления с os ( XXX)     сos (111) X      У     Z	Символы граней
1 2   3 4 5  6 7	о в     с m n х y	133 63    36 90  0    90 90 90    26 29 35    90 90 45    50 147 90    24 171 90    54	0,454 0,809 0     1     0  0     0     0,899 0,777 0,515 0 0     0,707 0,643 0     0,914 0     0,588	1     1  -     -     -   -     -     - 1,14 1,13 0 0      1,56 0,79 0   1,13 0   0,73	(  1 1) (0 1 0) (0 0 1) (1 1 0) (0 2 1) (  0 1) ( 0 1)

Простые формы:

пинакоид в - {0 1 0}

пинакоид с - {0 0 1}

пинакоид х - {  0 1}

пинакоид у - {  0 1}

призма ромбическая m - {1 1 0}

призма ромбическая n - {0 2 1}

призма ромбическая о - {  1 1}

 

                                                                                                                                                             

m11

б,б в,в б,б

                                                                                                                                                         

                                                                                                                                                             

                                                                                                                                                                  

                                                                        y

                                                                          

                                                                                         

                                                                          x                 

 

                          o¹                                                                                                                 o

 

               

           в¹                                                      III                                         в

 

 

          n¹                                                                                                             n

                                                                        с

 

 

                                                                                                                                        m

  m¹¹¹                                                       Х  I

 

 

Рис.4 Стереографическая проекция кристалла ортоклаза

Простые формы:

пинакоид в {0 1 0}

пинакоид с {0 0 1}

пинакоид х {  0 1}

пинакоид у { 0 1}

призма ромбическая m {1 2 0}

призма ромбическая n {0 2 1}

призма ромбическая о {  1 1}

---

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 217; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!