Вирішення оберненої геодезичної задачі на площині
Вирішення оберненої геодезичної задачі (ОГЗ) на площині полягає у визначенні дирекційного кута a і відстані Д по відомим різницям координат двох точок ΔХ та ΔY.
Рішення ОГЗ виконують у наступній послідовності:
1. Визначають тангенс гострого кута R, утвореного віссю ОХ і напрямком АВ за формулою:
По величині 
знаходять кут в першій чверті 
.
2. Від кута переходять до дирекційного кута a у відповідності зі знаками прирощень D х і D у. (рис. хх).
3. Обчислюють відстань між точками А і В за формулами:
при R>45° (7–50);
при R<45° (7–50).
А) обчислення оберненої геодезичної задачі за допомогою артилерійської логарифмічної лінійки (АЛЛ).
При аналітичному методі рішення ОГЗ на АЛЛ, визначення дирекційного кута і дальності здійснюється не через (R), а через кут ρ – гострий кут, створений вісcю Х або У і напрямком на визначаєму точку (орієнтир, ціль). Це викликано тим, що шкала тангенсів на движку АЛЛ в межах від 0–00 до 7–50. Відповідно кут (ρ) може приймати значення від 0–00 до 7–50.
Позначимо менше (за абсолютною величиною) прирощення координат через b, а більше прирощення через а.
, 
Перехід від кута (ρ) до дирекційного кута здійснюється з використанням таблиці, яка нанесена на зворотній стороні корпуса лінійки.
Приклад: Визначити дирекційний кут і дальність до цілі, якщо:
Ц _ Х=77870 У=08895
ВП Х=73485 У=09307
ΔХ=+4385 ΔУ=–412
(а) (b)
|
|
|
Рішення:
1. Визначити прирощення координат ΔХ і ΔУ.
2. Визначити значення кута (ρ). Для чого візир центральною рискою встановити на значення «b» меншого прирощення по шкалі чисел (NQ+1) корпуса лінійки. Початок (кінець) шкали движка лінійки встановити на значення «а» більшого прирощення координат по шкалі чисел (NQ+1) корпуса лінійки. «ρ» Під рискою візира прочитати значення «ρ» (ρ=0–90). Примітка: значення кута «ρ» беруть:
- по шкалі тангенсів, якщо: а>b в 1–10 разів
- по шкалі «S і Т», якщо: а>b в 10–100 раз
- по точкам шкали «S і Т», якщо а>b в 100–1000 разів
3. Визначити кут (α). Для чого за таблицею (на зворотній стороні лінійки) по величинам і знакам прирощень координат ΔХ і ΔУ здійснити перехід від кута ρ до дирекційного кута (α). α = 60–00 – 0–90 = 59–10
4. Визначити дальність Д. Для чого, не збиваючи положення візира, під його центральну риску підвести движком значення кута (ρ) по шкалі sin і проти початку (кінця) шкали движка лінійки прочитати значення дальності (Д), маючи на увазі, що
5. При кутах (ρ=<0–90), дальність (Д) практично рівна значенню більшого прирощення координат. Для отримання дальності більш точно, необхідно проводити визначення дальності по значенню більшого прирощення координат (а) і куту (ρ/2).
|
|
|
Для визначення величини (Δа) на артилерійській логарифмічній лінійці необхідно:
Початок (кінець) шкали движка встановити на значення (b) – меншого прирощення координат по шкалі (NQ+1) корпуса лінійки.
Візир, центральною рискою встановити на значення кута по шкалі tg або «S і Т» і під рискою візира на шкалі чисел (NQ+1) прочитати значенням Δа:.Δа = 19 м; Д=4385+19=4404 м
Примітка:
а) якщо ρ/2 брався по шкалі tg, то 0,1b <Δа < b
б) якщо ρ/2 брався по шкалі «S и Т», то 0,01b <Δа < 0,1b
в) якщо ρ/2 брався по точках шкал S и Т, то 0,001b <Δа < 0,01b
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 174; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!