Линейная непрерывная система излучателей с равномерным амплитудным и линейным фазовым распределением.

Рассмотри обычный симметричный вибратор.

Разобьем на элементарные излучающие участки. Чтобы определить поле в дальней зоне

ДН определим по правилу перемножения диаграмм, множитель системы запишем как у дискретной системы излучателей.

Из дискретной получим непрерывную систем, рассмотрев предельное соотношение(аналогично для фазового и амплитудного распределения):

(5)Множитель непрерывной системы излучателей для любого амплитудного и фазового распределения.

Множитель системы синфазной и равномерно возбужденной антенны.

(преобразование по формулам Эйлера)

- Нормированный множитель системы)

Из графика видно что ноли ДН определяются: Направление и уровень БЛ определяются соответственно:

Ширина ДН определяется по уровню половинной мощности из условия:

или решая это трансцидентное уравнение и пользуя таблицей , получим перейдя к реальным углам , а поскольку L>>

Множитель системы синфазной линейной антенны с симметричным амплитудным распределением.

Вычислим интеграл (16) с учетом и нормируя получим:

график на рис.3. Анализируя амплитудное и косинусоидальное распределения мы видим: произошло расширение гл. луча ДН и уменьшение уровня БЛ.

Решая это трансцидентное уравнение и пользуя таблицей , получим:

В общем виде амплитудное распределение можно представить в виде:

Пример:

Нормированный множитель системы:

Таблица №1

Существует еще биномиальная ДН, ее характеристики гораздо лучше, чем у приведенных в таблице 1, но реализовать на техники ее на технике не удалось. Активно используется оптимальное амплитудное распределение (Дольф-Чебышевское), сочетает и узкую ДН и приемлемых уровень БЛ.

При косинусоидальном распределении мы можем антенну разбить, на множество элементарных антенн с равномерным амплитудным распределением, одна антенна короче другой, то ширина ДН будет увеличиваться, в связи с уменьшение действующей длины антенны, уровень бок лепестков будет уменьшаться.

Ниже построим множитель системы(1 соответствует 1, n-n), для самой длинной антенны самая узкая ДН и самый высокий уровень, для самой короткой антенны наоборот. В итоге боковые лепестки компенсируют друг друга, в результате при косинусоидальном распределений получаем небольшой уровень БЛ.

Сравнительный анализ множителей системы с различными амплитудно-фазовыми распределениями (АФР).

Рассмотрим линейное фазовое распределение:

Фазовое распределение представим в виде степенного ряда:

Квадратичное и кубичное фазовое распределение используется редко, обычно используется, линейное.

Рассмотрим множитель системы, подставим

Антенна от 1 до -1, линейное фазовое распределение - определяет скорость нарастания. Множитель системы в обобщенных углах, сдвинут на величину .

Отсюда:

Множитель системы в обобщенных углах сдвинулся, в полярных координатах, сместившись на величину опустим перпендикуляр, то увидим, что действующая длина уменьшилась, следовательно будет расширяться гл. луч ДН, нарушение симметрии, расширяться, будет больше в ту сторону в которую отклоняется данный луч. Что отражено и в реальных углах на рис. 9

Т.о, мы видим что обобщенных углах нет нарушения симметрии, а в реальных есть.

(Рис 10а)- вращаем без сканирования получается тор, а если будем вращать со сканирующим лучом(Рис 10а) то будем наблюдать свертывание ДН в форму воронки, это снижает точность определения координат.

Система излучателей, расположенных в плоскости.