Спонтанні та вимушені переходи,
Згідно законам класичної електродинаміки джерелом випромінювання світла може бути заряд, який рухається з прискоренням, причому величина випромінюваної енергії дорівнює:
(2.1)
де 
- прискорення частинки.
Якщо джерелом випромінювання є одномірний гармонічний осцилятор
то частота випромінювання буде співпадати з механічною частотою коливання осцилятора, а інтенсивність випромінювання пропорційна квадрату амплітуди.
У квантовій механіці підхід до процесу випромінювання інший, оскільки саме випромінювання по квантовій теорії має місце тоді, коли частинка (система) переходить із одного квантового стану в інший, енергетично більш низький, тобто «зверху вниз».
Основні ідеї квантової теорії випромінювання полягають у наступному. Нехай один із електронів якої-небудь атомної системи знаходиться в збудженому стані m з енергією Еm. Тоді для такого електрона існує певна ймовірність Amn спонтанного переходу у більш низький енергетичний стан n з енергією En. При цьому відбувається випромінювання фотона з енергією 
Якщо число подібних збуджених атомів дорівнює Nm, то енергія випромінювання за одиницю часу за рахунок спонтанних переходів дорівнюватиме:
(2.2)
Якщо атоми зазнаватимуть дії зовнішнього електромагнітного випромінювання, то виникатимуть вимушені переходи зверху вниз, і знизу вгору, причому переходи знизу вгору будуть відбуватися з поглинанням фотонів.
|
|
|
Позначимо імовірність вимушеного (індукованого) переходу з стану m в стан n через Bmn, а з стану n в стан m через Bnm. Оскільки число вимушених переходів пропорційне спектральній густині 
падаючого випромінювання, знайдемо значення енергії випромінювання і поглинання:
(2.3)
(2.4)
де Nm – число станів у стані n. Розглянемо випадок термодинамічної рівноваги між нагрітими атомами і випромінюваним ними світлом (чорне випромінювання). Тоді:
. (2.5)
Покладемо, що розподіл електронів по станам задаються розподілом Максвелла. Тоді маємо:
(2.6)
У результаті математичних перетворень одержимо:
(2.7)
Тоді з порівняння знаходимо:
(2.8)
Звідси видно, що імовірності вимушених переходів як зверху вниз, так і знизу вгору виявляються рівними і пропорційними коефіцієнту спонтанного переходу Amn. Тому для описання випромінювання атомів або молекул достатньо визначити лише один із цих коефіцієнтів.
У загальних рисах квантова теорія випромінювання зводиться до наступного. В рамках теорії Шредінгера можна пояснити лише вимушені переходи, що відбуваються у результаті взаємодії електронів атома із зовнішньою електромагнітною хвилею. Спонтанні переходи із збуджених енергетичних станів у більш низькі залишаються у цьому випадку фактично не поясненими, оскільки відсутня зовнішня дія, яка б могла привести до цих переходів. Відповідь на це питання було знайдено тільки після створення квантової теорії випромінювання, у якій був використаний апарат квантування електромагнітного поля. При цьому електрони і поле випромінювання розглядаються як дві взаємодіючі квантові системи, причому ця взаємодія не зникає навіть при відсутності реальних фотонів.
|
|
|
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 101; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!