Компоновка поперечного сечения панели

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 8Следующая ⇒

Рис. Ребристая панель.

а) проектное сечении;

б) приведённое сечение

Расчёт полки на местный изгиб

Расчётный пролёт при ширине рёбер вверху 9 см составит

ℓ₀=1550-80∙2=1390 мм

Нагрузка на 1 м² полки может быть принята (с незначительным превышением) такой же, как и для плиты:

q= (g+u) γ_n=13,44·0,95=12,77 Н/м²

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м.

М= кНм

Рабочая высота сечения h₀=5-1,5=3,5 см

α_m=

Из таблицы находим η=0,965

А_s= см²

Принимаем 6Ø8 АI S=3,01 см² с шагом 16,7 см.

Расчёт прочности сечений нормальных к продольной оси

Расчётный момент от полной нагрузки М=159,54 кНм

α_m=

Из таблицы находим η=0,98 и ζ=х/h₀=0,04

х=ζ· h₀=0,04·37=1,48<h_f''=5 см → нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки

Вычисляем характеристики сжатой зоны

ω=0,85-0,008·R_b=0,85-0,008·22·0,9=0,69

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны

ξ_R=

где

σ_SR=R_s+400 - σ_3P2

σ_SP=0,6R_sn=0,6·590=354 МПа

σ_SP2=γ_sp· σ₃_P·0,7=0,84·354·0,7=208,28 МПа

σ_SR=510+400-208,2=701,8 МПа

Проверяем условие

0,3R_s+p< σ_sP<R_s-p

p= МПа

0,3·510+75=228<354<510-75=435→условие выполняется

σ_sр+p=354+75=429<R_sn=590 мПа

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения

∆γ_sp=

где n_p - число напрягаемых стержней

γ_sp=1-∆γ_sp=1-0,18=0,82

Предварительное напряжение с учётом точности натяжения

σ_sр=0,82·354=290,3 мПа

Предварительное напряжение с учётом полных потерь предварительно принять равным:

σ_sр2=0,7·290,3=203,2 мПа

Определяем коэффициент условия работы с учётом сопротивления напрягаемой арматуры

γ_S6=

где η - условный предел текучести для арматуры класса А IV равный 1,2

γ_S6> η → поэтому принимаем γ_S6=1,2

Находим площадь арматуры

А_s= см²

Принимаем 2Ø22 A IV А_s=7,60 см²

Расчёт прочности по наклонным сечениям

Поперечная сила от полной нагрузки Q=80,78 кН. Определяем значение продольной силы

N=P= σ_sр2·A_s=203,2·7,60·100=154432 Н

φ_n= <0,5

φ_n - коэффициент учитывающий влияние продольных сил. Принимаем φ_n=0,213

φ_f= <0,5,где

Принимаем φ_f=0,22

1+ φ_n+ φ_f ≤1,5, 1+0,22+0,213=1,433<1,5

Принимаем:

1+ φ_n+ φ_f =1,433

Q_b=Q_sw= кН

Вычисляем проекцию расчётного наклонного сечения:

с= >2h₀=74

Принимаем с=74 см тогда

Q_b= Н

103,9>40,39 → поперечная арматура по расчёту не требуется

На приопорных участках ℓ/4=387,5 см устанавливаем конструктивно Ø6 AI с шагом S=h/2=40/2=20 см

В середине пролёта с шагом 3h/4=3·40/4=30 см

Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы

α=

Определяем площадь приведённого сечения

A_red=A+α·A_S=155·5+14·35+5,28·7,60=1305 см²

Статический момент приведённого сечения

S_red=155·5·37,5+14·35·17,5+5,28·7,60·3=37758 см³

у₀= см

Определяем момент инерции приведённого сечения

I_red= см⁴

Момент сопротивления приведённого сечения

W_red= см³

Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне

W'_red= см³

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны, до центра тяжести приведённого сечения

r = см

Наименее удалённое от растянутой зоны

r_inf = см

где φ= =1,6-0,75=0,85

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

W_pi=γ·W_red=1,75·5224=9142 см³

где γ=1,75 - для таврового сечения с полкой в сжатой зоне

Упруго пластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

W'_pi= γ·W'_red=1,5·18637=27955,5 см³

где γ=1,5 -для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при b_f/b>2 и h_f/h<0,2. Потери предварительного напряжения арматуры; γ_p=1 - коэффициент точности натяжения арматуры. Потери при электротермическом способе натяжения

σ₁=0,03·σ_sp=0,03·354=10,62 МПа

Потери от температурного перепада между напряжённой арматурой и упорами σ₂=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с упорами. Усилие обжатия:

Р₁=А_s· (σ_sp - σ₁) =7,6 (354-10,62) 100=261000 Н

Эксцентриситет относительно центра тяжести приведённого сечения

e_ор=у₀-а=28,9-3=25,9 см

Напряжение в бетоне при обжатии

σ_bр= МПа

Устанавливаем передаточную прочность из условия

=0,75→ R_bp= =19,9 мПа>0,5 В40

Принимаем R_bp=19,9мПа

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р₁ и с учётом изгибающего момента от веса плиты

М_св= =25218 Нм