Задания для самостоятельной работы

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Nbsp;

Практикум по

Информатике и ИКТ

Тема: Системы счисления

Тюмень, 2016

Содержание

Введение

1 Системы счисления - определения

2 Развернутая форма записи

3 Перевод чисел в десятичную систему счисления

4 Перевод десятичных числе в другие системы счисления

5 Перевод правильной десятичной дроби

6 Перевод смешанных десятичных чисел в другую систему счисления

7 Перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

8 Сложение, умножение в двоичной системе счисления

Введение

Практикум предназначен для проведения практических и самостоятельных работ по информатике. Согласно требованиям «Федерального Государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования», в практикум включены: системы счисления.

Практикум используется учащимися для закрепления пройденного материала, а также при подготовке к экзаменам, т.к. содержит большое количество разработанных задач по теме «Системы счисления»

Цель практикума: организациясамостоятельной работы студентов с числами, представленных в различных системах счисления.

Учащийся должен:

Знать:

· определения следующих понятий: «цифра», «число», «система счисления», «непозиционная система счисления», «позиционная система счисления»;

· правила выполнения арифметических операций в разных системах счисления;

Уметь:

· приводить примеры позиционной и непозиционной системы счисления;

· переводить числа из одной системы счисления в другую;

· записывать числа в непозиционных системах счисления;

· выстраивать натуральный ряд чисел позиционных систем счисления.

Иметь практические навыки:

· определять основные недостатки и преимущества непозиционных систем счисления;

· уметь строить натуральный ряд чисел в позиционных системах счисления.

«Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, ещё значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна»

Пьер Симон Лапласс

Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков. (Система счисления – совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами)

Позиционная система счисления – это такая система счисления, в которой количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записано та или иная цифра (0,7 7 70)

Непозиционная система счисления - это такая система счисления, в которой количественное значение цифр не зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000)

Позиционная система счисления

Системы счисления	Основание системы счисления	Алфавит системы счисления
Двоичная	2	0; 1
Восьмеричная	8	0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
Десятичная	10	0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Шестнадцатеричная	16	0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; А(10); B(11); C(12); D(13); E(14); F(15)

Основанием (базисом) позиционной системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.

Алфавит системы счисления — это совокупность символов, используемых в данной системе счисления.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Правильно ли записаны числа в соответствующих системах счисления (ответ обоснуйте):

а) А₁₀= А,234;

б) А₈= -5678;

в) А₁₆= 456,46;

г) А₃=22,2

Задание 2. Запишите числа, которые записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.

1) 156₇; 2) 3005,23₄; 3) 185,794₈; 4) 1102₂;

5) 1345,52₆; 6) 112,011₃; 7) 16,545₅; 8) В105,А₁₆;

9) 13Е,1К₁₆; 10) 56А,В2₁₀

Задание 3. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 127, 222, 111?

Развернутая форма записи числа

В позиционной системе счисления число можно представить в развернутой форме (в виде суммы разрядных слагаемых) и в свернутой форме. Именно такой формой записи чисел мы и пользуемся в повседневной жизни. Иначе свернутую форму записи называют естественной или цифровой.

а _n а _n _-1 а _n _-2 … а₁,а₀,а₁,а₂ =а _n bⁿ + а _n _-1 bⁿ ^-1 + ... + а₁ b ¹ + а₀ b ⁰ + а₁ b ^-1 + а₂ b ^-2 + ...