Тема: Определение критической силы для сжатия бруса большой гибкости
Время выполнения работы – 2 часа
Цель: Провести расчет критической силы для сжатия бруса большой гибкости
Последовательность решения задачи:
1. Величину критической силы при осевом сжатии стержней в пределах пропорциональности определяют по формуле Эйлера:
2. Критическое напряжение, соответствующее критической силе, определяют по формуле:
где
— модуль продольной упругости материала стержня, 
— момент инерции сечения стержня относительно оси меньшей жесткости, т. е. наименьший из двух моментов инерции относительно центральных осей, 
— длина стержня, м (см);
— гибкость стержня;
— коэффициент приведения длины, зависящий от способа закрепления концов стержня. Для случая шарнирного закрепления обоих концов стержня 
для случая одного жестко защемленного, а другого свободного концов 
для случая обоих защемленных концов 
для случая одного защемленного, а другого шарнирно закрепленного концов 
3. Гибкость стержня определяют по формуле:
где
— минимальный радиус инерции сечения, определяемый по формуле:
4. Допустимую силу и допускаемое напряжение при продольном изгибе определяют по формулам:
где 
—нормативный коэффициент запаса устойчивости, зависящий от материала стержня. Для стальных стоек 
для чугунных 
для деревянных 
Так как критическое напряжение не должно превышать предела пропорциональности материала стержня, то величина гибкости Я, при которой применимы приведенные формулы определения критической силы и критического напряжения, должна удовлетворять условию: 
|
|
|
где 
— предел пропорциональности материала стержня.
Для стержней малой гибкости, для которых формула Эйлера не применима, критическое напряжение можно определить по эмпирической формуле:
где 
— коэффициенты, зависящие от материала и имеющие размерность напряжения. В табл. 36 приведены значения коэффициентов a, b и с для некоторых материалов.
Таблица
Допускаемое напряжение при продольном изгибе можно рассматривать, как некоторую часть от допускаемого напряжения на простое сжатие: 
Коэффициент 
называется коэффициентом уменьшения основного допускаемого напряжения на сжатие или коэффициентом продольного изгиба. Коэффициент продольного изгиба зависит от материала и гибкости стойки. В табл. 37 приведены значения коэффициента 
в зависимости от материала и гибкости 
, При расчете стоек на устойчивость необходимо стремиться к тому, чтобы главные центральные моменты инерции были -равны между собой, так как при этом будет лучше всего использована площадь поперечного сечения.
Таблица
Таблица
|
|
|
Задания для выполнения работы: смотри приложение № 1
Приложение
, 
Вопросы для самопроверки:
1. Какое равновесие называется устойчивым?
2. Какие брусья следует рассчитывать на устойчивость?
3. Какую силу при расчете на устойчивость называют критической?
4. Напишите формулу Эйлера для расчета критической силы и назовите входящие величины и их единицы измерения.
5. Что называют гибкостью стержня, какой смысл заложен в этом названии? Назовите категории стержней в зависимости от гибкости.
6. От каких параметров стержня зависит предельная гибкость?
7. При каких условиях можно использовать формулу Эйлера для расчета критической силы?
8. В чем заключается расчет сжатого стержня на устойчивость? Напишите условие устойчивости. Чем отличается допускаемая сжимающая сила от критической?
Практическая работа №12
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 2242; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!