Раздел 3. Методы анализа риска и неопределенности
Тема 3. Оценка рисков
Практические задания
Статистические методы оценки рисков
Задача 3.1
В таблице 3.1 представлены данные по объемам реализации компании.
Рассчитайте вероятность каждого значения временного ряда, а также следующие показатели его динамики:
1) размах вариации;
2) математическое ожидание;
3) дисперсия;
4) среднеквадратическое отклонение;
5) коэффициент вариации.
Таблица 3.1 — Объем реализации компании в стоимостном выражении
| Показатель | Месяцы | |||||||
| янв | фев | мар | апр | май | июн | июл | авг | |
| Объем реализации, тыс. у.е. | 120 | 115 | 135 | 120 | 158 | 115 | 100 | 120 |
Таблица 3.2 — Расчет статистических показателей
| № п/п | Показатели | Значения (Х) | Сумма | ||||
| 120 | 115 | 135 | 158 | 100 | |||
| 1 | Вероятность (Р) |
|
|
|
|
| |
| 2 | Математическое ожидание M ( E ) = Хк × Рк |
|
|
|
|
| |
| 3 | Хк – M(E) |
|
|
|
|
| |
| 4 | ( Хк – M(E)) 2 |
|
|
|
|
| |
| 5 | Дисперсия (Хк – M ( E ))2 × P |
|
|
|
|
| |
Вывод: ___________________________________________________________
Ой вариант решения
| Месяцы | Объем реализации, тыс. у.е. (Хi) | Хi ¯ = ∑Хi : n | Хi - Хi¯ | (Хi - Хi¯)2 | σ2 = (Хi - Хi¯)2 : n | σ = V¯σ2 |
| Янв | 120 |
|
|
| ||
| Февр | 115 | |||||
| Март | 135 | |||||
| Апр | 120 | |||||
| Май | 158 | |||||
| Июнь | 115 | |||||
| Июль | 100 | |||||
| Авг | 120 | |||||
| Итого | 983 |
|
|
|
Вывод: ___________________________________________________________
2. Метод учета риска при расчете NPV (чистой приведенной стоимости)
Задача 2.1
(учет риска в знаменателе формулы NPV посредством корректировки ставки дисконта)
Первоначальные инвестиции компании в реализацию проекта составили 3 000 у.е.
Безрисковая дисконтная ставка составляет 10 %.
Плата за риск – 5 %.
Динамика чистых денежных потоков представлена в таблице 2.1.
Таблица 2.1 — Динамика чистых денежных потоков
| Показатель | Годы | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Стоимость чистого денежного потока, у.е. | 1 100 | 2 200 | 2 000 | -400 | -1 000 |
Рассчитайте эффективность проекта с учетом и без учета риска.
Таблица 2.2 — Расчет NPV проекта с учетом и без учета риска
| Показатели | Годы | Сумма, тыс. у.е. | |||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Первоначальные инвестиции (I0), тыс. у.е. | |||||||
| Безрисковая годовая ставка дисконта r t', % | |||||||
| Премия за риск r t*, % | |||||||
| Годовая ставка дисконта с учетом премии за риск r t' + r t*, % | |||||||
| Чистые денежные потоки (CF t), тыс. у.е. | |||||||
| Приведенная стоимость чистых денежных потоков (без учета риска) PV t ', тыс. у.е. | |||||||
| Приведенная стоимость чистых денежных потоков (с учетом риска) PVt *, тыс. у.е. | |||||||
| Чистая приведенная стоимость (NPV ') без учета риска, тыс. у.е. | |||||||
| Чистая приведенная стоимость (NPV*) с учетом риска, тыс. у.е. | |||||||
|
|
|
Вывод:____________________________________________________________
Задача 2.2
(учет риска в числителе формулы NPV посредством корректировки чистых денежных потоков)
Первоначальные инвестиции компании в реализацию проекта составили 3 000 у.е.
Безрисковая дисконтная ставка составляет 10 %.
Вероятность возникновения денежных потоков составляет 90 %.
Динамика чистых денежных потоков представлена в таблице 2.1.
Рассчитайте в таблице 2.3 эффективность проекта с учетом и без учета вероятности возникновения чистых денежных потоков.
Таблица 2.3 — Расчет NPV проекта с учетом и без учета корректировки чистых денежных потоков
|
|
|
| Показатели | Годы | Сумма, тыс. у.е. | |||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Первоначальные инвестиции (I0), тыс. у.е. | |||||||
| Безрисковая годовая ставка дисконта r t', % | |||||||
| Чистые денежные потоки (CF t), тыс. у.е. | |||||||
| Вероятность возникновения чистых денежных потоков (pt ) | |||||||
| Стоимость денежных потоков с учетом вероятности (CFt × pt), тыс. у.е. | |||||||
| Приведенная стоимость денежных потоков без учета вероятности их возникновения (PVt), тыс. у.е. | |||||||
| Приведенная стоимость денежных потоков с учетом вероятности их возникновения (PVt), тыс. у.е. | |||||||
| Чистая приведенная стоимость (NPV) без учета вероятности, тыс. у.е. | |||||||
| Чистая приведенная стоимость (NPV) с учетом вероятности, тыс. у.е. | |||||||
Пример 1
Рассмотрим два условных проекта.
Оба проекта требуют начальных инвестиций в размере 500 тыс. р., другие затраты отсутствуют.
|
|
|
При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 тыс. р.
При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 тыс. р., а в конце третьего года — 1 100 тыс. р.
Инвестору нужно выбрать один из этих проектов.
Предположим, что инвестор определил ставку дисконтирования на уровне 25 % годовых.
Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:
| Годы | Текущая стоимость (NPV), тыс. р. | |
| Проекта «А» | Проекта «Б» | |
| 0 | 500 | 500 |
| 1 | 500 | 300 |
| 2 | 500 | 300 |
| 3 | 500 | 1 100 |
Проект «А»
| Показатели | Годы | Сумма, тыс. р. | |||
| 0 | 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
| Первоначальные инвестиции (I0), тыс. р. | |||||
| Безрисковая годовая ставка дисконта r t', % | |||||
| Чистые денежные потоки (CF t), тыс. р. | |||||
| Приведенная стоимость чистых денежных потоков (без учета риска) PV t ', тыс. р. | |||||
| Чистая приведенная стоимость (NPV'), тыс. р. | |||||
Проект «Б»
| Показатели | Годы | Сумма, тыс. р. | |||
| 0 | 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
| Первоначальные инвестиции (I0), тыс. р. | |||||
| Безрисковая годовая ставка дисконта r t', % | |||||
| Чистые денежные потоки (CF t), тыс. р. | |||||
| Приведенная стоимость чистых денежных потоков (без учета риска) PV t ', тыс. р. | |||||
| Чистая приведенная стоимость (NPV'), тыс. р. | |||||
Вывод: ___________________________________________________________
________________________________________________________________________
Пример 2
Однако если он установит ставку дисконтирования, например, равную 35 % годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 тыс. р. соответственно (расчет аналогичен предыдущему).
Проект «А»
| Показатели | Годы | Сумма, тыс. р. | |||
| 0 | 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
| Первоначальные инвестиции (I0), тыс. р. | |||||
| Безрисковая годовая ставка дисконта r t', % | |||||
| Чистые денежные потоки (CF t), тыс. р. | |||||
| Приведенная стоимость чистых денежных потоков (без учета риска) PV t ', тыс. р. | |||||
| Чистая приведенная стоимость (NPV'), тыс. р. | |||||
Проект «Б»
| Показатели | Годы | Сумма, тыс. р. | |||
| 0 | 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Первоначальные инвестиции (I0), тыс. р. | |||||
| Безрисковая годовая ставка дисконта r t', % | |||||
| Чистые денежные потоки (CF t), тыс. р. | |||||
| Приведенная стоимость чистых денежных потоков (без учета риска) PV t ', тыс. р. | |||||
| Чистая приведенная стоимость (NPV '), тыс. р. | |||||
Вывод:___________________________________________________________
______________________________________________________________________
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 659; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!