Электрическая цепь с индуктивным элементом



Для нормальной работы многих электроприёмников электрической сети требуется магнитное поле. Создание магнитного поля обусловлено протеканием тока по проводнику, обладающему индуктивностью, т.е. по катушки. Ввиду того, что магнитное поле является материальным, при его создании образуется энергии, которая определяется как

Если по катушки индуктивности протекает переменный ток (рис. 1.1.1, а), изменяющийся по синусоидальному закону, то порождающий им магнитный поток будет изменяться аналогично току и совпадать с ним по фазе. Следовательно, если мгновенное значение тока определяется как

                                             (1)

где  – максимальное значение тока,

 – угловая скорость,

 – частота переменного тока, Гц,

t – время.

то мгновенное значение магнитного потока равно:

                                         (2)

где Ф – максимальное значение магнитного потока.

 Рисунок 1.1.1 – Цепь с индуктивностью: а – схема включения, б – векторная диаграмма.

Изменение магнитного потока приведёт к возникновению электродвижущей силе самоиндукции, изменяющейся также по синусоидальному закону. Величина э. д. с. зависит от числа витков катушки и скорости изменения магнитного потока. На рис. 1.1.2 приведены графики изменения напряжения, тока и э. д. с. самоиндукции.

Рисунок 1.1.2 – Графики изменения напряжения, тока и э. д. с. самоиндукции

Из графиков видно, что при изменении значения тока с положительного на отрицательное э. д. с. самоиндукции достигает максимума, и наоборот, при достижении максимума тока, э. д. с. самоиндукции равно нулю.

По закону Ленца направление э. д. с. самоиндукции противоположно току. Из графиков рисунка 1.1.2 видно, что в первую четверть периода тока э. д. с. отрицательная (ток увеличивается), а во вторую – положительная (ток уменьшается). Т.е. э. д. с. самоиндукции отстаёт от создаваемого ею тока на 90˚. Для преодоления током противодействующей э. д. с. самоиндукции, необходимо приложить напряжения источника тока, противоположное э. д. с. самоиндукции. Из этого следует, что ток, протекающий по катушке индуктивности, отстаёт от приложенного к зажимам напряжения на 90˚ (рис. 1.1.1 б), соответственно

Напряжение, уравновешивающее э. д. с. самоиндукции, можно рассматривать как падение напряжения на катушке индуктивности, соответственно по закону Ома, сопротивление равно:

                                                 (3)

Данное сопротивление называется реактивным сопротивлением индуктивности или индуктивным сопротивлением. Так же оно зависит от угловой скорости и индуктивности катушки:

.                                  (4)

Мгновенная мощность, потребляемая катушкой индуктивности, определяется как произведение значений тока и напряжения, т.е.

                       (5)

Рисунок 1.1.3 – Графики изменения мгновенных значений напряжения, тока, э. д. с. самоиндукции и мощности

График изменения мгновенной изображён на рисунке 1.1.3. Из графика видно, что в течение первого полупериода тока мгновенная мощность дважды достигает максимума: положительного –  и отрицательного – . Следовательно, средняя значение потребляемой активной мощности равно нулю. Данное явления объясняется тем, что за первый полупериод мощности энергия от генератора поступает в катушку и накапливается в ней в виде энергии магнитного поля, а за второй отрицательный полупериод – возвращается генератору. Из этого следует, что между генератором и магнитным полем катушки индуктивности происходит обмен энергией без преобразования её в другие виды энергии. Максимальная мощность цепи с чисто индуктивным сопротивлением определяется как

                               (6)

Мощность, из выражения (6), называется реактивной мощностью.

Физически реактивная мощность определяет скорость преобразования электрической энергии в энергию магнитного поля и обратно, т.е. скорость обмена энергией между генератором и магнитным полем электроприёмника [4]. Реактивная мощность не выполняет полезной работы, она служит для создания магнитных полей в электроприёмниках с индуктивными элементами.

 


Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 204; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!