Электрическая цепь с ёмкостным элементом



Наряду с положительной реактивной мощностью, обусловленной индуктивными элементами энергопринимающих устройтсв, существует и отрицательная реактивная мощность, возникающая в приёмниках с ёмкостными элементами – конденсаторами.

Рисунок 1.2.1 – Цепь с ёмкостью: а – схема включения, б – векторная диаграмма.

При включении конденсатора в цепь переменного синусоидального тока (рис. 1.2.1, а) в момент прохождения напряжения через отрицательный максимум конденсатор мгновенно заражается до значения

                                               (7)

где С – ёмкость конденсатора, определяемая его геометрическими размерами (размеры пластин и расстояние между ними) и свойствами диэлектриков. Единица измерения Ф – «фарад».

Это положение будет соответствовать нулевому значению зарядного тока (рис. 1.2.2).

Рисунок 1.2.2 – Графики изменения мгновенных значений напряжения, тока и мощности

В течение первой четверти периода значение напряжения уменьшится до нуля, что будет соответствовать максимальному значению разрядного тока. Далее, по мере увеличения приложенного напряжения, конденсатор заряжается, достигая наибольшего положительного заряда

                                               (8)

При рассмотрении графиков, изображённых на рис. 1.2.2, видно, что ток в цепи с ёмкость опережает напряжение на 90˚, т.е.

                                   (9)

                                        (10)

На рис.1.2.1, б изображена векторная диаграмма, соответствующая выражениям (9) и (10).

Ёмкостные элементы так же как и индуктивные обладают своим сопротивлением, зависящим от угловой скорости и ёмкости

                             (11)

Из формулы мгновенной мощности конденсатора

(12)

следует, что средняя (активная) мощность в цепи с ёмкостью равна нулю. При рассмотрении рис. 1.2.2 видно, что в течение первой и третьей четвертей периода напряжения конденсатор разряжается, а в течение второй и четвёртой четвертей – заряжается. Т.е. в течение заряда конденсатор потребляет энергию от генератора для создания электрического поля, а в течение разряда запасённая энергия возвращается генератору. Из этого следует, что между генератором и конденсатором происходит периодический объем энергией без преобразования её в другие виды энергии.

Максимальная мощность цепи с чисто емкостным сопротивлением равна

                           (13)

 

Активное сопротивление в цепи переменного напряжения

Рассмотрим схему, изображённую на рис. 1.3.1, а.

Ток, протекающий по цепи, равен

.                                     (14)

 

Рисунок 1.3.1 – Цепь с активным сопротивлением: а – схема включения, б – векторная диаграмма.

По закону Ома падение напряжения на активном сопротивлении равно

                           (15)

Как видно из выражений (14) и (15) ток и напряжение совпадают по фазам. Данному случаю соответствует векторная диаграмма, изображённая на рис.1.3.1.

Мгновенная мощность в цепи с активным сопротивление равна

                              (16)

На рис.1.3.2 изображены графики изменения мгновенных значений напряжения, тока и мощности.

Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую  и переменную . Если ось абсцисс поднять до действующего значения мощности , то относительно новой оси времени t΄ график активной мощности изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой, что соответствует выражению (16).

 

Рисунок 1.3.2 – Графики изменения мгновенных значений тока, напряжения и мощности

При анализе графика изменения мгновенной мощности в первоначальных координатах колебания происходят в положительной области координат. Это связано с тем, что напряжение и ток совпадают по фазе. Так же неизменность знака графика мощности свидетельствует об отсутствии обмена энергией между генератором и нагрузкой, т.е. энергия, передаваемая от источника, в электроприёмнике полностью преобразуется в другой вид энергии.

 


Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 459; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!