Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи
В цьому розділі приведена необхідна методична і частково теоретична інформація, а також посилання на літературні джерела, які необхідні студентам для роботи. Матеріал дається в послідовності виконання розрахунково-графічної роботи і містить необхідні методичні розробки.
Вихідні структури систем автоматичного керування
Структуру системи автоматичного керування одержують із розгляду принципової схеми шляхом переходу до еквівалентної функціональної схеми. Як приклад на рисунку 4.1 показані принципова, функціональна і структурна схеми системи автоматичного керування частотою обертання двигуна постійного струму головного приводу верстата з числовим програмним керуванням (ЧПК). Принцип побудови і опис роботи цієї системи викладається в лекційному курсі. Після проведення певної ідеалізації системи і знаходження математичного опису кожного елемента у вигляді динамічної ланки, отримують структурну схему системи автоматичного керування, яка також показана на рисунку 4.1. Маючи числові значення всіх постійних коефіциєнтів, можна провести аналіз системи з метою оцінки роботоздатності системи шляхом визначення стійкості і параметрів якості по різноманітних характеристиках. Методика такого аналізу наводиться в наступних розділах і частково в [1-3].
Структурні схеми різних систем автоматичного керування і регулювання можуть бути найрізноманітнішніми (як за складом елементів, так і за конфігурацією), але загальні принципи їх побудови і аналізу практично однакові. Тому в розрахунково-графічній роботі задаються системи, що включають не більше 4-х елементів. Для кращих студентів можливо завдання більш складних (або реальних) систем (по погодженні їх із викладачем).
|
|
|
Аналіз системи автоматичного керування
Аналіз системи заключається в знаходженні передаточної функції (ПФ) W(p)=Y(p)/X(p) всієї системи по ПФ її елементів (динамічних ланок) з урахуванням всіх можливих видів з'єднань елементів між собою, що завдані в вихідній структурі системи. При цьому використовуються три основні види з'єднань елементів: послідовне, паралельне і зустрічно-паралельне(або із зворотним зв'язком). Також можуть застосовуватись різноманітні види перетворювань структури системи (наприклад, перенесення вузлів і т.і.) [1]. В результаті перетворень винаходиться ПФ системи автоматичного керування як в загальному вигляді, так і в числовому (після підстановки чисельних значень постійних коефіциєнтів).
Для прикладу розглянемо схему на рисунку 4.1. Запишемо передаточні функції W(p)=Y(p)/X(p) для всіх основних елементів
|
|
|
П - Wп(p) = DU(p) x kп /DU(p) = kп - безінерційна ланка,
ЕМП - Wе(p) = Uя(p) /DU(p) x kп= kе /(Tер+1) - інерційна ланка,
ДПС - Wд(p) = W(p) / Uя(p) = kд /(Tдр+1)р - послідовне з'єднанння інерційної і інтегруючої ланок,
Тг - Wтг(p) = Uтг(p) / W(p) = kтг - безінерційна ланка.
Структура системи складається із послідовного з'єднанння трьох елементів П, ЕМП, ДПС (розімкнута система) для яких ПФ має вигляд Wроз(p) = W(p) / DU(p) = kп kе kд / ( (Tер+1) (Tдр+1)р ), яка охоплена від'ємним зворотним зв'язком ланцюга тахогенератора.
ПФ для всієї системи запишеться таким чином
Wзам(p) = W(p) / Uз(р) = kп kе kд / ( (Tер+1) (Tдр+1)р + kп kе kд kтг).
Приймемо: kп=20; kе=1; kд =5; kтг=0.01; Tе =0.01; Tд =0.1, тоді в чисельному вигляді ПФ перепишеться як
Wзам(p) = W(p) / Uз(р) = 100 / ( ( 0.01p + 1) ( 0.1p + 1) p + 1).
Розрахунок і побудова характеристик системи автоматичного керування
Розрахунок і побудову статичних і динамічних характеристик системи автоматичного керування необхідно проводити із обов'язковим застосуванням ЕОМ, наприклад з використанням математичного пакету MathCAD, або інших програмних продуктів (в тому числі і розроблених студентами самостійно).
Вираз для ПФ системи автоматичного керування дозволяє отримати всі необхідні розрахункові статичні і динамічні характеристики. В цій розрахунково-графічній роботі вимагається навести такі характеристики системи: статичну, динамічні часові (перехідну (ПХ) або вісову (ВХ)), динамічні частотні (амплітудно-частотну(АЧХ), фазово-частотну(ФЧХ), логарифмічну амплітудно-частотну (ЛАЧХ), амплітудо-фазово-частотну (АФЧХ) і т.і.). При цьому спочатку варто знайти аналітичні вирази для тієї чи іншої функції і визначити реальні робочі діапазони зміни аргументів функцій, а вже потім приступати до розрахунку і побудови характеристик. Розрахункові таблиці і графіки функцій (характеристик) повинні налічувати не менш як 10 розрахункових точок, до яких слід додати усі характерні точки графиків (точки перетинання, зрізу, перегинання, ектремумів і т.і.).
|
|
|
Наприклад, для системи, зображеної на рисунку 4.1, виведемо розрахункові формули для побудови необхідних характеристик.
Перехідна часова характеристика розраховується за допомогою виразу, що отриманий із ПФ Wзам(p) шляхом зворотнього перетворення Лапласа і таблиць Карсона-Хевісайда при нульових
початкових умовах [ 2 ]
Частотні характеристики розраховуються за допомогою таких формул:
 |
а) амплітудо-фазово-частотна характеристика ( АФЧХ )
|
|
|
 |
де
 |
і
 |
б) амплітудно-частотна характеристика (АЧХ)
 |
в) фазово-частотна характеристика (ФЧХ)
 |
г) логарифмічна амплітудно-частотна характеристика (ЛАЧХ)
Графіки характеристик системи показані на рисунку 4.2.
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 83; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!