Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
1. Для переведення чисел із системи числення з основою p в систему числення з основою q, використовуючи арифметику нової системи числення з основою q, потрібно записати коефіцієнти розкладу, основи степенів і показники степенів у системі з основою q і виконати всі дії в цій самій системі. Очевидно, що це правило зручне при переведенні до десяткової системи числення.
Наприклад:
з шістнадцяткової в десяткову:
92C816=9*10163+2*10162+C*10161+8*10160=9*16103+2*16102+12*16101+8*16100=37576
з вісімкової в десяткову:
7358=7*1082+3*1081+5*1080= 7*8102+3*8101+5*8100=47710
з двійкової в десяткову:
1101001012=1*1028+1*1027+0*1026+1*1025+0*1024+0*1023+1*1022+0*1021+1*1020= =1*2108+1*2107+0*2106+1*2105+ 0*2104+0*2103+1*2102+0*2101+ 1*2100=42110
2. Для переведення чисел із системи числення з основою p в систему числення з основою q з використанням арифметики старої системи числення з основою p потрібно:
- для переведення цілої частини:
- послідовно число, записане в системі основою p ділити на основу нової системи числення, виділяючи остачі. Останні записані у зворотному порядку, будуть утворювати число в новій системі числення;
- для переведення дробової частини:
- послідовно дробову частину множити на основу нової системи числення, виділяючи цілі частини, які й будуть утворювати запис дробової частини числа в новій системі числення.
Цим самим правилом зручно користуватися в разі переведення з десяткової системи числення, тому що її арифметика для нас звичніша.
Приклади: 999,3510=1111100111,010112
|
|
|
для цілої частини:
для дробової частини:
Тема 2.3 Будова комп’ютеру. Виконання команд.
Різноманітність сучасних комп’ютерів дуже велика. Але їх структури основані на загальних логічних принципах, сформульованих ще Джоном фон Непманом. Отже, в будь-якому комп’ютері можна виділити наступні головні пристрої:
- пам’ять (запам’ятовуючий пристрій ЗП), що складається із пронумерованих комірок;
- процесор, що включає пристрій управління (ПУ) і арифметико-логічний пристрій (АЛП);
- пристрій введення;
- пристрій виведення.
Ці пристрої з’єднані каналами зв’язку, по яким передається інформація.
Функції пам’яті:
- прийом інформаціївід інших пристроїв;
- запам’ятовування інформації;
- видача інформації по запиту в інші пристрої машини.
Функції процесора:
- обробка даних по заданій програмі шляхом виконання арифметичних і логічних операцій;
- програмне управління роботою пристроїв комп’ютера.
Та частина процесора, яка виконує команди, називається арифметико-логічним пристроєм (АЛП), а інша його частина, що виконує функції управління пристроями, називається пристроєм управління (ПУ).
Зазвичай ці два пристрої виділяються лише умовно, бо конструктивно вони нероздільні.
|
|
|
В складі процесора є ряд спеціалізованих додаткових комірок пам’яті, що називаються регістрами. Регістр виконує функцію короткочасного зберігання числа чи команди. Над вмістом деяких регістрів спеціальні електронні схеми можуть виконувати певні маніпуляції.
Головним елементом регістра є електронна схема, що називається тригером, і може зберігати одну двійкову цифру (розряд).
Регістр являє собою сукупність тригерів, зв’язаних друг з другом певним чином спеціальною системою управління.
Існує декілька типів регістрів, що відрізняються видом операцій, що виконуються.
Ось деякі регістри:
- суматор – регістр АЛП, що приймає участь у виконанні кожної операції;
- лічильник команд – регістр ПУ, вміст якого відповідає адресі чергової команди, що виконується; слугує для автоматичної вибірки програми із послідовних комірок пам’яті;
- регістр команд – регістр ПУ для зберігання коду команди на період часу, необхідного для її виконання. Частина його розрядів використовується для зберігання коду операції, інші – для зберігання кодів адрес операндів.
Команда – це опис елементарної операції, яку має виконати комп’ютер.
В загальному випадку команда містить наступну інформацію:
|
|
|
- код операції, що виконується;
- вказівки по визначенню операндів (чи їх адрес);
- вказівки по розташуванню результату, що отримується.
В залежності від кількості операндів, команди бувають:
- одно адресні;
- двоадресні;
- трьох адресні;
- змінно адресні.
Команди зберігаються в комірках пам’яті в двійковому коді.
В сучасних комп’ютерах довжина команд змінна (від двох до чотирьох байтів), а способів вказування адрес змінних безліч.
В адресній частині команди може бути вказаний, наприклад:
- сам операнд (число або символ);
- адреса операнда (номер байта, починаючи з якого розташований операнд);
- адреса адреси операнда (номер байта, починаючи з якого розташована адреса операнда) тощо.
Наприклад, одноадресна команда add x (вміст комірки х скласти зі вмістом суматора, а результат залишити в суматорі);
двоадресна команда add x, y (додати вміст комірок х і у, а результат помістити в комірку у);
трьохадресна команда add x, y, z (вміст комірки х скласти зі вмістом у, суму помістити в комірку z).
Як правило, процес виконання розбивається на декілька етапів:
- із комірки пам’яті, адреса якої зберігається в лічильнику команд, обирається чергова команда; вміст лічильника команд при цьому збільшується на довжину команди;
|
|
|
- обрана команда передається в пристрій управління на регістр команд;
- пристрій управління розшифровує адресне поле команди;
- по сигналам ПУ операнди зчитуються із пам’яті і записуються в АЛП на спеціальні регістри операндів;
- ПУ розшифровує код операції і видає в АЛП сигнал виконати відповідну операцію над даними;
- результат операції або залишається в процесорі, або відправляється в пам’ять, якщо в команді була вказана адреса результата;
- всі попередні етапи повторюються до досягнення команди “стоп”.
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 297; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!