Задача 1. «Склеивание коробки».
Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость? Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку с заданным максимальным объемом?
Расчетные формулы:
с =a-2b- длина стороны дна;
S=c2- площадь дна;
V=Sb- объем.
Здесь а- длина стороны картона, b- размер выреза. Первоначальный размер выреза b0=0. Последующие размеры выреза определяются по формуле bi+1=bi+ 
b.
Таблица будет содержать три области:
исходные данные;
промежуточные расчеты;
результаты.
Заполните область данных по предложенному образцу. В этой области заданы текстовые исходные параметры a=40см, 
b= 1 см, которые были использованы для расчета длины стороны дна, площади дна и объема коробки при нескольких значениях выреза.
| А | В | |
| 1 | Задача о склеивании коробки | |
| 2 | ||
| 3 | Исходные данные | |
| 4 | Длина стороны листа | 40 |
| 5 | Шаг изменения выреза | 1 |
Составьте таблицу расчета по приведенному образцу.
| А | В | С | D | |
| 6 | Расчет | |||
| 7 | Промежуточные расчеты | |||
| 8 | Размер выреза | Длина стороны дна | Площадь дна | Объем |
| 9 | Формула 1 | Формула 3 | Формула 4 | Формула 5 |
| 10 | Формула 2 | Заполнить вниз | Заполнить вниз | Заполнить вниз |
| 11 | Заполнить вниз |
Введите расчетные формулы по правилам, принятым в среде электронных таблиц:
|
|
|
Ячейка Формула Пояснение
А9 0 (1) Начальный размер выреза
А10 =А9+$B$5 (2) Следующий размер выреза получается прибавлением к предыдущему шага изменения выреза
В9 =$B$4-2*A9 (3) Длина стороны дна получается вычитанием из заданной стороны листа удвоенного размера выреза
С9 = B9^2 (4) Площадь дна вычисляется как квадрат длины стороны дна D9 =C9*A9 (5) Объем коробки вычисляется как произведение площади дна на размер выреза, который равен высоте коробки.
Задача 2. «Обои и комната».
В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина рулона известны. Для удобства обслуживания надо составить таблицу, которая позволит определить необходимое количество рулонов для оклейки любой комнаты.
1. Описательная информационная модель
Помочь покупателям быстро определить необходимое количество рулонов обоев.
| Уточняющий вопрос | Ответ |
| Что моделируется? | Система, состоящая из двух объектов: комнаты и обоев. |
| Форма комнаты? | Прямоугольная |
| Что известно о комнате? | Размеры комнаты задаются высотой (h), длиной (a) и шириной (b) |
| Как учитывается неоклеиваемая поверхность? | 15% площади стен комнаты занимают окна и двери. Можно рассчитать процент неоклеиваемой поверхности. Для этого надо знать размеры и количество окон и дверей |
| Что известно об обоях? | Наименования, длина и ширина рулона |
| Какая часть рулона уходит на обрезки? | 10% площади рулона |
| Надо ли покупать рулоны «про запас»? | Да, желательно 1 рулон |
| Можно ли купить часть рулона? | Нет. Количество рулонов должно быть целым |
| Что надо определить? | Необходимое количество рулонов обоев |
|
|
|
Формализованная модель
|
|
| |
| название | значения | |
| Обои | Наименования образцов Длина рулона (l) Ширина рулона (d) Обрезки (Обр) Площадь рулона (Sр) | Исходные данные Исходные данные Исходные данные Рекомендуется 10% Расчетные данные |
| Комната | Высота (h) Длина (a) Ширина (b) Неоклеиваемая поверхность (НП) Площадь стен (Sком) | Исходные данные Исходные данные Исходные данные Рекомендуется 15% Расчетные данные |
| Система | Количество рулонов (N) | Результаты |
|
|
|
Дополним информационную модель в табличной форме математической моделью.
При расчете фактической площади рулона, которая пойдет на оклейку помещения, надо отбросить обрезки. Формула имеет вид:
В прямоугольной комнате две стены площадью ah, и две стены площадью bh. При расчете фактической площади стен учитывается неоклеиваемая площадь окон и дверей
Количество рулонов, необходимых для оклейки комнаты, вычисляется по формуле
3. Компьютерная модель
Для моделирования выберем среду электронной таблицы. В этой среде информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит три области:
исходные данные;
промежуточные расчеты;
результаты.
Заполните по образцу расчетную таблицу.
Введите формулы в расчетные ячейки.
| Ячейка | Формула | |
| B9 | =2*($B$6+$B$7)*$B$5*(1-$B$8) | (1) |
| D14 | =(1-$B$12)*B14*C14 | (2) |
| E14 | =ЦЕЛОЕ($B$9/D14)+1 | (3) |
17. Задача 3. «Сберкасса».
Компьютерная модель
Объединим информационную и математическую модели, воспользовавшись средой электронной таблицы. Для этой задачи промежуточные данные и результаты представляются в виде единого блока, так как в этом блоке содержится вся необходимая информация для анализа и выводов.
|
|
|
Ячейка Формула
А14 =А13+1 (1)
В13 =$B$5+$B$7 (2)
B14 =B13-$B$8 (3)
C13 =B13 (4)
C14 =C13+B14 (5)
| A | B | C | |
| 1 | Очередь в сберкассе | ||
| 2 | |||
| 3 | Исходные данные | ||
| 4 | Кассир | ||
| 5 | Время обслуживания одного клиента Ткл | 00:01:00 | |
| 6 | Очередь | ||
| 7 | Время общения (Т1) | 00:09:15 | |
| 8 | Уменьшение времени  Т
| 00:00:10 | |
| 9 | Количество бабушек | 40 | |
| 10 | |||
| 11 | Результаты | ||
| 12 | № бабушки | Время обслуживания i-ой бабушки (Тi) | Время ожидания i-й бабушкой |
| 13 | 1 | Формула 2 | Формула 4 |
| 14 | Формула 1 | Формула 3 | Формула 5 |
| 15 | Заполнить вниз | Заполнить вниз | Заполнить вниз |
Примечание. В операциях участвуют данные типа Время. Результат выполнения такой операции будет записан в ячейке в числовой форме. Чтобы перевести числовой результат в тип Время, следует использовать опцию Тип данных меню Формат и изменить формат ячейки перед заполнением вниз.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 1744; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!