И 13 Задача «О кроликах и лисах»
На некотором острове живут лисы и кролики. Кролики питаются травой, а лисы кроликами. Экологи пересчитывают кроликов и лис и сделали вывод:
- Коэффициент прироста числа кроликов зависит от колебания погоды (холодная или тёплая) и колеблется от 3.2 до 4.7
- Коэффициент прироста числа лис при избытке крольчатины колеблется от 5.2 до 5.7. При недостатке прирост пропорционален приросту кроликов.
- Коэффициент пропорциональности =50
Требуется установить, как меняется численность кроликов, и лис с течением времени.
Построение модели и схему взаимодействия лис и кроликов смотри в лекциях.
Текст задачи на Pascal:
program n2;
uses crt;
var i,n:integer;
m,m1,l1,l,
k,a:real;
begin
clrscr;
write('vvedite kolichestvo let');
readln(n);
write('vvedite nachalnoe kolichestvo krolikov');
readln(m);
write('vvedite nachalnoe kolichestvo lis');
readln(l);
write('vvedite koefficient prirista krolikov');
readln(k);
write('vvedite koefficient prirista lis');
readln(a);
for i:=1 to n do
begin
m1:=(1+k)*m-50*l;
if a<(m1-m)/50 then l1:=(1+a)*l else l1:=(1+(m1-m)/50)*l;
l:=l1;
m:=m1;
end;
writeln('kolichestvo lis = ',l);
writeln('kolichestvo krol = ',m);
readkey;
end.
Решение в Excel:
На рисунке видно, что в ячейки B1-B4 вводим исходные данные. В ячейку E8 вводим формулу =(1+МИН($B$3;(F8-F7)/50))*E7 затем растягиваем ячейки вниз на необходимое количество лет (в данном примере 21 год; от 0 до 20). В ячейку =(1+$B$4)*F7-E7*50 и аналогично растягиваем. В результате в ячейках E7-E27 получим количество лис в соответствующих справа годах. В F7-F27 – количество кроликов. Например, видно, что при начальном количестве кроликов = 10000, при количестве лис = 100, и коэффициентах роста для кроликов = 4 и лис =0,1 количество кроликов через 10 лет будет 85136221274 а лис 259.
|
|
|
Нечеткая логика. Понятие о нечетких множествах. Привести свой пример.
На основе теории о нечетких логиках в настоящее время создаются новые модели в таких областях как педагогика и психология, банковское дело и экономика.
Нечеткая логика возникла как наиболее удобный способ построения систем уравнений метрополитенами и сложными технологическими процессами, а также нашла применение в бытовой технике (стиральные машины, микроволновые печи).
Математический аппарат нечеткой логики был раз0работан в США. Активное развитие данного метода началось в Японии. Появился новый термин: fuzzy – “нечеткий”, “размытый”.
Нечеткая логика является многозначной логикой и этро позволяет определить промежуточные значения для таких общепринятых оценок как “да” / ”нет”, “истинно” / ”ложно”, “черное” / ”белое”. Выражения подобные таким как “слегка тепло”, “довольно холодно” возможно формулировать математически и обрабатывать на компьютерах.
Нечеткая логика появилась в 1965 году в работах Лотфи Задэ (профессор технических наук Калифорнийского университета). Задэ расширил классическое понятие множеств. Понятие “множество” давалось следующим образом: - Это набор элементов объединенных по какому то правилу. Правило называлось характеристическим свойством и если элемент удовлетворяет этому свойству, то он не принадлежит множеству. Т. е. допускается, что характеристическая функция может принимать значение 0, 1. Заде допустил, что характеристическая функция принимает значения [0; 1]. Такие множества были названы им нечеткими.
|
|
|
Заде определил ряд операций над нечеткими множествами и предложил обобщение известных множеств логического вывода. Было введено понятие лингвистической переменной и допущено, что в качестве ее значений (термов) выступают нечеткие множества.
Заде создал аппарат для описания процессов интеллектуальной деятельности, включая нечеткость и неопределенность выражений.
Нечеткая логика, на которой основано нечеткое управление ближе по духу к человеческому мышлению и к естественным языкам, чем традиционные логические системы. Нечеткая логика обеспечивает эффективные средства отображения неопределенностей и неточностей реального мира. Наличием математических средств отражения нечеткости исходной информации позволяет построить модель аддитивную реальности.
|
|
|
Самым главным понятием систем основанных на нечеткой логике является понятие нечеткого множества. Четкие множества являются подмножествами нечетких.
Пример: Рассмотрим множество молодых людей. B = {молодежь}, возраст начинается с 0. верхний предел определить намного сложней. Рассмотрим верхний предел 20. т.е. B=[0..20]. Возникает вопрос: почему на следующий день после 20-летия кто-то не является молодёжью? Очевидно это структурная проблема.
Мысль должна быть формализована, если рассуждения четкие (молодой, немолодой), то используются 0 и 1. Реально можно допустить бесконечное число значений между 0 и1 (I=[0..1]).
Для наглядности приведём характеристическую функцию множества молодых людей.
25 летние люди молоды со степенью 50%.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 890; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!