Расчет реакций от аналогов сил инерции 1-го порядка

Расчет реакций от аналогов сил инерции 2-го порядка

Проектирование одноступенчатых планетарных зубчатых передач

1. В этом параграфе в виде примера показывается последовательность определения основных параметров, т.е. чисел зубьев, числа сателлитов и радиусов начальных окружностей для одноступенчатого планетарного однорядного редуктора типа Джемса (рис. 116).

В этом же параграфе приводится ряд задач для самостоятельного решения.

Для получения однозначного решения вводятся следующие ограничения:

1) зубчатые колеса 1 и 2, а также колеса 2 и 3 (рис. 116) должны образовать неисправленное (нормальное) зацепление,

2) угол зацепления в сборке α_сб= 20° и высота головок зубьев h _г = m,

3) при зацеплении зубчатых колес не должно быть их заклинивания, причем условие отсутствия заклинивания заключается в том, что

а) для внешнего зацепления число зубьев на меньшем колесе не должно быть меньше, чем

(23.1)

б) для внутреннего зацепления число зубьев на меньшем колесе не должно быть меньше, чем

(23.2)

(в этих формулах передаточное отношение i₁₂ и i₂₃ берется по своему абсолютному значению и предполагается равным или большим единицы),

4) габариты механизма должны быть наименьшим

2. При проектировании редукторов указанного типа, необходимо соблюдать следующие условия:

1) условие соосности

z₃= z₁+2z₂, (23.3)

2) условие соседства

(23.4)

где k – число сателлитов,

3) условие сборки:

k_max=z₁+z₃, (23.5)

где k – максимально возможное число сателлитов, располагающихся в параллельных плоскостях;

фактическое число сателлитов будет равно

k = k_max / E, (23.6)

где E – одно из множителей числа k_max;

число сателлитов k, получаемое из настоящего условия, не должно превышать число их, найденное из условия соседства.

3..Пример. Спроектировать одноступенчатый однорядный редуктор типа Джемса, если заданы передаточное отношение i₁ _H ⁽³⁾ = 4 и модуль m = 2 мм (см. рис. 116). Требуется найти числа зубьев всех колес, наибольшее число сателлитов и радиусы начальных (делительных) окружностей для всех зубчатых колес.

Р е ш е н и е. 1) Определяем передаточное отношение i₁₃⁽ ^H ⁾ от колеса 1 к колесу 3 при остановленном водиле Н.

Из условия, что i₁ _H ⁽³⁾ = 1- i ₁₃ ⁽ ^H ⁾, получаем

2) Определяем передаточное отношение i ₁₂ ⁽ ^H ⁾ от колеса 1 к колесу 2 при остановленном водиле Н.

Из условия соосности (23.3) имеем, что z₁+2 z ₂ = z ₃ и, так как i ₁₃ ⁽ ^H ⁾ =z₃/ z ₁, то z₃=z₁* i ₁₃ ⁽ ^H ⁾ .

Подставляя значение z₃ в формулу (23.3), получаем z₁+2 z ₂ = z₁* i ₁₃ ⁽ ^H ⁾ , откуда

3) Определяем передаточное отношение i₂₃⁽ ^H ⁾ от колеса 2 к колесу 3 при остановленном водиле Н.

В формуле (23.3) подставляем значение z₁, выраженное через i ₁₂ ⁽ ^H⁾. Получаем откуда

откуда

4) Находим наименьшие допустимые числа зубьев на колесах 1 и 2:

а) на колесе 1 по формуле (23.1):

т.е. должно быть z₁ 13;

б) на колесе 2 по формуле (23.2):

т.е. должно быть z₂ 21.

5) Производим подбор чисел зубьев на колесах 1, 2 и 3 при условии, что i₁₂=1, z₁ 13 и i ₂₃ =3, z₂ 21. Если принять что z₁=14, то получится z₂=14, но 14<21. Поэтому принимаем, что z₁=22. Тогда z₂=22, и так как 22>21, то число z₁=22 оказалось приемлимым и, следовательно, будем иметь z₃=66.

Переходим далее к подбору максимального числа сателлитов.

6) Из условия соседства (23.4) имеем, что,

откуда 180°/ k = 33° или число сателлитов k< 180/33= 5,45.

Таким образом, можно поставить не более5 сателлитов.

7) Из условия сборки (23.6) имеем:

где Е – целое число и одно из сомножителей чисел k _max = z ₁ + z ₃ (формула (23.5)).

Очевидно, чтобы получить k 5, надо положить Е=22, и тогда число сателлитов будет равно 4.

Окончательно принимаем k= 4.

Далее определяем радиусы начальных (делительных) окружностей всех колес:

для колеса 1:

для колеса 2:

для колеса 3:

Все остальные размеры колес можно определить, руководствуясь указаниями параграфа 22.

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 305; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

Мы поможем в написании ваших работ!