Цифровой лабораторный генератор

⇐ ПредыдущаяСтр 57 из 79Следующая ⇒

Напоследок мы рассмотрим одну практическую схему на счетчиках. Это давно обещанный (см. главы 2 и 12 ) цифровой лабораторный генератор, для которого нам придется использовать еще один тип счетчика, «заточенного» для работы именно в качестве делителя частоты.

Счетчик 561ИЕ16, который мы здесь применим, ничего особенного не представляет и является простым асинхронным счетчиком, подобным показанному на рис. 16.12, б . Мы могли бы спокойно соорудить его сами из отдельных триггеров, но для этого их понадобилось бы целых 14 штук (т. е. семь корпусов типа ТМ2). А микросхема 561ИЕ16 в 16‑выводном корпусе не только заключает в себе 14‑разрядный счетчик, но и включает специальные буферные усилители по выходу каждого каскада деления, для того, чтобы случайная перегрузка одного каскада внешней нагрузкой не привела к остановке всех последующих. Кроме выходов Q0‑Q13, наружу выведен вход тактовых импульсов С и вход сброса R .

Позвольте, спросите вы, но ведь еще два вывода заняты под питание, так что из 16 выводов на выходы Qx приходится всего 12, а не 14, откуда же взять еще два?

Разработчики пошли по пути наименьшего сопротивления – почему‑то вместо того, чтобы использовать корпус, например, DIP‑20 (заодно еще и вход S вывести, и еще что‑нибудь, например, поставить буферный усилитель для входной частоты), они просто исключили выходы второго и третьего каскадов Q1 и Q2. Ну, да ладно, обойдемся и тем, что дают.

Итак, с помощью этого счетчика мы получим генератор, который выдает 13 значений частоты (считая входную), каждая в два раза меньше предыдущей, за исключением небольшого «провала» – частоты с коэффициентом 4 и 8 будут отсутствовать. Чтобы получить при этом самые низкие частоты, кратные целым, без дробных частей, значениям, выраженным в герцах, нужно на входе использовать генератор с частотой, равной какой‑нибудь степени двойки. Генератор можно, конечно, соорудить по одной из приведенных ранее схем мультивибраторов, но это не есть приемлемое решение для лабораторного прибора. Для цифрового генератора в данном случае важна именно стабильность частоты, т. к. мы собираемся испытывать с его помощью разные измерительные схемы – это одна из главных причин, почему лучше сделать для себя такой генератор, а не использовать аналоговые серийные приборы с плавной перестройкой частоты. Есть, разумеется, в продаже и точные цифровые генераторы промышленного производства, но они на много порядков дороже того, что мы можем соорудить на двух микросхемах и пяти навесных деталях, – как говорится, одним взмахом паяльника. И при этом функциональность полученного генератора будет перекрывать наши потребности если и не на все 100 %, то по крайней мере на 99 % совершенно точно – исключая редкий случай потребности в частотах порядка мегагерц.

Мы возьмем тот самый кварц, который в народе называют «часовым» (см. разд. «Кварцевые генераторы » ранее в этой главе). Он имеет частоту 32 768 Гц, что есть 215. Чаще всего такие резонаторы встречаются в продаже в малогабаритном цилиндрическом корпусе 8x3 мм, они без проблем работают при напряжениях питания до 12–15 В. Отечественный РК‑206 имеет еще меньший корпус 6x2 мм, но и рассеиваемая мощность у него меньше, так что с ним лучше ограничиться напряжением питания 3–6 В.

Пристроив к такому генератору двоичный счетчик из пятнадцати ступеней, мы получим на выходе частоту ровно 1 Гц, которую можно использовать для отсчета времени в привычных нам секундах. Однако на одном счетчике ИЕ16 мы 1 Гц все равно не получим, ибо разрядов у нас только 14, поэтому придется ставить дополнительные делители. Кроме того, длительность положительного или отрицательного импульса с частотой 1 Гц, полученной на выходе счетчика, составляет не секунду, а полсекунды, так что для получения интервала («ворот») длительностью в 1 секунду придется поделить частоту еще раз пополам. Кстати, немаловажной и очень удобной особенностью нашего генератора будет то, что частоты будут точно (ну, почти точно, т. к. счетчик асинхронный) сфазированы, что позволит нам получать импульсы разной скважности, если использовать дополнительные логические элементы.

Сама схема представлена на рис. 16.14. Как видите, она крайне проста, и сборка требует только аккуратности при отсчете выводов микросхем. Если хотите еще упростить схему, то удалите дополнительный счетчик на DD3, тогда придется обходиться минимальной частотой 2 Гц (но не забудьте, что остаются свободные элементы «И‑НЕ», и их входы надо присоединить к «земле»). Схему следует собрать на макетной плате и вывести все четырнадцать значений частоты на ее край, оформив в виде клеммника с соединениями под винт. Внешний вид такого клеммника показан на рис. 16.14 сбоку . Клеммники бывают разной конструкции и разных размеров, а также с дюймовым (5,08 мм) или метрическим (5 мм) шагом между выводами, сдвоенные (как на рисунке), строенные или счетверенные, но все отличаются тем, что их можно соединять друг с другом в одну линейку наподобие деталей конструктора «Лего», получая таким образом клеммники с любым количеством выводов. Естественно, каждую клемму следует надписать, чтобы не заниматься каждый раз отсчетом выводов.

Рис. 16.14. Схема цифрового лабораторного генератора

Да, а питание? Отдельного блока питания для этой конструкции делать вовсе не надо. Потребляет вся схема около 150–200 мкА при напряжении питания 5 В, при 15 В потребление возрастает до 1,5 мА. А так как 561‑я серия безупречно работает при питании от 3 до 15 В (и менять ее на быстродействующие аналоги в этой конструкции не следует), то целесообразно питать генератор от того же напряжения, что и испытываемые схемы, чтобы сразу получить нужные логические уровни. В случае чего схему несложно запитать от лабораторного источника.

На плату можно отдельно поставить еще одну микросхему с логическими элементами (ЛА7 или ЛЕ5) – они позволят собирать выходы счетчика для получения нужной скважности и для разных других целей. Можно добавить к схеме и ключевой транзистор, т. к. довольно часто приходится подключать различные мощные нагрузки вроде динамика или светодиодов. Если потребуется более высокая частота, то «часовой» кварц можно просто заменить другим резонатором частотой до 1 МГц. В общем, творите, как сумеете.

ГЛАВА 17

Откуда берутся цифры

Цифроаналоговые и аналого‑цифровые преобразователи

Орудуйте мушкетом и шпагой, мой милый, в этих двух занятиях вы проявляете большое искусство, а перо предоставьте господину аббату, это по его части.

А.Дюма. Три мушкетера

С человеческой точки зрения все природные явления носят непрерывный, аналоговый характер. Одно глобальное исключение из этого правила немало потрясло ученых, когда его обнаружили: речь идет об атомно‑молекулярной структуре вещества и всей огромной совокупности явлений, которые являются следствием этого феномена. И все же даже это универсальное свойство материи нашими органами чувств непосредственно не обнаруживается, для нас все протекает так, как если бы явления природы были полностью непрерывными, то есть характеризовались бы рядом действительных чисел, отстоящих друг от друга на бесконечно малые отрезки по числовой оси. В масштабах, которыми занимается атомная и молекулярная физика, все обстоит совершенно иначе, чем в привычном для нас мире, – например, такие характеристики, как температура или давление, теряют смысл, ибо они применимы только к очень большому, непрерывному ансамблю частиц.

Природа даже устроила нам некоторые препятствия на пути к полной дискретизации всего и вся – все элементарные частицы, как известно, могут вести себя и как дискретные частицы, и как непрерывные волны, в зависимости от условий эксперимента. В то же время мы обнаружили, что считать и вообще обрабатывать информацию лучше все‑таки в цифровой форме, которая является универсальной и не зависит от природы физической величины, с которой мы манипулируем. Встает задача преобразования аналоговой величины в дискретную. Между прочим, термин «аналоговый» не слишком хорошо отражает сущность явления (что чему там «аналогично»?) – точнее говорить «непрерывный», а термин «аналоговый» есть лишь дань традиции, подобно «операционному» усилителю.

Естественно, когда мы хотим, чтобы преобразованная информация опять предстала перед нами в форме, воспринимаемой нашими органами чувств, то мы вынуждены делать и обратное преобразование – цифроаналоговое. Именно этим занимаются звуковые или видеокарты в компьютере. Однако такая задача возникает гораздо реже, потому что во многих случаях информацию можно оставить в цифровой форме, так ее и отобразив – в виде смены кадров на дисплее, в виде дискретной шкалы цветов для цифрового изображения, в виде небольших «ступенек» на кривой нарастания звукового сигнала. В этих случаях мы полагаемся на устройство органов чувств человека: выше некоторого порога разрешения канала передачи перестает хватать, глаз или ухо работают подобно фильтру низких частот, отрезая пульсации, и мозгу кажется, что перед ним действительно непрерывный процесс.

* * *

Заметки на полях

Интересно, что непосредственный цифровой способ отображения информации, например, в виде совокупности цифр на семисегментном индикаторе, хотя и значительно более корректен, чем аналоговый (мы не теряем информации), не всегда может оказаться более правильным. Если вы вглядитесь в пульт управления каким‑нибудь сложным устройством – не обязательно атомной электростанцией, достаточно торпеды обычного автомобиля, – вы увидите, что большинство показывающих приборов там стрелочные, аналоговые. Хотя, как вы понимаете, нет никаких проблем в современном автомобиле демонстрировать скорость, уровень топлива или температуру двигателя непосредственно в цифрах, но этого не делают сознательно, потому что в очень многих случаях человека не интересует точное значение того или иного параметра. Его интересует только отклонение от некоторого значения, или превышение некоторого порога, или вообще только тенденция изменения величины – но не сама эта величина, и не сам порог. Информация о том, что температура охлаждающей жидкости составляет 80 °C, для водителя совершенно излишняя, ему важно знать, что если вот эта стрелочка не достигла вот этой красненькой черточки, значит, все в порядке. Но бывают и другие случаи – например, отсчет пробега того же автомобиля имеет смысл, только будучи представленным именно в цифровом виде, поэтому еще на заре автомобилестроения пришлось придумывать разные – тогда еще, конечно, механические – счетчики, отображающие число пройденных километров. Все это следует учитывать при проектировании различных показывающих устройств, и при необходимости приходится даже идти на усложнение схемы, причем, что обидно, нередко с заведомой потерей информации или даже с ее искажением. Типичный пример из этой области – датчик количества топлива в том же автомобиле, который проектировщики традиционно заставляют врать, занижая показания, иначе слишком много водителей оказывалось бы на дороге с сухими баками в полукилометре от ближайшей заправочной станции.

Другой пример: обычные часы с цифровым дисплеем. Все мы уже к этому делу привыкли, но ведь большинство практических задач заключаются не в определении точного времени, а в определении интервала – сколько мы уже ждем, или сколько осталось до некоторого момента. Для этого знания точного значения часов и минут не требуется, и обладателю часов с цифровым дисплеем приходится в уме производить довольно сложные арифметические действия, вычисляя этот интервал, вместо того чтобы просто мысленно передвинуть стрелки на циферблате. Как видите, проектирование показывающих устройств не слишком простое дело, т. к. не может производиться только из соображений компактности схемы или высокой точности измерений, а непременно должно учитывать требования эргономики и «usability » – удобства пользования. Если читателю кажется, что меня очередной раз занесло несколько в сторону от темы книги, то это не так, потому что проектирование аналого‑цифровых и особенно цифроаналоговых устройств неразрывно связано с проблемами человеко‑машинного взаимодействия – не будь потребителя, незачем все это было бы и затевать. Компьютеры в общении между собой спокойно обойдутся и двоичным кодом.

Принципы оцифровки сигналов

Займемся сначала общими принципами аналого‑цифрового преобразования. Основной принцип оцифровки любых сигналов очень прост и показан на рис. 17.1, а . В некоторые моменты времени t₁, t₂, t₃ мы берем мгновенное значение аналогового сигнала и как бы прикладываем к нему некоторую меру, линейку, проградуированную в двоичном масштабе. Обычная линейка содержит крупные деления (метры), поделенные каждое на десять частей (дециметры), каждая из которых также поделена на десять частей (сантиметры), и т. д. Двоичная линейка содержала бы деления, поделенные пополам, затем еще раз пополам и т. д. – сколько хватит разрешающей способности. Если вся длина такой линейки составляет, допустим, 2,56 м, а самое мелкое деление – 1 см (т. е. мы можем померить ей длину с точностью не хуже 1 см, точнее, даже половины его), то таких делений будет ровно 256, и их можно представить двоичным числом размером 1 байт или 8 двоичных разрядов.

Рис. 17.1 . Оцифровка аналоговых сигналов:

_а_{– основной принцип;}

_б_{– пояснение к теореме Котельникова – Найквиста}

Ничего не изменится, если мы меряем не длину, а напряжение или сопротивление, только смысл понятия «линейка» будет несколько иной. Так мы получаем последовательные отсчеты величины сигнала x₁, x₂, x₃ . Причем заметьте, что при выбранной разрешающей способности и числе разрядов мы можем померить величину не больше некоторого значения, которое соответствует максимальному числу, в данном случае 255. Иначе придется или увеличивать число разрядов (удлинять линейку), или менять разрешающую способность в сторону ухудшения (растягивать ее). Все изложенное и есть сущность работы аналого‑цифрового преобразователя – АЦП.

На рис. 17.1, а график демонстрирует этот процесс для случая, если мы меряем какую‑то меняющуюся во времени величину. Если измерения производить регулярно с известной частотой (ее называют частотой дискретизации или частотой квантования), то записывать можно только значения сигнала. Если стоит задача потом восстановить первоначальный сигнал по записанным значениям, то, зная частоту дискретизации и принятый масштаб (т. е. какому значению физической величины соответствует максимальное число в принятом диапазоне двоичных чисел), мы всегда можем восстановить исходный сигнал, просто отложив точки на графике и соединив их плавной линией.

Но что мы при этом теряем? Посмотрите на рис. 17.1, б , который иллюстрирует знаменитую теорему Котельникова (как водится, за рубежом она носит другое имя – Найквиста, на самом деле они оба сформулировали ее независимо друг от друга). На этом рисунке показана синусоида предельной частоты, которую мы еще можем восстановить, располагая массивом точек, полученных с частотой дискретизации f_д . Так как в формуле для синусоидального колебания A ·sin(2πft ) имеется два независимых коэффициента (А – амплитуда и f – частота), то для того чтобы вид графика восстановить однозначно, нужно как минимум две точки на каждый период[24], т. е. частота оцифровки должна быть как минимум в два раза больше, чем самая высокая частота в спектре исходного аналогового сигнала . Это и есть одна из расхожих формулировок теоремы Котельникова – Найквиста.

Попробуйте сами нарисовать другую синусоиду без сдвига по фазе, проходящую через указанные на графике точки, и вы убедитесь, что это невозможно. В то же время можно нарисовать сколько угодно разных синусоид, проходящих через эти точки, если их частота в целое число раз выше частоты дискретизации f_д . В сумме эти синусоиды, или гармоники (т. е. члены разложения сигнала в ряд Фурье – см. главу 5 ), дадут сигнал любой сложной формы, но восстановить их нельзя, и если такие гармоники присутствуют в исходном сигнале, то они пропадут навсегда.

Только гармонические составляющие с частотами ниже предельной восстанавливаются однозначно. То есть процесс оцифровки равносилен действию ФНЧ с прямоугольным срезом характеристики на частоте, равной ровно половине частоты дискретизации.

Теперь об обратном преобразовании. В сущности, никакого преобразования цифрааналог в ЦАП, которые мы будем здесь рассматривать, не происходит, просто мы выражаем двоичное число в виде пропорциональной величины напряжения, т. е. занимаемся, с точки зрения теории, всего лишь преобразованием масштабов. Вся аналоговая шкала поделена на кванты – градации, соответствующие разрешающей способности нашей двоичной «линейки». Если максимальное значение сигнала равно, к примеру, 2,56 В, то при восьмиразрядном коде мы получим квант в 10 мВ, и что происходит с сигналом между этими значениями, а также и в промежутки времени между отсчетами, мы не знаем и узнать не можем. Если взять ряд последовательных отсчетов некоего сигнала, например, тех, что показаны на рис. 17.1, а , то мы в результате получим ступенчатую картину, показанную на рис. 17.2.

Рис. 17.2 . Восстановление оцифрованного сигнала с рис. 17.1, а

Если вы сравните графики на рис. 17.1, а и на рис. 17.2, то увидите, что второй график представляет первый, мягко говоря, весьма приблизительно. Для того чтобы повысить степень достоверности полученной кривой, следует, во‑первых, брать отсчеты почаще, и во‑вторых, увеличивать разрядность. Тогда ступеньки будут все меньше и меньше, и есть надежда, что при некотором достаточно высоком разрешении, как по времени, так и по квантованию, кривая станет, в конце концов, неотличима от непрерывной аналоговой линии.

* * *

Заметки на полях

Очевидно, что в случае звуковых сигналов дополнительное сглаживание, например, с помощью ФНЧ, здесь попросту не требуется, ибо оно только ухудшит картину, отрезая высокие частоты еще больше. К тому же всякие аналоговые усилители сами сгладят сигнал, и органы чувств человека тоже поработают в качестве фильтра. Так что наличие ступенек само по себе несущественно, если они достаточно мелкие, а вот резкий спад частотной характеристики выше некоторой частоты сказывается на качестве звука фатальным образом. Многие люди с хорошим музыкальным слухом утверждают, что они безошибочно отличают цифровой звук CD‑качества (дискретизация которого производится с частотой 44,1 кГц, т. е. со срезом на частоте заведомо более высокой, чем уровень восприятия человеческого слуха, и с числом градаций не менее 65 тысяч на весь диапазон) от настоящего аналогового звука, например, с виниловой пластинки или с магнитофонной ленты. По этой причине качественный цифровой звук записывается с гораздо более высокими частотами дискретизации, чем формально необходимо, например, 192 и даже 256 кГц, и тогда он становится действительно неотличим от исходного. Правда, напрямую оцифрованный звук записывают разве что на диски в формате Audio CD, а почти для всех остальных форматов используют компрессию – сжатие по специальным алгоритмам. Если бы не компрессия, для записи не хватило бы ни емкости современных носителей, ни быстродействия компьютерных сетей: всего одна минута стереозвука с'параметрами CD‑качества занимает на носителе около 10 Мбайт, можете проверить самостоятельно.

* * *

Углубляться в особенности дискретизации аналоговых периодических сигналов мы не будем, т. к. это очень обширная область в современной инженерии, связанная в первую очередь с оцифровкой, хранением, тиражированием и воспроизведением звука и видео, и об этом нужно, как минимум, писать отдельную книгу. Для наших же целей достаточно изложенных сведений, а теперь мы перейдем непосредственно к задаче оцифровки и обратного преобразования отдельного значения сигнала.

ЦАП

Начнем мы с конца, т. е. с цифроаналоговых преобразователей – почему, вы увидите далее. Будем считать, что на входе мы имеем числа в двоичной форме – неважно, результат оцифровки какого‑то реального сигнала или синтезированный код. Нам его нужно преобразовать в аналоговый уровень напряжения в соответствии с выбранным масштабом.

Самый простой ЦАП – десятичный или шестнадцатиричный дешифратор‑распределитель, подобный 561ИД1. Если на него подать четырехразрядный код, то на выходе мы получим логическую единицу для каждого значения кода на отдельном выводе. Присоединив к выходам такого дешифратора линейку светодиодов, получаем полосковый (шкальный) индикатор, который с разрешением в 10 или 16 ступеней на весь диапазон будет показывать уровень некоей величины. Причем очень часто для практики такого относительно грубого индикатора, заменяющего стрелочные приборы, вполне достаточно. Выпускаются специальные микросхемы для управления такими дискретными шкальными индикаторами, которые позволяют показывать значение не в виде отдельной точки или полоски, а в виде светящегося столбика. Есть и микросхемы, которые могут управлять не дискретными, а линейными вакуумными индикаторами. Есть даже микросхема К1003ПП1 (аналог UAA180), которая преобразует аналоговую величину (напряжение) сразу в управляющий сигнал для шкального индикатора. Довольно эффектная конструкция может получиться, если в схеме термометра по рис. 13.3 или 13.4 заменить показывающую головку на такую микросхему и шкальный индикатор – как бы полноценная имитация термометра традиционного!

У такого примитивного ЦАП есть два недостатка: во‑первых, повысить его разрешение свыше 16–20 градаций нереально, т. к. выходов тогда получится чересчур много. Но главное, он предназначен для узкой задачи визуализации цифровой величины и за пределами этой области беспомощен. Куда более широкое применение имел бы преобразователь, осуществляющий функцию по рис. 17.2, т. е. выдающий на выходе аналоговое напряжение, пропорциональное коду на входе.

«Тупой» метод получения такого напряжения состоял бы в следующей модификации метода с дешифратором‑распределителем типа 561ИД1. Для этого надо выстроить делитель из цепочки одинаковых резисторов, подключить его к источнику опорного напряжения и коммутировать отводы этого делителя ключами, управляемыми от дешифратора‑распределителя. Для двух‑трехразрядного кода можно использовать описанные в главе 15 мультиплексоры типа 561КП1 и 561КП2. Но для большего количества разрядов такой ЦАП с непосредственным преобразованием превращается в совершенно чудовищную конструкцию. Для восьмиразрядного кода потребовалось бы 256 резисторов (строго одинаковых!), столько же ключей и дешифратор с таким же количеством выходов, а ведь восьмиразрядный код – довольно грубая «линейка», ее разрешающая способность не превышает четверти процента. Поэтому на практике такой метод употребляют для построения АЦП, а не ЦАП (потому что, несмотря на сложность, он обладает одним уникальным свойством, см. далее), и здесь мы даже не будем рисовать такую схему.

Рассмотрим один из самых распространенных методов, который позволяет осуществлять преобразование код‑напряжение без использования подобных монструозных конструкций. На рис. 17.3, а показан вариант реализации ЦАП на основе ОУ с коммутируемыми резисторами в цепи обратной связи. В качестве коммутирующих ключей можно применить, например, малогабаритные электронные реле серии 293, т. е. того же типа, что мы применяли в конструкции термостата по рис. 12.9, или специализированные ключи из серии 590. Однако для осуществления переключающего контакта потребовалось бы ставить по два таких ключа на каждый разряд, потому в серии 561 предусмотрена специальная микросхема 561КТЗ (CD4066), которая содержит четыре одинаковых ключа, работающие именно так, как показано на приведенной схеме.

Рис. 17.3. Схемы, применяемые при построении ЦАП :

_a_{– двухразрядный ЦАП с отрицательным выходом;}

_б_{– цепочка R–2R произвольной длины;}

_в_{– ЦАП с положительным выходом}

Ключи эти двунаправленные, но их выводы работают по‑разному. Тот вывод, который обозначается OUT/IN (в отечественном варианте обычно просто «Выход»), в одном состоянии коммутируется с другим входом/выходом, в другом просто отключен, как обычно. А вывод, обозначаемый IN/OUT (в отечественном варианте просто «Вход»), в одном состоянии подключается к первому входу, а вот при разрыве ключа не «повисает в воздухе», как первый, а заземляется. Таким образом, если подать на вход управления ключом в составе 561КТЗ сигнал логической единицы, то вывод IN/OUT соответствующим образом подключенного ключа коммутируется на вход OUT/IN, а если сигнал управления равен логическому нулю, то вывод IN/OUT замыкается на «землю», как нам и нужно.

* * *

Заметки на полях

Отметим, что есть еще микросхема 176КТ1 (CD4016A, в 561‑й серии ей аналога нет, но есть импортная версия CD4016B с питанием до 20 В), с которой 561КТЗ часто путают – у нее ключи самые обычные двусторонние, без заземления. И, несмотря на то, что в классическом справочнике [18] эти микросхемы описаны исчерпывающим образом, в сетевых самодеятельных справочниках по поводу 561 КТЗ нередко приводятся ошибочные сведения. Самим строить такие ЦАП, конечно, вряд ли придется, но на всякий случай следует учесть, что сопротивление ключа 561КТЗ, как и более современных модификаций (1561 КТЗ или CD4066B), довольно велико, порядка сотни ом, что может сказываться на точности. Хотя для практических целей в ряде схем (но не в рассматриваемой!) важнее не абсолютное значение сопротивления, а разница в этом параметре между ключами, которая, если верить справочникам, не превышает 5 Ом.

* * *

Рассмотрим, наконец, как же работает такая схема. Для лучшего уяснения принципов я нарисовал всего лишь двухразрядный вариант. Два разряда – это четыре градации, т. е. выходное напряжение ОУ должно принимать 4 значения с равными промежутками, в данном случае эти напряжения равны 0, а также 1/4, 1/2 и 3/4 от опорного напряжения U_оп . Как это происходит?

Рассмотрим сначала схему в исходном состоянии, когда на входах управления ключами код имеет значения «00». Так как оба нижних по схеме резистора 2R в исходном состоянии присоединены к «земле», т. е. включены параллельно, то их суммарное сопротивление равно R .

Тогда верхний по схеме резистор R и эти два резистора образуют делитель, напряжение на котором равно ровно половине от U_оп . Параллельный делителю резистор 2R в делении напряжения не участвует. Ключи разомкнуты, цепочка резисторов отсоединена от входа ОУ; и на его выходе будет напряжение, равное 0.

Пусть теперь код примет значение «01». В этом случае резистор с номиналом 2R младшего разряда (нижнего по схеме) переключается ко входу усилителя. Для самой цепочки резисторов R ‑2R все равно, к «земле» присоединен этот резистор или ко входу, потому что потенциал входа ОУ равен тому же потенциалу «земли». Таким образом, ко входу ОУ через сопротивление с номиналом 2R потечет ток, величина которого будет равна величине напряжения на его входе (U_оп /2, как мы выяснили), деленной на величину этого резистора (2R ). Итого значение тока будет U_оп /4R , и ток этот создаст на резисторе обратной связи ОУ, сопротивление которого равно R , падение напряжения, равное U_оп /4. Можно считать и по‑другому – рассматривать инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления 0,5, что определяется отношением сопротивлений R /2R , и напряжением на входе U_оп /2. Итого на выходе всей схемы будет напряжение U_оп /4 (но с обратным знаком, т. к. усилитель инвертирующий).

Пусть теперь код принимает значение «10». Тогда все еще проще – ко входу ОУ подключается напряжение U_оп через верхний резистор 2R . Коэффициент усиления тот же самый (0,5), так что на выходе будет напряжение U_оп /2. Самый сложный случай – когда код принимает значение «11», и подключаются оба резистора. В этом случае ОУ надо рассматривать как аналоговый сумматор (см. главу 12 , рис. 12.5, а ). Напряжение на выходе будет определяться суммой токов через резисторы 2R , умноженной на величину сопротивления обратной связи R , т. е. будет равно (U_оп /²R + U_оп /4R )R , или просто 3U_оп /4.

Я так подробно рассмотрел этот пример, чтобы наглядно продемонстрировать свойства цепочки R‑2R . Способ ее построения с любым количеством звеньев показан на рис. 17.3, б . Крайние резисторы 2R включены параллельно и в сумме дают сопротивление R , поэтому следующее звено оказывается состоящим из тех же номиналов по 2R и в сумме тоже даст R и т. д. Какой бы длины цепочку не сделать, она будет делить входное напряжение в двоичном соотношении: на самом правом по схеме конце цепочки будет напряжение U_оп , на следующем отводе U_оп /2, на следующем U_оп /4 и т. д.

Поэтому с помощью всего двух типономиналов резисторов, отличающихся ровно в два раза, можно строить ЦАП в принципе любой разрядности. Так, восьмиразрядный ЦАП будет содержать 16 резисторов и 8 ключей (если с переключением, как в 561КТЗ), не считая резистора обратной связи, который у нас для наглядности был равен также R , но может быть любого удобного номинала. В интегральных ЦАП часто этот резистор вообще не устанавливают заранее, а выносят соответствующие выводы наружу, так что можно легко получать любой масштаб напряжения по выходу. Например, если в нашей схеме сделать этот резистор равным 1,33R , то на выходе мы получим напряжения, равные U_оп , 2U_оп /3, U_оп /3 и 0.

Правда, неудобство в такой простейшей схеме заключается в том, что выходные напряжения будут с обратным знаком, но эта проблема легко решается. На рис. 17.3, в показан простейший вариант ЦАП с «нормальным» положительным выходом. Проанализировать работу этой схемы я предоставляю читателю самостоятельно – она, вообще‑то, даже проще, чем инвертирующий вариант. Недостатком этого варианта по сравнению с инвертирующим будет то, что коэффициент усиления не регулируется, и масштаб будет определяться только величиной U_оп . Но и этот недостаток легко исправить небольшим усложнением схемы. Такие ЦАП называют еще перемножающими .

* * *

Заметки на полях

Я не буду рассматривать серийные интегральные схемы ЦАП (например, 572ПА1), основанные на этом принципе, потому что в целом они работают так же, а ЦАП сами по себе, без использования в составе АЦП, требуются нечасто. Тем не менее, скажем несколько слов о проблемах, связанных с метрологией. Ясно, что получить точные значения резисторов при изготовлении микросхемы подобного ЦАП непросто, поэтому на практике абсолютные величины R могут иметь довольно большой разброс. Между собой номиналы их тщательно согласовывают с помощью лазерной подгонки. Собственное сопротивление ключей также может оказывать большое влияние на работу схемы, особенно в старших разрядах, где токи больше, чем в младших. В интегральном исполнении даже делают эти ключи разными – в старших разрядах ставят более мощные с меньшим сопротивлением. А если попытаться сделать самодельный ЦАП на основе упомянутых ранее 516КТЗ, то величина R должна составлять десятки килоом, не менее, иначе ключи начнут вносить слишком большую погрешность.

* * *

Еще один момент связан с получением стабильного опорного напряжения, поскольку это непосредственно сказывается на точности преобразования, причем абсолютно для всех АЦП и ЦАП, как мы увидим далее. В настоящее время успехи электроники позволили почти забыть про эту проблему – все крупные производители выпускают источники опорного напряжения, позволяющие достигать стабильности порядка 16 разрядов (т. е. 65 536 градаций сигнала). К тому же всегда можно исхитриться построить схему так, чтобы измерения стали относительными.

Быстродействие ЦАП рассмотренного типа в основном определяется быстродействием ключей и типом применяемой логики, и в случае КМОП‑ключей не слишком высокое – примерно такое же, как у обычных КМОП‑элементов.

Большинство интегральных ЦАП построено с использованием описанного принципа суммирования взвешенных токов или напряжений. Другой класс цифроаналоговых преобразователей составляют интегрирующие ЦАП, которые служат для преобразования величин, меняющихся во времени. Эти ЦАП в идеале позволяют сразу получить действительно аналоговый, непрерывный сигнал без признаков ступенек.

АЦП

Номенклатура аналого‑цифровых преобразователей существенно больше, чем ЦАП. Однако все разнообразие их типов можно свести к трем разновидностям: это АЦП параллельного действия, АЦП последовательного приближения и интегрирующие АЦП. Рассмотрим их по порядку.

АЦП параллельного действия

АЦП параллельного действия – это зеркально отраженный простейший ЦАП на основе дешифратора, описанный в предыдущем разделе. В таких АЦП имеется делитель из k одинаковых резисторов, к каждой ступени которого подключен компаратор, сравнивающий напряжение на делителе с входным сигналом. Выходы компараторов образуют равномерный код, вроде того, что используется для управления шкальными индикаторами в описанном ранее простейшем ЦАП. Эти выходы подключены к шифратору с k входами, который преобразует этот код в двоичный с числом разрядов n , равным Iog₂(k ).

Трудности на этом пути уже описывались: схема получается крайне громоздкая, для n ‑разрядного кода требуется k = 2ⁿ резисторов и компараторов, причем резисторов точно согласованных между собой, и компараторов также с как можно более идентичными характеристиками. Поэтому такие АЦП с разрядностью, большей 8, почти и не выпускают. А зачем их делают вообще? По одной простой причине – этот тип АЦП является самым быстродействующим из всех, преобразование происходит фактически мгновенно и лимитируется только быстродействием применяемых компараторов и логики. Фактическое быстродействие АЦП такого типа может составлять десятки и сотни мегагерц (наиболее экстремальные типы, как МАХ108, допускают частоты до единиц гигагерц). Все остальные типы АЦП, как мы увидим, работают значительно медленнее.

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 429; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 52 53 54 55 565758 59 60 61 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!