Вывод: исключим из модели признак х3.

Лабораторная работа №5

Множественная регрессия

Задание

Для 29 однотипных предприятий получены данные о приросте прибыли, затратах на модернизацию производства, затратах на рекламу, затратах на премирование работников:

№ п/п	Прирост прибыли, тыс. руб.	Затраты на модернизацию производства, тыс. руб.	Затраты на рекламу, тыс. руб.	Затраты на премирование работников, тыс. руб.
1	113	77	10	4
2	124	64	5	2
3	124	77	10	3
4	122	66	13	2
5	128	71	9	3
6	140	81	14	6
7	117	58	12	1
8	113	66	15	3
9	122	73	13	5
10	139	81	27	14
11	126	73	8	6
12	120	65	8	2
13	125	66	24	6
14	118	74	8	4
15	122	64	8	3
16	133	79	15	6
17	136	71	12	4
18	146	68	16	3
19	148	78	23	5
20	136	74	16	5
21	138	64	10	2
22	124	74	12	6
23	123	71	8	5
24	149	87	29	10
25	130	56	9	1
26	117	65	91	2
27	126	61	12	0
28	110	35	7	0
29	98	26	6	0

 

· Определить результативный и факторные признаки;

· Проверить наличие коллинеарности и мультиколлинеарности;

· Отобрать неколлинеарные факторы;

· Получить линейное уравнение множественной регрессии;

· Получить уравнение регрессии в стандартизированном виде;

· Найти средние коэффициенты эластичности;

· Найти множественный коэффициент корреляции;

· Найти коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации;

· Оценить значимость параметров уравнения множественной регрессии и значимость присутствия каждого из факторов в уравнении множественной регрессии;

· Получить частные уравнения регрессии;

· Найти частные коэффициенты корреляции;

· Проверить остатки на гомоскедастичность.

Выполнение работы

Внимание! При создании таблиц используйте в качестве образца таблицы, приведённые на рисунках, при этом вы должны вводить данные в те же ячейки, что и на рисунке (столбцы и номера строк должны совпадать). В противном случае вычисления по формулам, данным в работе, будут неверными.

Результативный и факторные признаки

Очевидно, что в данном случае результативным признаком является прирост прибыли, остальные признаки являются факторными.

Введём обозначения:

Y – прирост прибыли, тыс. руб. (результативный признак);

Х1 – затраты на модернизацию производства, тыс. руб. (факторный признак);

Х2 – затраты на рекламу, тыс. руб. (факторный признак);

Х3 – затраты на премирование работников, тыс. руб. (факторный признак).

 

Коллинеарность и мультиколлинеарность

1. Создайте новую книгу MS Excel;
2. На первом листе создайте таблицу с исходными данными (см. рисунок).

1. Построим матрицу парных коэффициентов корреляции между факторами. Для построения матрицы парных коэффициентов используем специальные возможности MS Excel.
1. Вызовите пункт меню Сервис/Анализ данных…
2. В открывшемся диалоговом окне выберите пункт Корреляция, нажмите ОК.
3. В новом диалоговом окне задайте следующие параметры: входной интервал – В2:Е30, группирование – по столбцам, выходной интервал – А35. Нажмите ОК.
4. Вы должны получить следующие результаты:

1. Оформите эту таблицу (см. рисунок).

1. Из полученной матрицы мы видим, что между признаками х1 и х3 существует достаточно сильная корреляционная зависимость: . Таким образом факторы х1 и х3 дублируют друг друга. Если бы мы вычислили определитель этой матрицы, то получили бы результат , этот результат достаточно близок к нулю, следовательно, присутствует мультиколлинеарность факторов. Нужно решить, какой из факторов (х1 или х3) следует исключить из модели. Для этого нужно оценить тесноту связи обоих факторов с фактором х2, который в любом случае включается в модель: . Удаляем тот фактор, для которого связь с фактором х2 теснее. Это фактор х3. Кроме того, по имеющимся данным можно сделать вывод о том, что вряд ли прирост прибыли сильно зависит от затрат на премирование работников: суммы этих затрат для рассматриваемых предприятий невелики или вообще равны нулю.

Вывод: исключим из модели признак х3.

---

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 142; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!