Коэффициент трения качения, см

⇐ ПредыдущаяСтр 27 из 100Следующая ⇒

Условия качения	k
Колесо стальное по стальному рельсу	0,05
Деревянный каток по дереву	0,05—0,08
Стальное колесо по дереву	0,15—0,25
Резиновая шина по асфальту	0,02
Дерево по стали	0,03-0,04
Шарик из стали по стали	0,0005-0,0010

где N — сила нормального давления; b — расстояние между теоретической точкой опоры шины и фактической первой точкой встречи шины с поверхностью, по которой проходит перемещение, рис. 6.5, б.

Сила трения качения много меньше силы трения скольжения, поэтому колесо широко используется в различных видах транспорта.

Сила сопротивления при движении в жидкости или газе

Силы трения, рассмотренные выше, не зависели от скорости движения тела. Иначе обстоит дело при движении тела в жидкой или газообразной среде. Сила, действующая на тело в этом, случае, называется силой сопротивления. Силы сопротивления очень зависят от формы тела и возрастают при увеличении скорости его движения относительно среды. Если тело не движется относительно среды, то сила сопротивления равна нулю, т. е. аналога силе трения покоя в данном случае нет. Зависит сила сопротивления и от качества поверхности тела. Именно этим объясняется, что пловцы все чаще выступают в специальных костюмах, снижающих силу сопротивления.

Скорость спортсмена и сила сопротивления встречного потока воздуха связаны между собой следующим соотношением:

где S — величина, пропорциональная поверхности сопротивления (которая зависит от положение тела); где k_с — коэффициент сопротивления (который зависит от обтекаемости фигуры, поверхности одежды, а также от плотности прилегания спортивной формы к туловищу); р — плотность воздуха.

Сопротивление воздуха растет пропорционально квадрату скорости. Это означает, например, что при увеличении скорости на 20% сила сопротивления возрастает на 44%. Отметим, что v — это скорость движения относительно воздуха. Поэтому наличие ветра и его направление оказывают существенное влияние на силу сопротивления воздуха. Если скорость движения спортсмена v , а скорость ветра и, то при встречном ветре v ₁ = v_д + и, а при попутном ветре v ₂ = v_д — и. Если взять v_д = 10 м/с, а и = 1 м/с, то

Глава 7 ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Плечо силы. Момент силы. Момент инерции тела. Кинетическая энергия вращающегося тела. Основное уравнение динамики вращательного движения

При вращении твердого тела относительно оси, скорости точек, лежащих на разных расстояниях от оси вращения, различны, в то время как угловые скорости всех его точек одинаковы. Поэтому для описания вращения твердого тела используют, в основном, угловую скорость и угловое ускорение его вращения. В подразделе (4.5) были введены понятия момента силы (4.12) и момента инерции (4.14) для материальной точки, с помощью которых был записан закон вращения (4.15). Распространим эти понятия на твердое тело, вращающееся вокруг оси (О) под действием некоторой силы. Если сила (F_д) не перпендикулярна оси вращения, то ее раскладывают на две составляющие, одна из которых параллельна оси вращения, а вторая лежит в плоскости, перпендикулярной оси (рис. 7.1).

Составляющая силы, направленная параллельно оси (Р₀), не может вызвать вращения (она стремится двигать тело вдоль оси) и в дальнейшем рассматриваться не будет. Поэтому при описании вращательного движения будем принимать во внимание только те составляющие сил, которые лежат в плоскостях, перпендикулярных оси вращения и на рисунках изображать только их.

Рис. 7.1. Составляющие силы, действующей на вращающееся тело

Момент и плечо силы определяются точно так же, как и для вращения материальной точки (рис. 7.2).

Рис. 7.2 Плечо ( h ) силы ( F ) относительно оси вращения

Плечом силы ( h ), лежащей в плоскости, перпендикулярной оси вращения, называется кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Моментом силы (М) относительно оси вращения называется произведение величины силы на ее плечо:

Момент силы берется со знаком «+», если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке и со знаком «—» в противном случае (на рис. 7.2 момент силы F равен М = —F·h ).

Моментом инерции твердого тела относительно оси называется сумма моментов инерции всех его точек.

Для тел, обладающих симметрией, момент инерции находится методом интегрирования. Для примера найдем момент инерции стержня массой т и длиной l, расположенного перпендикулярно оси, проходящей через его конец (рис. 7.3).

Рис. 7.3. К вычислению момента инерции стержня

Выделим элементарный участок стержня длиной dx , находящийся на расстоянии х от оси вращения. Его масса от dm = . Момент инерции выделенного участка найдем по формуле (4.14) для материальной точки:

Величина х может изменяться в пределах от 0 до l , поэтому момент инерции всего стержня равен интегралу в этих пределах:

Момент инерции используется при вычислении кинетической энергии вращающегося тела и при описании самого вращения.

Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг оси равна половине произведения его момента инерции на квадрат угловой скорости:

Уравнение, описывающее вращение твердого тела, называется основным уравнением динамики вращательного движения и фактически не отличается от уравнения (4.15) для материальной точки:

угловое ускорение (е) при вращении тела вокруг неподвижной оси прямо пропорционально суммарному моменту (М) действующих сил и обратно пропорционально моменту инерции тела ( J ) относительно оси вращения:

Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 236; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 22 23 24 25 262728 29 30 31 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!