Скорость. Средняя и мгновенная скорость. Временные характеристики движения
Для того, чтобы охарактеризовать насколько быстро изменяется в пространстве положение движущегося тела, используют специальное понятие скорость.
Если на всех участках траектории средняя скорость одинакова, то движение называется равномерным. |
Средней скоростью тела на данном участке траектории называется отношение пройденного пути ко времени движения:
Вопрос о скорости бега является важным в спортивной биомеханике. Известно, что скорость бега на определенную дистанцию зависит от величины этой дистанции. Бегун может поддерживать максимальную скорость только в течение ограниченного времени. Средняя скорость стайеров обычно меньше, чем спринтеров. На рис. 3.8. показана зависимость средней скорости (V ) от длины дистанции (S).
График зависимости проведен через точки, соответствующие средним скоростям для всех рекордных результатов у мужчин на дистанциях от 50 до 2000 м. Средняя скорость растет с увеличением дистанции до 200 м, а затем убывает.
В табл. 3.1 приведены мировые рекорды скорости.
Для удобства проведения вычислений среднюю скорость можно записать и через изменение координат тела. При прямолинейном движении пройденный путь равен разности координат конечной и начальной точек. Так, если в момент времени t 0 тело находилось в точке с координатой xQ , а в момент времени tt — в точке с координатой х то пройденный путь Ах = хх — xQ , а время движения At = tj — tQ (в физике и математике принято использовать символ Д для обозначения разности однотипных величин или для обозначения очень маленьких интервалов). В этом случае
|
|
Равномерное прямолинейное движение и его графическое представление
Рассмотрим простейший вид движения — равномерное прямолинейное.
Равномерным называют движение, при котором за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые пути. В этом случае величина скорости остается неизменной (по направлению скорость может изменяться, если движение криволинейное).
Прямолинейным называется движение, при котором траектория является прямой линией. В этом случае направление скорости остается неизменным (величина скорости может изменяться, если движение не равномерное).
Равномерным прямолинейным называется движение, которое является и равномерным, и прямолинейным. В этом случае остаются неизменными и величина, и направление скорости.
Для описания прямолинейного движения ось X обычно направляют по линии движения, а положение тела указывают с помощью его координаты. В этом случае величина перемещения равна разности координат. Запишем определение скорости при равномерном прямолинейном движении:
|
|
"7g Глава 3.
Кинематика
Глава 3. "77
Кинематика
называют ускорением свободного падения и обозначают буквой g . Вблизи поверхности Земли g « 9,8 м/с2. Ускорение свободного падения обусловлено притяжением со стороны Земли и направлено вертикально вниз. Строго говоря, такое движение возможно лишь в вакууме. Падение в воздухе можно считать приблизительно свободным, если сила сопротивления движению со стороны воздуха мала по сравнению с силой тяжести.
На рис. 3.16 приведены стробоскопические фотографии стального шарика, падающего вертикально вниз без начальной скорости, и шарика, которому сообщена горизонтальная скорость.
Рис. 3.16. Стробоскопическая фотография свободного падения
Траектория движения свободно падающего тела зависит от направления вектора начальной скорости. Если тело брошено вертикально вниз, то траектория — вертикальный отрезок, а движение является равнопеременным. Если тело брошено вертикально вверх, то траектория состоит из двух вертикальных отрезков. Сначала тело поднимается, двигаясь равнозамедленно. В точке наивысшего подъема скорость становится равной нулю, после чего тело опускается, двигаясь равноускоренно. Если вектор начальной скорости направлен под углом к горизонту, то движение тела происходит по параболе. Так при отсутствии сопротивления воздуха двигаются брошенный бейсбольный мяч, диск, молот, спортсмен прыгающий в длину (в высоту), летящая пуля и др.
|
|
Предположим, что тело брошенное под углом к горизонту (^имеет начальную скорость vq , рис. 3.17.
Рис. 3.17. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Движение происходит в вертикальной плоскости, проходящей через вектор начальной скорости. Поместим начало координат в начальную точку, а координатные оси направим горизонтально ( X ) и вертикально вверх (Y ). Ускорение в любой точке полета равно ускорению свободного падения g.
Проекция вектора^ на ось Нравна нулю. Поэтому движение вдоль этой оси является равномерным со скоростью vx = w0-cos(90). Проекция вектора g на ось У равна —g . Поэтому движение вдоль этой оси является равнопеременным с ускорением —g и начальной скоростью vQ = u0-sin(60). Таким образом, тело, брошенное под углом к горизонту участвует одновременно в двух независимых движениях: равномерном движении по горизонтали и в равнопеременном — по вертикали. Дальность полета максимальна при 90 = 45°. Характеристики движения по двум осям представлены в табл. 3.2.
|
|
Следует иметь в виду, что скорости в симметричных точках параболы по модулю одинаковы, но направление вертикальных проекций противоположное.
Тело в баллистическом движении может пересечь ось X , если исходная точка броска находилась выше, чем точка приземления.
Рассмотрим некоторые примеры теоретических расчетов.
Полет футбольного мяча
По футбольному мячу ударяют так, что он взлетает под углом 0О = 37° со скоростью 20 м/с. Используя формулы приведенные
i;02 sin(290) 8 |
= 39,2 м |
в табл. 3.2 найдем дальность полета <S-
Примем ее равной максимальной скорости спринтера: v ^ = 10,5 м/с. Вертикальную скорость vo спортсмен приобретает при отталкивании. Оценим ее исходя из того, что высота, на которую человек может поднять свой центр масс, прыгая вертикально вверх с мес-
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 389; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!