Законы Ньютона для произвольного тела. Поступательное движение
Покажем, как понятие центра масс используется в законах Ньютона.
На каждую материальную точку, входящую в состав тела, действуют силы как со стороны других тел — внешние силы, так и со стороны остальных точек самого тела — внутренние силы. Например, для падающего тела внешними являются сила тяжести и сила сопротивления воздуха, а внутренними являются силы взаимодействия между молекулами. Обозначим FL сумму всех сил, действующих на точку с номером i , и запишем второй закон Ньютона для всех точек:
Соотношение (5.7) является вторым законом Ньютона для произвольного тела.
В инерциальной системе отсчета ускорение центра масс тела равно отношению суммы внешних сил к массе тела.
Первый и третий законы Ньютона для произвольного тела обобщаются следующим образом.
Существует система отсчета, относительно которой центр масс тела движется равномерно и прямолинейно или сохраняет состояние покоя, если на него не действуют другие тела. Такая система называется инерциальной.
Любые взаимодействующие тела действуют друг на друга с силой, одинаковой по величине и противоположной по направлению: F =— F
Отметим один вид движения тела, к которому законы движения материальной точки применимы без всяких изменений.
Пусть тело движется так, что любой его отрезок остается параллельным своему начальному положению (рис. 5.7). Такое движение называется поступательным.
|
|
|
|
|
|
|
Слева стоит сумма всех сил, действующих на все точки тела. Среди них есть как внешние, так и внутренние силы. В соответствие с третьим законом Ньютона сумма всех внутренних сил равна нулю (силы, с которыми материальные точки действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению и при сложении дают ноль). Поэтому сумма всех сил в равенстве (5.5) равна сумме внешних сил:
При таком движении траектории движения всех точек одинаковы. Поэтому одинаковы и все характеристики движения (скорость, ускорение и т. Д.).
Принцип относительности Галилея
В подразделе (4.1) было отмечено, что инерциальных систем отсчета существует бесчисленное множество. Возникает вопрос о равноправности различных инерциальных систем, ответ на
|
|
|
|
который дает принцип относительности, сформулированный Галилеем.
Любое механическое явление во всех инерциальных системах про текает одинаково и подчиняется одним и тем же законам.
Это означает, что опыт, поставленный в различных инерциальных системах в одинаковых условиях, даст один и тот же результат. Например, если гимнаст выполняет какое-то упражнение в спортзале (система отсчета, связанная с Землей), то точно так же он выполнит это упражнение и на палубе корабля, который движется равномерно и прямолинейно по спокойному морю.
|
|
|
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 353; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!