Оценки достоверности приближенных расчетов на базе стохастических моделей.
Во всех приближенных расчетах линеаризируются нелинейности в больших интервалах, округляются числа до первого знака и т.п., однако доминирующими методическими погрешностями являются те, которые следуют из гипотез о представительности малых выборок, о наличии статистического ансамбля с известным распределением, о доверительных интервалах для статистических мер и т.д.
Часть гипотез доступна проверке по табулированным в НТД данным, но нередки ситуации, когда общепринятые правила не распространяются на содержание расчетов. Особенно часто регламентируется соответствие нормальному распределению, требования к выборкам и прочие условия, обычно не зависящие от исследователя.
Приближенные расчеты несут в себе риск ошибок, тем больший, чем меньше объемы и число выборок. Однако в маркетинге и не только, риск ошибки в самом грубом расчете меньше, чем в безрасчетном волюнтаристском решении. Можно вообразить переход через канаву по доске — ее толщина аналогична объему выборки. Надежнее несколько досок, причем без общего для них порока, а рост числа увеличивает безопасность.
Точность всех расчетов доступна оценкам при наличии образцовой меры, эталона. Некоторые распределения доступны сколь угодно точным оценкам. К примеру, можно найти в статистическом сборнике цены на соль во всех городах и селах. Можно построить функцию распределения цен на соль по двум тысячам точек. Эта функция останется неизменной в течение месяца и вполне годится в качестве эталонной.
|
|
|
Некоторые функции распределения доступны оценкам части квантилей. К примеру, функция распределения уровней воды в Санкт-Петербурге представлена на граните многих фундаментов известными наводнениями.
Если есть возможность применить расчетную методику для операций с малыми выборками из статистического ансамбля с распределением, определяемым неограниченно точно, значит она доступна «калибровке». По аналогии со всеми измерительными средствами и методами, для которых оценивается точность.
На рис. 78 представлена реальная функция распределения F(x), используемая в качестве образцовой, а также Fi(x), которые фигурируют в расчетах.
Рис. 78. Реальная и выборочные функции распределения.
Объемы выборок малы, так что эмпирические данные близки к центру группирования. Если провести горизонтальные прямые на уровнях 0,5 и 0,1 или иного квантиля, то пересечения с оцениваемыми функциями являются эмпирическим распределением погрешностей точечных оценок. Для среднего значения можно сопоставить доверительные интервалы из НТД с мерами эмпирического распределения погрешностей Xi ср.
|
|
|
Для квантилей, найденных на вероятностном графике, нет методик расчета погрешностей с табулированными данными в НТД. Остается полагать наличие аналогий в природе погрешностей оценки статистических мер, приведенных в НТД и не упомянутых в них.
Очевидно, что точечные оценки статистической меры, найденные в комплекте выборок посредством расчета будут содержать накопленную методическую погрешность. Множества реализаций выборки «сворачивается» в одну с неизбежной потерей «индивидуальности» каждой. При анализе выборок, представленными выборочными функциями Fi(x) методические погрешности устранятся, повышая точность оценок всех статистических мер. Имеются в виду не только меры, доступные расчету по формуле, но и те, что рассчитываются исключительно на вероятностном графике.
Погрешности выборочных функций Fi(x) будут меньше, чем у точечных оценок, в мере, определяемой числом реализаций и уровнем представительности выборок.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 204; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!