Пределы контактной выносливости стальных зубчатых колес

Вид термической обработки	, МПа
Нормализация, улучшение; твердость не более350 НВ (углеродистые и легированные стали 35, 45, 35ХМ, 40Х, 40ХН, 50ХН)	2 НВ + 70
Объемная закалка; твердость (38…50) HRC (легированные стали 50ХН, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ, 40ХН2МА)	18 HRC + 150
Поверхностная закалка; твердость (40…50) HRC (легированные стали 50ХН, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ, 40ХН2МА)	17 HRC + 200
Цементация и нитроцементация; твердость более 56 HRC	23 HRC
Азотирование; твердость 550…750 HV	1050

 

1.2.2. Коэффициент запаса прочности s_H = 1,1 – при нормализации, улучшении или объемной закалке; s_H = 1,2 – при поверхностной закалке, цементации и азотировании.

1.2.3. Коэффициенты долговечности:

                               шестерни ,                                 (4)

                               колеса ,                                     (5)

где N_{H lim} – базовое число циклов (см табл. 2.1.3);

                                                                                           Таблица 2.1.3

Базовые числа циклов для расчета на контактную выносливость

Твердость поверхнос-тей зубьев	до 200НВ	200НВ …250НВ	250НВ …300НВ	300НВ …350НВ	35HRC …40HRC	40HRC …50HRC	50HRC …60HRC
NH lim, циклов	10∙106	17∙106	25∙106	36∙106	44∙106	84∙106	140∙106

N_H1 и N_H2 – расчетное число циклов напряжений шестерни и колеса соответственно:

,  (n ₁ и n ₂ – частоты вращения шестерни и колеса соответственно, мин^-1);

L_h = L _Г ДС t_C – ресурс передачи в часах (L _Г – срок службы передачи, лет; Д – число рабочих дней в году; С – число смен; t_C – продолжительность смены, ч).

1 ≤ k_HL ≤ 2,6 – для зубчатых колес с твердостью не более 350 НВ,

1 ≤ k_HL ≤ 1,8 – для зубчатых колес с твердостью более 350 НВ.

Если N_H > N_{H lim}, то коэффициент долговечности принимают k_HL = 1.

1.3. Допускаемые напряжения изгиба

                               шестерни ,                            (6)

                                    колеса ,                           (7)

где σ_Flim1 и σ _Flim2 – пределы выносливости зубьев шестерни и колеса при изгибе (см. 1.3.1);

s_F – коэффициент запаса прочности при изгибе (см. 1.3.2);

k_FL1 и k_FL2 - коэффициенты долговечности шестерни и колеса соответственно (см. 1.3.3);

k_FC – коэффициент чувствительности к реверсивной работе (см. 1.3.4)

1.3.1. Пределы выносливости зубьев шестерни и колеса при изгибе приведены в таблице 2.1.4.

                                                                                           Таблица 2.1.4

Пределы выносливости при изгибе для стальных зубчатых колес

	Твердость зубьев
Термическая либо химико-термическая обработка	Поверхность	Сердцевина	σ F lim , МПа
Нормализация, улучшение	(180…300) НВ	(180…300) НВ	1,8 HB
Закалка ТВЧ по контуру зуба	(48…55) HRC	(250…320) НВ	600
Объемная закалка	(48…55) HRC		600
Азотирование	(550…750) HV	(32…42) HRC	300 + 12HRC
Цементация	(56…62) HRC	(32…45) HRC	800

 

1.3.2. Коэффициент запаса прочности:

s_F = 1,75 при нормализации, улучшении, объемной и поверхностной закалке, азотировании; s_F = 1,55 при цементации и нитроцементации

1.3.3. Коэффициенты долговечности:

                                             ,                                   (7)

                                             ,                                   (8)

где N_{F lim} = 4·10⁶ – базовое число циклов при изгибе;

N_F1 и N_F2 - расчетное число циклов напряжений шестерни и колеса соответственно (N_F = N_H).

1 ≤ k_FL ≤ 4 - для зубчатых колес с твердостью не более 350 НВ,

1 ≤ k_FL ≤ 2,5 - для зубчатых колес с твердостью более 350 НВ.

Если N_F > N_{F lim}, то коэффициент долговечности принимают k_FL = 1.

1.3.4. Коэффициент чувствительности к реверсивной работе

                                           ,                                    (9)

где γ _FC = 0,35, если HRC < 35; γ _FC = 0,25, если HRC ≥ 35; γ _FC = 0,1, если термообработка зубьев проведена азотированием; Т,' Т'' – моменты, действующие в прямом и реверсивном направлениях.

2. Определение межосевого расстояния а _w (мм) из условия прочности по контактным напряжениям

                                 ,                         (10)

где Т₂ – номинальный вращающий момент на колесе, Н·м;

u – передаточное число;

Ψ _ba – коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния (Ψ _ba = b / a_w) (см. 2.1);

К_Нβ – коэффициент концентрации нагрузки при расчете контактных напряжений (см. 2.2);

К_{Н v} – коэффициент динамичности нагрузки при расчете контактных напряжений (см. 2.3);

К_Нα – коэффициент неравномерности нагружения зубьев (см. 2.4);

К_а – вспомогательный коэффициент (см. 2.5);

 - для прямозубых передач;

 - для косозубых передач;

в формуле (10) знак «+» - для внешнего зацепления, «-» - для внутреннего зацепления.

2.1. Коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния выбирается разработчиком. При этом целесообразно использовать рекомендации, выработанные практикой проектирования закрытых передач при различном расположении зубчатых колес относительно опор:

Ψ _ba = 0,30…0,50 – симметричном;

Ψ _ba = 0,25…0,40 – асимметричном;

Ψ _ba = 0,20…0,25 – консольном;

Ψ _ba = 0,40…0,60 – для передачи шевронными колесами.

Открытые передачи конструируют узкими с коэффициентом ширины Ψ _ba = 0,1…0,2.

2.2. Коэффициент концентрации К_Нβ нагрузки можно вычислять с помощью приближенных (эмпирических) формул в зависимости от коэффициента ширины зубчатого венца относительно делительного диаметра шестерни Ψ _bd = b / d₁ и твердости поверхности зубьев. Формулы приведены в таблице 2.2.1.

                                                                                           Таблица 2.2.1

Коэффициент концентрации нагрузки К _Нβ

	1,0 < Ψ bd < 1,6
Размещение шестерни относительно опор	HRC ≥ 35	HRC < 35
Консольное	1,0 + 0,766 Ψ bd	1,0 + 0,3466 Ψ bd
Асимметричное	1,0 + 0,275 Ψ bd	1,0 + 0,1275 Ψ bd
Симметричное	1,0 + 0,1388 Ψ bd	1,0 + 0,0086 Ψ bd
	Ψ bd < 1,0
Консольное	1,0 + 0,766 Ψ bd	1,0 + 0,4466 Ψ bd
Асимметричное	1,0 + 0,275 Ψ bd	1,0 + 0,1 Ψ bd
Симметричное	1,0 + 0,052 Ψ bd	1,0 + 0,0373 Ψ bd

Примечние : коэффициент ширины зубчатого венца относительно делительного диаметра шестерни можно вычислить по зависимости Ψ _bd = 0,5 Ψ _ba(u ± 1).

 

Кроме указанных формул для определения коэффициента концентрации нагрузки можно использовать графики, представленные на рисунке 6.

                       НВ ≤ 350                                    НВ > 350

Рис. 6. Графики для определения коэффициента концентрации нагрузки К_Нβ

(номера кривых соответствуют схемам, изображенным на рисунке 7)

Рис. 7. Схемы расположения шестерен и колес на валах

 

2.3. Коэффициент динамичности нагрузки на этапе проектировочного расчета обычно принимают равным К_{Н v} = 1,0.

2.4. Коэффициент неравномерности нагружения зубьев на этапе проектировочного расчета обычно принимают равным: для косозубых передач К_Нα = 1,05, для прямозубых передач К_Нα = 1.

2.5. Вспомогательный коэффициент К_а = 430 для косозубых и шевронных передач, К_а = 495 для прямозубых передач (ГОСТ 21354 – 87).

Полученную величину межосевого расстояния следует округлить либо до ближайшего значения из нормального ряда R _а 40 (табл. 2.2.2), либо до значения, оканчивающегося на ноль.

                                                                                           Таблица 2.2.2

---

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 287; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!