Для определения средней урожайности пшеницы была определена урожайность на 200 га.
Урожайность ц/Га | 10-12 | 12-14 | 14-16 | 16-18 | 18-20 | 20-22 | 22-24 |
Площад, Га. | 10 | 26 | 30 | 34 | 24 | 40 | 36 |
Построить гистограмму относительных частот.
Найти величину, которую следует принять за среднюю урожайность на всем массиве, и величину, которую следует принять за среднеквадратическое отклонение урожайности на всем массиве.
Найти доверительный интервал, в котором с вероятностью 0,95 заключена средняя урожайность на всем массиве.
Решение:
1) Относительные частоты будем находить по формуле: .
10-12 | 12-14 | 14-16 | 16-18 | 18-20 | 20-22 | 22-24 | |
10 | 26 | 30 | 34 | 24 | 40 | 36 | |
Середина интервала | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 |
Относительные частоты |
Строим гистограмму относительных частот:
2) Найдем среднюю урожайность на всем массиве:
(Ц)
Среднеквадратическое отклонение:
3) Найти доверительный интервал, в котором с вероятностью 0,95 заключена средняя урожайность на всем массиве.
Воспользуемся формулой: .
, , .
По таблице распределению Стьюдента находим:
.
Доверительный интервал имеет вид:
.
Вычислить коэффициент корреляции и найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X .
X | 37 | 39 | 42 | 44 | 49 | 48 | 48 | 39 | 40 | 34 |
Y | 6 | 6 | 10 | 16 | 16 | 14 | 12 | 8 | 8 | 4 |
Решение:
|
|
Коэффициент корреляции найдем по формуле: .
Уравнение регрессии найдем по формуле: .
Сделаем промежуточные вычисления в таблице:
37 | 6 | 1369 | 36 | 222 |
39 | 6 | 1521 | 36 | 234 |
42 | 10 | 1764 | 100 | 420 |
44 | 16 | 1936 | 256 | 704 |
49 | 16 | 2401 | 256 | 784 |
48 | 14 | 2304 | 196 | 672 |
48 | 12 | 2304 | 144 | 576 |
39 | 8 | 1521 | 64 | 312 |
40 | 8 | 1600 | 64 | 320 |
34 | 4 | 1156 | 16 | 136 |
420 | 100 | 17876 | 1168 | 4380 |
Найдем среднее выборочное:
;
Дисперсии:
; .
Среднеквадратическое:
; .
Ковариация:
.
Коэффициент корреляции:
.
Уравнение регрессии имеет вид:
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 1135; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!