Задания для самостоятельной работы

5.5.1 На предприятии необходимо проконтролировать партию из N деталей. Зарплата контролёра составляет З_к = 30 руб./час. Одна деталь контролируется t _к минут.

Возможны два варианта организационной формы контроля:

1) выборочный контроль с 10 % сплошностью (контролируется каждая 10-я деталь) и вероятностью пропуска брака 4 %;

2) сплошной контроль всех деталей в партии с вероятностью пропуска брака 0,5 %.

В любом из этих вариантов пропуск дефектной детали влечёт за собой убытки предприятию в размере С_П рублей.

Требуется выбрать рациональную организационную форму контроля по критерию минимума ожидаемого значения суммарных затрат на зарплату контролёров и потерь от пропуска брака. После выбора формы контроля уточнить её в предположении, что за каждую 10-ую дефектную деталь предприятию со стороны потребителей предъявляется рекламация в размере С_Р руб.

Варианты исходных данных представлены в таблице 5.6.

 

Таблица 5.6 – Варианты исходных данных

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
N, шт.	100	105	110	115	85	90	100	70	130	70	90	80
t к, мин.	40	60	50	60	30	35	45	28	40	40	37	40
C П, руб.	500	600	400	500	200	400	400	300	450	400	400	500
СР, руб.	1000	2000	2500	2800	2100	1400	3500	1250	1200	1400	950	1850
Вариант	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
N, шт.	85	80	70	100	70	110	90	115	130	100	105	90
t к, мин.	30	40	28	40	40	50	35	60	40	45	60	37
C П, руб.	200	500	300	500	400	400	400	500	450	400	600	400
СР, руб.	2100	1850	1250	1000	1400	2500	1400	2800	1200	3500	2000	950

 

5.5.2 Имеется три варианта эскизных проектов производственной системы, отличающихся по своим технико-экономическим характеристикам: производительности, себестоимости и качеству выпускаемой продукции (см. таблицу 5.7).

Требуется выбрать наилучший вариант производственной системы по критерию предпочтения, исходя из коэффициентов предпочтения: К₁ = 0,5 – для производительности, К₂ = 0,7 – для себестоимости и К₃ = 0,9 – для качества. При решении задачи необходимо обратить внимание на приведение характеристик и затратный характер себестоимости.

 

Таблица 5.7 – Характеристики вариантов производственной системы

Характеристики	Вариант системы
	№1	№2	№3
Производительность П1, шт./час	100·N – 50	100·N	100·N + 100
Себестоимость П2, руб./шт.	50×N + 70	50×N	50×N – 20
Качество П3, баллы	5	7	6

Примечание: N – номер варианта по списку.

5.5.3 Используя критерии (О.З. – К×D), Лапласа, Вальда и Сэвиджа выбрать наиболее выгодное из трёх изделий (А₁, А₂, А₃), опытные партии которых реализовались в пунктах (В₁, В₂, В₃). Объяснить причины различия результатов выбора по разным критериям.

Матрицы доходов представлены в таблице 5.8. Коэффициент несклонности к риску принять равным 0,5.

 

Таблица 5.8 – Варианты исходных данных

Варианты 1, 5, 9, 13, 17, 21	Матрица доходов				Варианты 2, 6, 10, 14, 18, 22	Матрица доходов
		В1	В2	В3			В1	В2	В3
	А1	20	10	30		А1	15	20	10
	А2	15	25	18		А2	10	8	40
	А3	12	20	30		А3	20	15	15
Варианты 3, 7, 11, 15, 19, 23	Матрица доходов				Варианты 4, 8, 12, 16, 20, 24	Матрица доходов
		В1	В2	В3			В1	В2	В3
	А1	30	15	12		А1	35	18	20
	А2	15	20	24		А2	22	28	34
	А3	12	23	30		А3	8	25	15

Дополнительные задания повышенной сложности

5.6.1 На этапе выбора оборудования в ходе технологической подготовки производства нового изделия рассматриваются три модели многоцелевых обрабатывающих центров с ЧПУ (М1, М2, М3). Технические характеристики станков представлены в таблице 5.9.

Требуется провести сравнение данных моделей по критерию предпочтения, учитывая в первую очередь характеристики надёжности. Коэффициенты предпочтения выбрать самостоятельно.

 

Таблица 5.9 – Технические характеристики станков

Характеристика	Модель станка
	М1	М2	М3
Цена, млн. руб.	25,5	14	20,8
Объём инструментального магазина, шт.	60	16	32
Мощность, кВт	25	30	18
Наработка на отказ, час.	1500	1000	1000
Ресурс до капитального ремонта, лет	7,5	10	8
Масса, т	15	20	12,2

 

Контрольные вопросы

1) В чём заключается смысл критерия ожидаемого значения?

2) При каких условиях применение критерия ожидаемого значения оправдано?

3) С какой целью критерий ожидаемого значения дополняют дисперсией?

4) В каких случаях применяют критерий предпочтения?

5) Какие критерии используют для принятия решений в условиях неопределённости?

6) В чём заключается отличие критерия Лапласа от критерия Вальда с точки зрения учёта риска в ходе принятия решения?

 

Коллективное принятие решений

Цель работы – освоить приёмы коллективного принятия решений

 

Коллективные методы принятия решений являются весьма эффективным инструментом исследования сложных плохо формализуемых задач. Широко используется в прогнозировании, проектных работах, при постановке задач математического моделирования процессов и систем и т. д.

Основными достоинствами этих методов являются: распределение ответственности, генерация свежих идей, соперничество, учёт разнообразных мнений, подготовка к совместному дальнейшему решению проблем.

К коллективным методам принятия решений относят: совещания (дискуссионные и установочные); деловые игры; ситуационные задачи; «мозговой штурм» и пр. Для решения ситуационных задач в прогнозировании нередко используют хорошо апробированный метод «Дельфи».

Методы «Дельфи» и «мозгового штурма» интересны совершенно различными требованиями к обсуждению результатов решения. Так, в методе «Дельфи» обязательным является многоэтапный процесс принятия решений, а между этапами эксперты знакомятся с результатами предыдущей экспертизы и доводами «за» или «против» того или иного решения.

При «мозговом штурме» обсуждение, а тем более критика выдвигаемых идей запрещается, что позволяет выдвигать «невероятные» варианты решения проблем, которые нередко становятся наиболее приемлемыми.

Метод «Дельфи»

Одним из широко используемых методов групповой оценки прогнозного решения является метод «Дельфи», который представляет собой ряд последовательно осуществляемых процедур, направленных на подготовку и обоснование прогноза. Эти процедуры характеризуются анонимностью (независимостью ответов экспертов) опроса, регулируемой обратной связью между результатами опроса предыдущего этапа и подготовкой их нового варианта, а также групповым характером ответа. Регулируемая обратная связь осуществляется путём проведения нескольких туров опроса экспертов, на каждом из которых характеристики их ответов обрабатываются с применением математико-статистических методов, и результаты сообщаются анонимно. Групповой ответ формируется путём обработки и анализа результатов ответов экспертов. Критерием окончания его разработки, как правило, служит «близость» мнений экспертов.

Общая схема проведения экспертизы по методу «Дельфи» состоит в следующем. На первом туре эксперты дают ответы на поставленные вопросы, как правило, без аргументации. Ответы обрабатываются, определяются их статистические характеристики (средняя, среднеквадратическое отклонение, крайние значения ответов), и результаты обработки сообщаются экспертам. После этого проводится второй тур опроса, в ходе которого эксперты должны объяснить, почему они изменили или не изменили своего мнения.

Данные обработки результатов второго тура опроса и аргументация ответов с сохранением анонимности снова сообщаются экспертам перед проведением третьего тура опроса. Последующие туры проводятся по такой же схеме. Подобная организация экспертизы позволяет экспертам учесть в своих ответах новые для них обстоятельства и в то же время избавляет их от какого бы то ни было давления при отстаивании своей позиции.

Как правило, на практике оказывается достаточным проведение четырёх туров опросов. После чего мнения всех экспертов либо сближаются, либо образуют две (или больше) группы существенно различающихся мнений. В первом случае достигнутый результат со значительной степенью обоснованности может быть рассмотрен в качестве прогнозного решения, во втором – необходимо продолжить исследование проблем развития объекта с учётом выдвигаемой различными группами аргументации.

Метод «Дельфи» имеет несомненные преимущества по сравнению с методами, основанными на обычной статистической обработке результатов индивидуальных опросов. Он позволяет уменьшить колебания по всей совокупности индивидуальных ответов, ограничивает колебания внутри групп. При этом, как показывают проводимые эксперименты, наличие малоквалифицированных экспертов оказывает менее сильное влияние на групповую оценку, чем простое усреднение результатов ответов, поскольку ситуация помогает им исправить ответы за счёт получения новой информации от своей группы.

К характерным особенностям метода «Дельфи» можно отнести следующие:

- вопросы в анкетах ставятся так, чтобы можно было дать количественную оценку ответам экспертов;

- все эксперты после каждого этапа знакомятся с результатами опроса и могут менять своё первоначальное мнение в последующих этапах опроса;

- эксперты обосновывают оценки и мнения, отклоняющиеся от усреднённых результатов;

- от этапа к этапу выполняется статистическая обработка результатов, в ходе которой постепенно уточняются и вопросы, и ответы. Часто используется «взвешивание» ответов отдельных экспертов.

Метод «мозгового штурма»

От метода «Дельфи» по организации работы экспертов принципиально отличается метод, получивший название «мозговой штурм», который также называют методом «мозговой атаки» или методом коллективной генерации идей. Этот метод подразумевает получение решения как продукта коллективного творчества специалистов в ходе заседания-сеанса, проводимого по определённым правилам, и последующего анализа его результатов. Его сущность состоит в том, что при обосновании прогноза дифференцированно решаются две задачи:

- генерирование новых идей о возможных вариантах развития процесса (решения поставленной задачи);

- анализ и оценка выдвинутых идей.

Обычно все специалисты в ходе заседания разделяются на две группы, состоящие из одних и тех же или разных представителей так, что одна группа генерирует идеи, а вторая – их анализирует. При этом в ходе заседания запрещается высказывать любые критические оценки ценности идеи; приветствуется выдвижение как можно большего их количества, поскольку предполагается, что вероятность появления действительно ценной идеи повышается с увеличением их общего числа; поощряется свободный обмен мнениями, т. е. высказанные мысли должны подхватываться и развиваться, и т. п. Ходом заседания руководит беспристрастный ведущий. Его задача состоит в том, чтобы направлять развитие дискуссии в нужное русло, к достижению заданной цели, не сбиваясь на беседу, соревнование в остроумии. В то же время, он не должен навязывать участникам дискуссии своё мнение, ориентировать их на определённый способ мышления.

Роль ведущего в поиске решения с помощью метода «мозгового штурма» чрезвычайно велика. Он должен следить за тем, чтобы эксперты при выработке решения не встали на путь компромиссов и взаимных уступок. Психологически для группы как для единого организма проблема достижения соглашения часто оказывается более важной, чем разработка тщательно продуманного и полезного прогноза. Кроме того, в силу чрезмерной активности один или несколько членов группы, обладающие даром убеждения, могут направить всю группу по ложному пути. Группа может оказать давление на своих членов, вынуждая отдельных специалистов соглашаться с большинством, даже если каждый из них понимает, что точка зрения большинства ошибочна.

Особое значение в этом методе придаётся вопросам формирования группы экспертов. При неудачном их подборе группа может разделять общее предубеждение, и прогноз в этом случае оказывается предрешённым без проведения глубокого анализа проблемы. Вследствие этого нежелательна слишком тесная связь между членами группы. Никто из них не должен «давить» на окружающих своим высоким авторитетом, и потому экспертов целесообразно подбирать из людей, занимающих примерно одинаковое служебное и общественное положение.

После проведения заседания наступает второй этап разработки прогноза, состоящий в анализе его результатов, выборе и обосновании окончательного решения. В ходе его выдвинутые предположения классифицируются по определённым критериям, оцениваются по принятой шкале значимости. Если возможности формализации решений достаточно велики, то на этапе анализа целесообразно использовать и математико-статистические методы обработки их количественных характеристик.

Метод «мозгового штурма» рекомендуется использовать в практических ситуациях, характеризующихся отсутствием реальных, достаточно очевидных вариантов развития процессов в перспективе.

Характерные особенности метода «мозгового штурма»:

- группа экспертов во главе с руководителем не превышает 7 – 15 человек;

- каждый эксперт должен выдвигать какую-то идею решения проблемы. Это может быть или новая идея, что максимально приветствуется, или развитие ранее высказанной;

- критика, обсуждение идей строго запрещается;

- суть проблемы рекомендуется сообщать непосредственно перед обсуждением, т. е. не рекомендуется предварительная подготовка, которая нередко приводит к выдвижению стереотипных решений;

- обсуждение и принятие решений выполняется после окончания сеанса «мозгового штурма» проблемы.

При анализе результатов «мозгового штурма» можно использовать ряд вспомогательных инструментов, например, диаграммы Парето и причинно-следственные диаграммы.

Диаграмма Парето

Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий выявить и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проблем.

В повседневной деятельности предприятия постоянно возникают проблемы, такие как возникновение брака, неполадки оборудования, наличие на складах сверхнормативных запасов сырья и материалов, поступление рекламаций, количество которых не уменьшается, невзирая на старания повысить качество. Поиск решения этих проблем начинают с их классификации по отдельным факторам (проблемы, относящиеся к оборудованию, к работе исполнителей, к качеству материалов и т. д.), сбора и анализа данных отдельно по группам проблем. Чтобы выяснить, какие из этих факторов являются основными, строят диаграмму Парето и проводят анализ диаграммы. Итальянский учёный Вильфредо Парето показал, что очень часто большая часть проблем (80 %) обуславливается небольшой частью факторов (20 %) – т. н. принцип (правило) Парето.

Диаграмма Парето позволяет объективно сравнить виды нарушений производственного процесса, выявить наиболее важные вопросы, на которые необходимо обратить основное внимание, и наметить последовательность решения задач по совершенствованию процесса. Например, при анализе причин возникновения дефектов в выпускаемой продукции по горизонтальной оси указывают причины дефектов, по вертикальной – число или долю этих причин, и чертят столбиковую диаграмму. На графике вычерчивают также кумулятивную кривую (ломаную), показывающую накопленный процент различных причин возникновения дефектов.

Пример.В результате анализа и классификации причин брака выпускаемой продукции была составлена таблица 6.1.

 

Таблица 6.1 – Исходные данные для построения диаграммы Парето

Причины возникновения брака	Число бракованных деталей	Доля бракованных деталей, %
1. Ошибки в процессе производства	80	42
2. Некачественное сырье	50	27
3. Некачественный инструмент	30	16
4. Оборудование	15	8
5. Документация	5	3
6. Прочее	8	4
Всего	188	100

На основании этой таблицы построена диаграмма Парето (рис. 6.1), из которой видно, что подавляющее большинство случаев брака приходится на первые три вида, и, соответственно, на них необходимо обратить внимание в первую очередь. Наиболее часто встречающиеся виды брака анализируют отдельно, составляя новую диаграмму Парето, аналогичную рассмотренной.

 

 

Рис. 6.1. Диаграмма Парето

 

На практике можно использовать различные диаграммы Парето. По вертикальной оси можно откладывать материальные потери от брака или затраты времени на исправление брака. Можно построить диаграммы Парето, по горизонтальной оси которых откладывают стадии технологического процесса, места появления дефектов в изделии, различные службы, бригады, причины нарушения производственного процесса, распределение нарушений по исполнителям, контролёрам и т. п.

С диаграммой Парето тесно связан так называемый АВС-анализ, суть которого в следующем. Вся область диаграммы Парето делится на три зоны: А, В и С. Приблизительно соотношение размеров зон следующее: зона А – от 20 до 30 %; зона С – от 40 до 50 %; остальное занимает зона В. Оказывается, что в зоне А находятся причины, дающие 70 – 80 % следствий, тогда как в зоне С – всего лишь 5 – 10 % следствий. Соответственно, первоочередное внимание должно быть уделено анализу зоны А.

При построении диаграмм Парето необходимо обращать внимание на следующие моменты:

- диаграмма Парето оказывается наиболее эффективной, если число факторов, размещаемых по оси абсцисс, составляет 7 – 10;

- при обработке данных необходимо проводить их расслоение по отдельным факторам, которые должны быть хорошо известны;

- в случае, когда фактор «прочие» оказывается слишком большим, необходимо проанализировать содержание фактора «прочие»;

- если фактор, стоящий первым по порядку, технически труден для анализа, следует начать с анализа следующего за ним;

- если обнаруживается фактор, в отношении которого легко провести улучшение, то его следует проводить, не обращая на его место.

Диаграмму Парето целесообразно применять совместно с причинно-следственной диаграммой. После проведения корректирующих мероприятий диаграмму Парето можно построить вновь для изменившихся условий и проверить эффективность проведённых улучшений.

---

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 278; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!