Закон Бугера-Ламберта. Ослабление звука и ультразвука
При распространении звука всегда имеет место необратимый переход звуковой энергии в теплоту. В однородной среде интенсивность звука уменьшается по закону Бугера - Ламберта:
I = I 0 e - γx (2)
Здесь х — длина пути плоской волны в поглощающей среде;
I0 – интенсивность звука (ультразвука) на входе в поглощающую среду, в точке x = 0;
γ – коэффициент поглощения звука. Его величина зависит от плотности и вязкости среды, а также от частоты звуковых волн. Чем больше любой из этих трех параметров, тем больше коэффициент ослабления, больше тепловой эффект от поглощения.
Особо отметим сильную зависимость коэффициента ослабления от частоты и чрезвычайно широкий диапазон частот, актуальных в простой жизнедеятельности и в медицинских приложениях. Чем больше частота колебаний, тем быстрее они затухают.
Чем дальше мы от источника звука, тем больше поглощение звуков высокочастотной части спектра. Высокие частоты как бы вычитаются из первоначального акустического спектра, тем самым постепенно обедняя его. В слышимых звуках начинают преобладать низкие частоты. Ну, а сквозь стены от соседей нам слышны только уханья басов.
Ультразвуковые колебания затухают гораздо быстрее, чем слышимый звук, а высокочастотный ультразвук поглощается сильнее, чем низкочастотный.
|
|
|
Чем больше частота УЗ, тем выше разрешающая способность, достигаемая при УЗИ, то есть меньше размеры деталей, различимых при исследовании. Но с увеличением частоты УЗ усиливается поглощение, а потому уменьшается глубина, на которой могут находиться доступные для исследования структуры. Частоту УЗ приходится выбирать так, чтобы сочетать достаточное разрешение с достижением необходимой глубины. Так, для исследований щитовидной железы, расположенной непосредственно под кожей, используется УЗ-излучение частотой 7,5 МГц, а для исследования органов брюшной полости используют частоту
3,5 - 5,5 МГц, учитывая при этом и толщину жирового слоя: для худеньких детей можно использовать частоту 5,5 МГц, а для полных детей и взрослых более приемлема частота 3,5 МГц.
В офтальмологии и при исследовании поверхностно расположенных сосудов применяется УЗ частотой до 15 МГц.
Историческая справка. Обсуждаемыйзакон был установлен экспериментально Бугером (1729 г.!) при исследовании поглощения света.
В 1760 году Ламберт получил формулу (2) теоретически и стал, таким образом, соавтором Бугера.
В дальнейшем выяснилось, что экспоненциальный закон ослабления где только ни выполняется! Он описывает поглощение не только света, но и других видов электромагнитных излучений. Например, рентгеновского. В акустике он описывает поглощение звуковых волн всех видов и частотных диапазонов. А специалисты в области радиационной защиты используют его для расчетов ослабления потоков альфа-. бета-, гамма- и нейтронного излучения.
|
|
|
Универсальность закона Бугера-Ламберта не случайна. Универсальным оказалось следующее положение теории Ламберта:
слои одинаковой толщины поглощают одну и ту же часть энергии излучения.
Этот тезис можно сформулировать и в категориях вероятностных: в слоях одинаковой толщины вероятность поглощения излучения одинакова.
В ультразвуковой акустике глубина полупоглощения — это глубина, на которой интенсивность волны уменьшается в два раза.
Но надо иметь в виду, что если ультразвуковая волна отразится в обратном направлении, то до выхода из тела пациента она ослабнет еще в два раза.
В таблице 3 приведены данные о коэффициенте ослабления γ и глубине полупоглощения H в различных тканях при частоте ультразвука
1 МГц.
Таблица 3.
|
|
|
| Ткань | γ (см-1) | H (см) |
| Мышечная | 0,16 | 2,10 |
| Кожа | 0,14 - 0,66 | 0,53 - 2,5 |
| Хрящ | 0,58 | 0,60 |
| Легкое | 3,5 - 5,0 | 0,07 - 0,10 |
| Жировая | 0,044 - 0,09 | 3,9 - 7,9 |
| Костная | 1,5 - 2,2 | 0,15 - 0,23 |
| Кровь | 0,023 | 15,,1 |
Эффект Допплера
Эффект Допплера возникает в тех случаях, когда источник и приемник звука (ультразвука) движутся по отношению друг к другу, сближаясь или удаляясь, и состоит в том, что в этих обстоятельствах частота колебаний, регистрируемых наблюдателем, отличается от частоты колебаний, создаваемых источником звука.
1.Если наблюдатель движется со скоростью U в сторону неподвижного источника звука, то частота колебаний, регистрируемых наблюдателем:
ν ՜ = ν0 ( V + U ) / ( V - U ) ( ν ՜ > ν0 ) (3)
Здесь V – скорость звука; ν0 - частота колебаний, создаваемых источником звука; ν ՜ - частота звука, регистрируемая приемником.
Ничего не изменится, если вместо движения наблюдателя в сторону источника будет движение источника в сторону наблюдателя. Важен факт их сближения.
2.Если наблюдатель удаляется от источника (или источник – от наблюдателя), то частота ν ՜ ′ колебаний, регистрируемых наблюдателем, будет:
|
|
|
ν ՜ ′ = ν0 ( V - U ) / ( V + U ) ( ν ՜ ՜ < ν0 ) (4)
Уравнения получены в предположении, что все события развиваются вдоль одной прямой. Но эффект Допплера будет иметь место и при более сложном движении источника и приемника, лишь бы менялось расстояние между ними.
Приведем пример ситуации, в которой проявляется эффект Допплера. Вы стоите на обочине шоссе, а мимо Вас на неизменных оборотах мотора (и на неизменной частоте ν производимого им звука) проезжает автомобиль. Пока он к Вам приближается, Вы слышите звук его мотора u΄ более высокий, чем u0, а как только он проехал мимо Вас, звук мотора становится низким, басовитым: ν < ν0 Вы даже можете подумать о водителе что-нибудь лестное: что он нажал на педаль газа только после того, как проехал мимо Вас...
Ультразвуковая аппаратура, работающая на основе эффекта Допплера, широко применяется для контроля состояния кровеносной системы. В качестве примера, рассмотрим сравнительно простой прибор для измерения скорости кровотока.
Компактный ультразвуковой излучатель прижимается к кровеносному сосуду и работает в режиме излучение – прием – излучение – и т.д. Частота излучаемого ультразвука строго постоянна. Импульсы ультразвука отражаются от эритроцитов, так чтоэритроциты становятся движущимися источниками отраженного ультразвука, а ультразвуковая головка его регистрирует. Чем больше скорость кровотока, тем больше, через эффект Допплера, отличаются частоты излученного и отраженного ультразвука. Разность этих частот (так называемый частотный сдвиг) дает информацию о скорости кровотока, а знак этой разности указывает на направление кровотока.
У подобного прибора появляются дополнительные возможности, если переключения режимов с излучения на прием производить с некоторой задержкой: импульсы, отраженные от ближних к излучателю эритроцитов, регистрироваться не будут. Меняя время задержки, можно, при неподвижном излучателе, обследовать участки кровеносной системы на различном удалении от излучателя.
Продвинутому студенту: предложите что-нибудь для того, чтобы удаленные участки предыдущего абзаца имели малую протяженность.
Эффект Допплера наблюдается и при распространении световых волн. Если источник и приемник света движутся по отношению друг к другу, то чем больше скорость этого относительного движения, тем больше частотный сдвиг спектральных линий света от дальних звезд по отношению к аналогичным спектральным линиям от земных источников. Знак этой разности частот указывает на то, что звезды удаляются от нас. Имеет место так называемое «красное смещение» в регистрируемых оптических спектрах. По величине «красного смещения» частот вычисляется скорость удаления этого объекта от нас, и эта скорость пересчитывается на расстояние до него.
Не следует думать, что при этом наша Земля – Пуп Вселенной, от которого все разбегается во всех направлениях. Растут, в связи с расширением Вселенной, расстояния между любыми двумя объектами.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 796; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!