Пример Ранжирование по переменной X
Этап 1
Ранжирование по переменной X (ценность) и вычисление добавочных коэффициентов (поправка на связанные ранги)
Во второй колонке значения по переменной расположены в порядке возрастания. В третьей колонке обозначены ранги согласно правилу ранжирования.
Добавочный коэффициент T x = 17
Пример Ранжирование по переменной Y
Этап 2
Ранжирование по переменной Y (общая интернальность) и вычисление добавочных коэффициентов (поправка на связанные ранги)
Добавочный коэффициент T y = 3
Пример коэффициент ранговой корреляции Спирмена
Этап 3
Рассчитать сумму квадратов разниц рангов. Для этого сведем полученные ранги в таблицу
Этап 4 Рассчитать коэффициент ранговой корреляции Спирмена
Этап 5
Для оценки значимости корреляции рассчитаем эмпирическое значение статистики Стьюдента t
| Эмпирическое t = 1,57 Степени свободы k = 27 (df = 27) |
Поскольку альтернативная гипотеза у нас сформулирована как направленная , то в таблице значений Стьюдента (приложение № 2) находим критические значения для односторонней критической области и для уровней значимости (альфа) 0,05 и 0,01.
Переводим альфа в значение γ по формуле для одностороннего критерия γ =1-2a
| Вероятность α | Вероятность γ | Критическое значение t |
| 0.05 | 0.90 | 1.70 |
| 0.01 | 0.98 | 2.47 |
В таблице находим критические значения для степеней свободы 27 и α = 0,05 и 0,01
|
|
|
Эмпирическое t = 1,57
t 0,05 = 1,70
t 0,01 = 2,47
Вывод: так как эмпирическое значение t попадает в область допустимых значений, то принимаем нулевую гипотезу о том, что между интернальностью и степенью важности ценности «активная жизнь» нет ранговой корреляционной зависимости.
КОЭФФИЦИЕНТ СВЯЗИ φ Пирсона
Статистический анализ парных связей между номинальными переменными производится на базе исходных данных, представленных в виде так называемых двухвходовых таблиц сопряженности
Для нахождения степени связи в таких таблицах рассчитывается показатель χ2 Пирсона (общее количество наблюдений должно быть > 30)
Нулевая гипотеза H0: χ2=0; статистическая независимость переменных
Альтернативная гипотеза H1: χ2>0; признаки не являются статистически независимыми
Нулевая гипотеза отвергается, если величина χ2 превышает критические значения. Степени свободы df=(c – 1)(m – 1)
| Из эмпирического χ2 обычно переходят к коэффициенту связи | 
|
Коэффициент связи принимает значения от 0 до 1, а в случае с бинарными переменными (принимающих только по два значения) от -1 до 1, как и в обычных коэффициентах корреляциях. Для бинарных переменных существует упрощенный способ расчета коэффициента связи:
|
|
|
При значимой положительной связи наблюдается преобладание диагонали ad над диагональю bc, при отрицательной – наоборот. Равномерное распределение частот в таблице свидетельствует об отсутствии связи.
Значимость полученного коэффициента связи оценивается с помощью критерия χ2 Пирсона со степенями свободы k=1
Критическое значение в данном случае равны:
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 482; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!