Первая теория прочности (теория наибольших нормальных напряжений).

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 19Следующая ⇒

Согласно этой теории, выдвинутой Галилеем (XVII в.), преимущественное влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения.

Нарушение прочности в общем случае напряженного состоянии наступает тогда, когда наибольшее нормальное напряжение достигает опасного значения (s₀). Последнее легко устанавливается при простом растяжении на образцах из определённого материала.

Условие нарушения прочности при сложном напряженном состоянии имеет вид

s₁=s₀.

Следовательно, условие прочности с учетом коэффициента запаса n будет

s₁£[s], (85)

где

[s]= .

Таким образом, первая теория прочности из трех главных напряжений учитывает лишь одно – наибольшее, полагая, что два других не влияют на прочность.

Опытная проверка показывает, что эта теория прочности непригодна для большинства материалов и дает, в общем, удовлетворительные результаты лишь для весьма хрупких материалов.

Вторая теория прочности (теория наибольших линейных деформаций).

Согласно второй теории прочности, предложенной Мариоттом (1682), принимается в качестве критерия прочности наибольшая по абсолютной величине линейная деформация. По этой теории нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшая линейная деформация e_max достигает своего опасного значения e₀. Последнее определяется при простом растяжении образцов из определённого материала.

Таким образом, условия разрушения и прочности соответственно будут:

e_max=e₀,

e_max£[e]= . (86)

Используя обобщенный закон Гука, легко выразить условие прочности в напряжениях:

e_max=e₁= [s₁-m(s₂+s₃)].

При простом растяжении, приняв в качестве допускаемого напряжения [s], мы тем самым для наибольшего относительного удлинения допускаем величину

[e]= .

Подставляем выражения для e_max и [e] в (86) и находим:

[s₁-m(s₂+s₃)] £ [s]. (87)

Опытная проверка этой теории также показала, что она неприменима для большинства материалов и дает удовлетворительные результаты лишь для хрупкого состояния материала (например, легированный чугун, высокопрочные стали после низкого отпуска). Отметим также, что применение второй теории прочности в виде (87) недопустимо для материалов, не подчиняющихся закону Гука, или за пределами пропорциональности, а также когда наибольшая по абсолютной величине деформация отрицательна.

Третья теория прочности (теория наибольших касательных напряжений).

Согласно третьей теории прочности, предложенной Кулоном (1773), в качестве критерия прочности принимается величина наибольшего касательного напряжения. По этой теории нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение t_max достигает своего предельного значения t₀. Последнее определяется в момент разрушения при простом растяжении.

Условия разрушения и прочности имеют вид

t_max=t₀,

t_max£[t]= . (88)

Так как согласно круговой диаграмме Мора

t_max = ,

t₀ = ,

то условия разрушения и прочности (88) можно выразить через главные напряжения:

s₁-s₃ = s₀,

s₁-s₃ £ [s]. (89)

Третья теория прочности, в общем, хорошо подтверждается опытами для пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие. Для хрупких материалов она неприменима.

Недостаток третьей теории заключается в том, что она не учитывает среднего по величине главного напряжения s₂, которое, как показывают опыты, оказывает также некоторое влияние на прочность материала.

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 290; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!