КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Центральный филиал Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Российский государственный университет правосудия» (г. Воронеж)

Кафедра правовой информатики, информационного права

И естественнонаучных дисциплин

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

к.т.н., доцент

А.В. Мишин

«____» _______ 2018 г.

ПЛАН

Лекционного занятия

Дисциплина: «СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ»

Тема 5: «МОДЕЛИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ»

для студентов 5 курса очной формы обучения

по направлению подготовки (специальности) 40.05.03 – Судебная экспертиза

Профиль (специализация) Криминалистические экспертизы

Разработал:

профессор кафедры

д.т.н., доцент

Л.Е. Мистров

Материалы обсуждены и одобрены

на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № от « » 2018 г.

Воронеж

2018

План

и методические указания студентам на лекционное занятие

Тема 5: «М одели сложных систем»

Занятие 6. «Модели сложных систем»

Цели занятия

1. Дать общее представление о моделировании сложных объектов.

2. Ознакомить с подходами классификации видов моделирования систем содержанием конкретных видов моделирования.

3. Дать общее представление о принципах и подходах к построению математических моделей реальных объектов.

Учебно-материальное обеспечение

1. План и методические указания студентам на занятие по данной теме.

2. Персональный компьютер, проектор.

ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ

Учебные вопросы

Время, мин.

Вступительная часть ……………………………………………………. 1. Общее представление о моделировании сложных объектов ….…... 2. Классификация видов моделирования систем …………………….. 3. Принципы и подходы к построению математических моделей ….. 4. Этапы построения математической модели ……………………….. Заключительная часть………………………………………….………

5 10 30 30 10 5

Литература:

основная:

1. Спицнадель В. Н. Основы системного анализа:Учебное пособие– Санкт-Петербург, «Издательский дом «Бизнес-пресса», 2000 – 208 с.

2. Антонов А.В. Системный анализ: Учебное пособие для вузов. – М., Высшая школа, 2004. – 454 с.

3. Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении: Учебное пособие. – М., Финансы и статистика, 2002. – 368 с.

дополнительная:

4. Сурмин Ю.П. Теория систем и системный анализ: Учебное пособие. – Киев, МАУП, 2003. – 368 с.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ И МЕТОДИКА ЕГО ПРОВЕДЕНИЯ

Подготовительная часть. В часы самоподготовки студенты изучают рекомендованную литературу.

ОБЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МОДЕЛИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

Под моделированием понимается процесс исследования реального объекта, представляемого в виде системы, включающий построение модели, изучение ее свойств и перенос полученных сведений на моделируемый объект.

Общими функциями моделирования являются описание, объяснение и прогнозирование поведения реального объекта.

Типовыми целями моделирования является поиск оптимальных или близких к оптимальным решений, оценка эффективности решений, определение свойств системы, установление взаимосвязей между ее характеристиками, перенос полученной информации на реальный объект. Термин «модель» имеет весьма многочисленные трактовки; в наиболее общей формулировке модель – это объект, который имеет сходство в некоторых отношениях с прототипом и служит средством описания и/или объяснения, и/или прогнозирования поведения прототипа.

Формальное определение модели определяет модель как изоморфизм А на .

Частные модели могут обозначаться как гомоморфизм: или , в котором оператор f указывает на способ построения требуемой модели.

Важнейшим качеством модели является представление упрощенного образа реального объекта, отражающего не все свойства прототипа, а только существенные для проведения исследований.

Сложные объекты характеризуются выполняемыми процессами (функциями), структурой и поведением во времени. Для адекватного моделирования этих аспектов выделяют функциональные, информационные и поведенческие модели, пересекающиеся друг с другом и формирующие на пересечении область возможных решений для последующего поиска оптимальных свойств объекта.

Функциональная модель объекта описывает совокупность выполняемых им функций, характеризует морфологию объекта (его построение) – состав функциональных элементов и их взаимосвязи.

Информационная (кибернетическая) модель отражает отношения между элементами объекта в виде структур данных (состав и взаимосвязи).

Поведенческая (событийная) модель описывает информационные процессы (динамику функционирования), характеризующиеся категориями «состояние объекта», «событие», «переход из одного состояния в другое», «условия перехода», «последовательность событий».

Значение моделирования важно для сложных объектов, где натурные эксперименты невозможны в виду их сложности, больших материальных затрат, уникальности, длительности эксперимента. Главная трудность моделирования состоит в многоаспектности объектов и их физической неоднородности.

КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Основополагающей базой моделирования реальных объектов (при исследовании, представляемых в виде систем) выступает теория отражения, исследующая взаимодействие двух объектов, в результате которого один объект воспроизводится в другом. При моделировании свойство отражения приобретает форму взаимодействия реального объекта и методов познания, присущих исследователю. Реальность воспринимается исследователем и воздействует на его методы логической обработки данных, в результате чего в его сознании формируется мысленная модель, которую он каким-либо способом воспроизводит на том ином носителе данных. То есть, модель содержит в себе данные о реальном объекте, воспринятые исследователем и выраженные им в форме мыслительной конструкции, рисунка, математической формулы, словесного текста, графического изображения, компьютерной программы и т.д. Поэтому любая модель, независимо от способа ее выражения, объективна по своему содержанию и субъективна по форме восприятия. Это означает, что для одного и того же реального объекта возможно создание множества совершенно разных моделей, отражающих субъективный взгляд того исследователя на изучение того или иного свойства объекта.

Моделирование рассматривается как основной метод познания реальных объектов, связанный с совершенствованием способов получения и фиксации информации об изучаемых объектах, а также с приобретением новых знаний на основе моделирования с привлечением тех или иных математических методов. Классификация видов моделирования может быть проведена по разным признакам, один из вариантов которой приведен на рис. 1.

Рис. 1. Классификация видов моделирования

В соответствии с классификационным признаком полноты моделирование делится на полное, неполное и приближенное. При полном моделировании модели идентичны объекту во времени и пространстве. Для неполного моделирования эта идентичность не сохраняется. В основе приближенного моделирования лежит подобие, при котором некоторые стороны реального объекта не моделируются совсем. Теория подобия утверждает, что абсолютное подобие возможно лишь при замене одного объекта другим точно таким же. Поэтому при моделировании абсолютное подобие не имеет места. Исследователи стремятся к хорошему отображению моделью только исследуемого аспекта объекта. В зависимости от типа носителя и сигнатуры модели различают следующие виды моделирования: детерминированное и стохастическое, статическое и динамическое, дискретное, непрерывное и дискретно-непрерывное.

Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных воздействий. Стохастическое моделирование учитывает вероятностные процессы и события. Статическое моделирование служит для описания состояния объекта в фиксированный момент времени, а динамическое – для исследования объекта во времени. При этом оперируют аналоговыми (непрерывными), дискретными и смешанными моделями.

В зависимости от формы реализации носителя и сигнатуры моделирование классифицируется на мысленное (знаковое) и реальное. Мысленное моделирование применяется тогда, когда модели не реализуемы в заданном интервале времени либо отсутствуют условия для их физического создания (например, ситуация микромира). Мысленное моделирование реальных систем реализуется в виде наглядного, формализованного и формального. Для представления функциональных, информационных и событийных моделей этого вида моделирования разработано значительное количество средств и методов.

Мысленные (знаковые) модели служат своего рода банком знаний, хранящим в себе сведения о составе, структуре и поведении исследуемых объектов. Они представляют собой условное описание объекта-оригинала с использованием принятого исследователем модели алфавита символов и различного рода математических операций над символами, в результате чего формируются слова и предложения некоторого языка, которые с помощью определенного кода интерпретируются как образы компонентов объектов – оригиналов и взаимодействий между ними. В зависимости от используемых языков знаковые модели классифицируются на описательные (вербальные), формальные и формализованные (логико-лингвистические)

Формальные модели представляют собой способ концентрированного выражения знаний, представлений и гипотез об объекте-оригинале в виде математических соотношений. Они используются для описания хорошо структурированных задач, где свойства изучаемых объектов и соотношения между ними можно выразить в количественной форме. Для построения таких моделей привлекается все многообразие средств современного математического аппарата – алгебры, геометрии, теории дифференциального и интегрального исчисления, теории вероятностей и математической статистики, теории оптимального управления и т.д. Формальные модели – это основной инструмент, позволяющий оценить эффективность объектов по количественным показателям или процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью. В принципе, для исследования характеристик любого объекта математическими методами, проводится формализация этого процесса, т.е. строится математическая модель. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач его исследования, от требуемой достоверности и точности решения задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект с некоторой степенью приближения.

Для представления математических моделей могут использоваться различные формы представления (описания). Основными являются инвариантная, аналитическая, алгоритмическая и схемная (графическая).

Инвариантная форма – описание соотношений модели с помощью традиционных математических операторов безотносительно к методу решения уравнений модели. В этом случае модель может быть представлена как совокупность входов, выходов, переменных состояния и глобальных уравнений объекта.

Аналитическая форма – описание модели в виде результата решения исходных уравнений модели. Обычно модели в аналитической форме представляют собой явные выражения выходных параметров как функций входов и переменных состояния. Для аналитическогомоделирования характерно моделирование только функционального аспекта объекта. При этом глобальные уравнения объекта, описывающие закон (алгоритм) его функционирования, записываются в виде некоторых аналитических соотношений (алгебраических, дифференциальных, конечноразностных и т.д.) или логических условий. Аналитическая модель основывается на применение нескольких методов:

• аналитических, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными состояния объекта;

• численных, когда, не имея аппарата решения уравнений в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных (модели называются цифровыми);

• качественных, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

В настоящее время распространены методы исследования характеристик функционирования сложных объектов с использованием средств вычислительной техники на основе построения моделирующих алгоритмов. Алгоритмическая форма – запись соотношений модели и выбранного численного метода решения в виде алгоритма. Основу алгоритмических моделей составляют имитационные модели, предназначенные для имитации физических или информационных процессов при различных внешних воздействиях (при этом имитацию данных процессов определяют имитационным моделированием).

При имитационном моделировании воспроизводится алгоритм функционирования объекта во времени – поведение объекта на основе имитации элементарных явлений, составляющих процесс с сохранением их логической структуры и последовательности протекания – это позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики объекта. Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим моделированием является возможность решения более сложных задач. То есть имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов объекта, многочисленные случайные воздействия и другие, которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. Имитационное моделирование – наиболее эффективный метод исследования объектов, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении объекта, особенно на начальном этапе его исследования.

Одними из основных методов реализации имитационного моделирования является метод статистических испытаний (Монте-Карло) и метод статистического моделирования. Метод Монте-Карло – численный метод, применяемый для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадают с решениями аналитических задач. Состоит в многократном воспроизведении процессов, являющихся реализациями случайных величин и функций, с последующей обработкой информации методами математической статистики. При применении данного приема для машинной имитации в интересах исследования характеристик процессов функционирования объектов, подверженных случайным воздействиям, то такой метод является методом статистического моделирования.

Метод имитационного моделирования применяется для оценки вариантов структуры объекта, эффективности различных алгоритмов управления им, влияния изменения различных параметров объекта. Имитационное моделирование является основой структурного, алгоритмического и параметрического синтеза объектов, когда необходимо их представить в виде систем с заданными характеристиками при определенных ограничениях.

Комбинированное или смешанное (аналитико-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы. При этом для тех из них, где это возможно, используют аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой подход дает возможность охватить качественно все классы объектов (систем), которые не могут быть исследованы с использованием аналитического или имитационного моделирования в отдельности.

Информационное (кибернетическое) моделирование связано с исследованием моделей, в которых отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию, рассматривая реальный объект как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Таким образом, в основе информационных (кибернетических) моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения модели необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести ее на имитационной модели, используя совершенно другой математический язык и, естественно, иную физическую реализацию процесса (к ним можно отнести экспертные системы, являющиеся моделями лиц, принимающих решения).

Структурное моделирование системного анализа базируется на некоторых специфических особенностях структур определенного вида, которые используются как средство исследования объектов или служат для разработки на их основе специфических подходов к моделированию с применением других методов формализованного представления объектов (теоретико-множественных, лингвистических, кибернетических и т.п.; развитием структурного моделирования является объектно-ориентированное моделирование). Структурное моделирование включает:

• методы сетевого моделирования;

• сочетание методов структуризации с логико-лингвистическими;

• структурный подход в направлении формализации построения и исследования структур разного типа (иерархических, матричных, произвольных графов) на основе теоретико-множественных представлений и понятия номинальной шкалы теории измерений.

При этом термин «структура модели» может применяться как к функциям, так и к элементам объекта. Соответствующие структуры называются функциональными и морфологическими. Объектно-ориентированное моделирование объединяет структуры обоих типов в иерархию классов, включающих как элементы, так и функции.

В структурном моделировании за последнее десятилетие сформировалась новая технология CASE – представляет собой совокупность методологий анализа, проектирования, разработки и сопровождения сложных автоматизированных систем, поддерживаемую комплексом взаимосвязанных средств автоматизации. CASE – это инструментарий для системных аналитиков, разработчиков и программистов, позволяющий автоматизировать процесс проектирования и разработки сложных систем, в том числе и программного обеспечения.

Ситуационное моделирование опирается на модельную теорию мышления, в рамках которой можно описать основные механизмы регулирования процессов принятия решений. В центре модельной теории мышления лежит представление о формировании в структурах мозга информационной модели объекта и внешнего мира. Эта информация воспринимается исследователем на базе уже имеющихся у него знаний и опыта. Целесообразное поведение исследователя строится путем формирования целевой ситуации и мысленного преобразования исходной ситуации в целевую. Основой построения модели является описание реального объекта в виде совокупности элементов, связанных между собой определенными отношениями, отображающими семантику предметной области. Модель объекта имеет многоуровневую структуру и представляет собой тот информационный контекст, на фоне которого протекают исследуемые процессы. Чем богаче информационная модель объекта и выше возможности манипулирования ею, тем лучше и многообразнее качество принимаемых решений при управлении.

При наглядном моделировании на базе представлений исследователя о реальных объектах создаются наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. Описательные или вербальные модели разрабатываются на основе естественных языковых средств. Как правило, они состоят из текста, сопровождаемого блок-схемами, таблицами, графиками и прочим иллюстративным материалом. Их основное назначение – служить обобщенным и в то же время достаточно полным выражением знаний исследователя об исследуемом объекте. При математическом описании любых объектов описательные модели неразрывно связаны с формальными и формализованными. С одной стороны, в них содержатся исходные данные, необходимые для построения формальных и формализованных моделей, а с другой – они выступают наглядной формой выражения результатов анализа тех или других свойств объекта.

Символьное моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью определенной системы знаков и символов. В основе моделирования лежит некоторый тезаурус, который образуется из набора понятий исследуемой предметной области, причем этот набор фиксирован. Под тезаурусом понимается словарь, отражающий связи между словами или иными элементами языка, предназначенный для поиска слов по их смыслу.

Традиционный тезаурус состоит из двух частей: списка слов и устойчивых словосочетаний, сгруппированных по смысловым (тематическим) рубрикам; алфавитного словаря ключевых слов, задающих классы условной эквивалентности, указателя отношений между ключевыми словами, где для каждого слова указаны соответствующие рубрики. Такое построение позволяет определить семантические (смысловые) отношения иерархического (род/вид) и неиерархического (синонимия, антонимия, ассоциации) типа.

Между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус – словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову может соответствовать несколько понятий.

Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать мысленное моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий – составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

В основу гипотетического моделирования закладывается гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Этот вид моделирования используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей. Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Для достаточно простых объектов наивысшим уровнем является полная аналогия. С усложнением объекта используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько (или только одну) сторон функционирования объекта. Макетирование применяется, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию или могут предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте.

При реальном моделировании используется возможность исследования характеристик реального объекта целиком или его части. Такие исследования проводятся как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, другом масштабе времени и т.д.). Реальное моделирование является наиболее адекватным, но его возможности ограничены.

Натурное моделирование определяют процесс проведения исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. Натурное моделирование подразделяется на научный эксперимент, комплексные испытания и производственный эксперимент. Эксперимент характеризуется широким использованием средств автоматизации, применением весьма разнообразных средств обработки информации, возможностью вмешательства исследователя в процесс проведения эксперимента. Одна из разновидностей эксперимента – комплексные испытания, в процессе которых вследствие повторения испытаний объектов в целом (или больших частей системы) выявляются общие закономерности о характеристиках качества, надежности этих объектов. В этом случае моделирование осуществляется путем обработки и обобщения сведений о группе однородных явлений. Наряду со специально организованными испытаниями возможна реализация натурного моделирования путем обобщения опыта, накопленного в ходе производственного процесса, т.е. о производственном эксперименте. Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по производственному процессу и получают его обобщенные характеристики. Отличие эксперимента от реального протекания процесса заключается в том, что в эксперименте могут появиться отдельные критические ситуации и определиться границы устойчивости процесса. В ходе эксперимента вводятся новые факторы и возмущающие воздействия в процесс функционирования объекта.

Другим видом реального моделирования является физическое, отличающееся от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или создаваемых искусственно воздействиях внешней среды. Физическое моделирование может протекать в реальном и модельном (псевдореальном) масштабах времени или рассматриваться без учета времени. В последнем случае изучению подлежат так называемые «замороженные» процессы, фиксируемые в некоторый момент времени.

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 242; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!