Задача 1. Прямая задача расчета МЦ

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 10Следующая ⇒

По заданному магнитному потоку в цепи необходимо определить намагничивающую силу (МДС), необходимую для создания этого потока.

Таблица 1.

А,

мм

В,

мм

а,

мм

δ, мм

Прямая задача

Обратная задача

В, Тл

I, А

материал

I, А

материал

290

330

0,5

0,1

литая сталь

0,1

1955

литая сталь

Определить число витков катушки электромагнита, если известны габариты магнитопровода, индукция в воздушном зазоре, материал магнитопровода и ток в обмотке электромагнита. Толщина провода магнитопровода по всей длине одинакова и составляет 100 мм.

Порядок расчета.

1. Определяем длину средней линии на каждом участке.
l _ср12 = В – b / 2 – d / 2 (м)
l _ср23 = A – a / 2 – c / 2 (м)
l _ср34 = В – b / 2 – d / 2 (м)
l _ср41 = A – a / 2 – c / 2 - δ (м), где δ – воздушный зазор.

Подставим в формулы значения данных из таблицы и вычислим
l _ср12 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 = 295 мм = 0,295 (м)
l _ср23 = 290 – 70 / 2 – 60 / 2 = 290 – 35 – 30 = 225 мм = 0,225 (м)
l _ср34 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 =295 мм = 0,295 (м)
l _ср41 =290 – 70 / 2 – 60 / 2 – 4 = 290 – 35 – 30 – 4 = 221 мм = 0,221 (м)

2. Определяем сечение магнитопровода на каждом участке:
S ₁₂ = a ∙ 100 (мм ²)
S ₂₃ = b ∙100 (мм ²)
S ₃₄ = c ∙100 (мм ²)
S ₄₁ = d ∙ 100 (мм ²)

Подставим в формулы значения данных и вычислим, при этом учтем:
1 м = 1000мм = 10 ³ мм; 1 м² = 10 ⁶ мм ², отсюда, 1 мм ²= 10 ^-6 м²
S₁₂ = 70 ∙ 100 (мм ²) =7000 (мм ²) = 7 ∙ 10 ^-3 м²
S₂₃ = 40 ∙100 (мм ²) = 4000 (мм ²) = 4 ∙10 ^-3 м²
S₃₄ = 60 ∙100 (мм ²) =6000 (мм ²) = 6 ∙ 10 ^-3 м²
S₄₁ = 30 ∙ 100(мм ²) = 3000 (мм ²) = 3 ∙ 10 ^-3 м²

3. Определяем основной магнитный поток магнитной цепи.

Подставляя в формулы магнитного потока Ф = В_δ ∙ S_δ (Вб), где S_δ = S₄₁ = 3 ∙ 10 ^-3 (м²), находим: Ф = 0.5 Тл ∙ 3 ∙ 10 ^-3 м²= 1,5 ∙ 10^-3 (Вб)

4. Определяем магнитную индукцию на каждом участке цепи при условии, что основной магнитный поток не изменяется. Подставляя в формулы
В₁₂= Ф / S₁₂ (Тл)
В₂₃ = Ф / S₂₃ (Тл)
В₃₄ = Ф / S₃₄ (Тл)
В₄₁ = Ф / S₄₁ (Тл) находим:
В₁₂ =1,5 ∙ 10^-3 Вб / 7 ∙ 10 ^-3 м² = 0,214 Тл
В₂₃ =1,5 ∙ 10^-3 Вб / 4 ∙ 10 ^-3 м² = 0,375 Тл
В₃₄ =1,5 ∙ 10^-3 Вб / 6 ∙ 10 ^-3 м² = 0,25 Тл
В₄₁ =1,5 ∙ 10^-3 Вб / 3 ∙ 10 ^-3 м²= 0,5 Тл

5. По кривой намагничивания или из таблицы характеристик намагничивания стали находим напряженность магнитного поля для литой стали на каждом участке.
Н₁₂= 1,60 А/см = 1,60х 100 = 160 А/м для В₁₂ = 0,214 Тл

Н₂₃ = 2,4 А/ см = 2,4х 100 = 240 А/м для В₂₃ = 0,375 Тл

Н₃₄ = 2,0 А/ см = 2,0 х 100 = 20 А/м для В₃₄ = 0,25 Тл

Н₄₁ = 4,0 А/ см = 4,0 х 100 = 400 А/м для В₄₁ = 0,5 Тл

6.По закону полного тока находим МДС на каждом участке МДС обмотки:
F₁₂= H₁₂ ∙l₁₂ (А)
F₂₃ = H₂₃ ∙ l₂₃ (А)
F₃₄= Н₃₄ ∙ l₃₄(А)
F₄₁ = Н₄₁ ∙ l₄₁ (А)

Вычислим:
F₁₂ = 160 А/м ∙0,295 м = 47,2 А
F₂₃ = 240 А/м ∙ 0,225 м = 54 А
F₃₄ = 20 А/м ∙ 0,295 м = 5,9 А
F₄₁ =400 А/м ∙ 0,221 м = 88,4 А

7. Определяем число витков катушки электромагнита.
w= F / I (вит), где полная МДС равна F = F₁₂ + F₂₃ + F₃₄ + F₄₁.

По формуле вычисляем: F = 47,2 А + 54 А + 5,9 А + 88,4 А = 195,5 А.

Найдем число витков катушки (обмотки) w= 195,5 А / 0,1 А = 1955 витков

Задача 2. Обратная задача расчета МЦ

По заданной намагничивающей силе (МДС) необходимо определить магнитный поток в магнитопроводе. Определить суммарный магнитный поток цепи, если известны габариты и материал магнитопровода, ток и число витков электромагнита (табл.1).

Порядок расчета

1. Определяем длину средней линии на каждом участке (как в прямой задаче).
l _ср12 = В – b / 2 – d / 2 (м)
l _ср23 = A – a / 2 – c / 2 (м)
l _ср34 = В – b / 2 – d / 2 (м)
l _ср41 = A – a / 2 – c / 2 - δ (м), где δ – воздушный зазор. Подставим в формулы значения данных из таблицы и вычислим:
l _ср12 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 = 295 мм = 0,295 (м)
l _ср23 = 290 – 70 / 2 – 60 / 2 = 290 – 35 – 30 = 225 мм = 0,225 (м)
l _ср34 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 =295 мм = 0,295 (м)
l _ср41 =290 – 70 / 2 – 60 / 2 – 4 = 290 – 35 – 30 – 4 = 221 мм = 0,221 (м).

2. Определяем сечение магнитопровода на каждом участке:
S₁₂= a ∙ 100 (мм ²)
S₂₃ = b ∙100 (мм ²)
S₃₄ = c ∙100 (мм ²)
S₄₁ = d ∙ 100 (мм ²)

Подставим в формулы значения данных и вычислим, при этом учтем:
1 м = 1000мм = 10 ³ мм, 1 м² = 10 ⁶ мм ², отсюда, 1 мм ² = 10 ^-6 м²
S₁₂ = 70 ∙ 100 мм ²=7000 мм ² = 7 ∙ 10 ^-3 м²
S₂₃ = 40 ∙100 мм ²= 4000 мм ² = 4 ∙10 ^-3 м²
S₃₄ = 60 ∙100 мм ² =6000 мм ² = 6 ∙ 10 ^-3 м²
S₄₁ = 30 ∙ 100 мм ² = 3000 мм ² = 3 ∙ 10 ^-3 м²

3. Определяем намагничивающую силу (МДС) электромагнита: F_эм = w ∙ I (А)

F _эм = 1955 х 0,1 А = 195,5 А.

4. Определяем напряженность магнитного поля на каждом участке магнитопровода
Н ₁₂= F / l _ср _,12 (А / м)
Н ₂₃= F / l _ср,₂₃(А / м)
Н₃₄ = F / l _ср_,34 (А / м)
Н₄₁ = F / l _ср_,41 (А / м)

Вычислим: Н ₁₂= 195,5 А / 0,295 м = 662,7 А / м

Н ₂₃= 195,5 А / 0,225 м = 868, 9 А / м

Н₃₄= 195,5 А / 0,295 м = 662,7 А / м

Н₄₁ = 195,5 А / 0,221 м = 884,6 А / м

5. По кривой намагничивания или из таблицы характеристик намагничивания для литой стали находим магнитную индукцию на каждом участке: В₁₂ = 0,8Тл, В₂₃ = 0,95 Тл, В₃₄ = 0,8 Тл, В₄₁ = 0,95 Тл

6. Определяем магнитный поток на каждом участке.
Ф₁₂= В₁₂ ∙ S₁₂ (Вб)
Ф₂₃ = В₂₃ ∙ S₂₃ (Вб)
Ф₃₄ = В₃₄ ∙ S₃₄ (Вб)
Ф₄₁ = В₄₁ ∙ S₄₁ (Вб)
Вычислим: Ф₁₂= 0,8 Тл ∙ 7 ∙ 10 ^-3 м² = 5,6 ∙ 10 ^-3 Вб

Ф₂₃ = 0,95 Тл ∙ 4 ∙ 10 ^-3 м² = 3,8 ∙ 10 ^-3 Вб

Ф₃₄ = 0,8 Тл ∙ 6 ∙ 10 ^-3 м² = 4,8 ∙ 10 ^-3 Вб

Ф₄₁= 0,95 Тл ∙ 3 ∙ 10 ^-3 м² = 2,85 ∙ 10 ^-3 Вб

7. Определяем магнитный поток всей цепи.
Ф = Ф₁₂ + Ф₂₃ + Ф₃₄ + Ф₄₁
Ф = 5,6 ∙ 10 ^-3 Вб + 3,8 ∙ 10 ^-3 Вб + 4,8 ∙ 10 ^-3 Вб + 2,85 ∙ 10 ^-3 Вб = 17,05 ∙ 10 ^-3 Вб

ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2 ПО ТЕМЕ
«ЗАКОНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. ОДНОФАЗНЫЕ И ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ»

Задачи 1-10

На рисунке в однофазную электрическую сеть переменного синусоидального тока включены реальная катушка индуктивности, обладающая активным и индуктивным сопротивлениями, вольтметр- V , амперметр - Аи ваттметр- W, измеряющие соответственно напряжение U, подведенное к катушке, ее ток Iи активную мощность Р.

Используя показания приборов, определить: активное R, индуктивное Х_L, полное Z сопротивления катушки; ее реактивную Q_L и полную S мощности; активную U_R и реактивную U_Lсоставляющие напряжения; угол сдвига фаз φ между напряжением и током. По результатам расчета построить в масштабе векторную диаграмму напряжений. После построения диаграммы измерить вектор суммарного напряжения и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна показаниям вольтметра.

Показания приборов	Задачи
Показания приборов	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вольтметра, U, В	90	120	140	150	175	120	135	80	200	220
Амперметра, I,А	9	8	7	6	5	4	3	2	8	4
Ваттметра, Р, Вт	648	576	784	540	700	288	324	96	1280	528

Задачи 11-20

На рисунке приведена электрическая схема, включенная в сеть однофазного переменного синусоидального тока, и состоящая из последовательного соединения двух активных сопротивлений и емкостного. Известны: напряжение U, подведенное к зажимам цепи; напряжения U_R1, U_R2 на активных сопротивлениях, величина емкостного сопротивления Хс.

Определить напряжение U_С на емкостном сопротивлении; ток I цепи; активные сопротивления R₁ и R₂, угол сдвига фаз φ между напряжением U и тoком I (по величине и знаку); активную Р, реактивную Q_С, и полную S мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений. После построения диаграммы измерить вектор суммарного напряжения и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна напряжению, подведенному к зажимам цепи.

Известные величины	Задачи
Известные величины	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
U, B	200	195	180	175	160	150	140	125	170	165
U_R1,В	60	90	68	60	54	45	52	30	70	48
U_R2,В	60	66	40	80	42	75	32	45	32	84
X_C, Ом	80	39	36	21	64	30	28	20	68	33

Задачи 21-30

В четырехпроводную сеть трехфазного тока включены по схеме "звезда" три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой, фазе /группе/ лампы соединены параллельно.

Известны:
U_Л (U_АВ, U_ВС, U_СА ) - линейные напряжения;
Р_ламп - мощность одной лампы;
n _А , n _В , n _С - число ламп в каждой фазе /группе/.

Определить:
U_Ф (U_А, U_В, U_С) - фазные напряжения /на эти напряжения рассчитаны все включенные в сеть лампы накаливания/;
I_А, I_В, I_С - фазные (они же линейные) токи.
Р_Ф (Р_А , Р_В, Р_С) - мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/.
Р - мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.
Построить в заданных масштабах m _U , m _I векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величину тока в нулевом проводе I₀.

Известные величины	Задачи
Известные величины	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
U_Л, В	380	220	380	220	380	220	380	220	380	220
Р_ламп, Вт	40	100	500	60	200	25	100	40	75	150
n_A, шт	44	42	11	17	66	36	22	54	50	44
n_B, шт	44	42	22	51	22	142	66	100	12	11
n_C, шт	88	14	33	51	44	36	88	54	12	11
m _U, В/см	44	25,4	55	25,4	55	25,4	44	25,4	44	25,4
m _I, А/см	4	11	25	8	20	7	10	8,5	4	13

Указание. При определении фазных токов полученные расчеты округлите до целой величины.

Задачи 31-40

В трехпроводную сеть трехфазного тока, включены по схеме "треугольник" три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе /группе/ лампы соединены параллельно.

Известны:
U_Л (U_АВ, U_ВС, U_СА) - линейные напряжения;
I_ламп – ток одной лампы;
n _АВ , n _ВС , n _СА - число ламп в каждой фазе /группе/.

Определить:
Р _ламп – мощность одной лампы;
I_АВ, I_ВС, I_СА - фазные токи (токи, потребляемые каждой группой ламп);

Р_АВ , Р_ВС, Р_СА - мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/;
Р - мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.
Построить в заданных масштабах m _U , m _I векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величину токов I_А, I_В, I_С в линейных проводах.
Данные для своего варианта взять из таблицы.

Известные величины	Задачи
Известные величины	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
U_Л, В	127	220	127	220	127	220	127	220	127	220
I_ламп, A	0,472	0,909	0,591	0,455	0,118	0,341	0,315	0,1136	0,787	0,682
n_A_В, шт	19	33	56	77	170	47	127	44	14	88
n_B_С, шт	74	66	22	33	85	12	108	176	14	44
n_C_А, шт	36	33	56	33	254	47	86	44	56	132
m _U, В/см	25,4	44	25,4	55	25,4	44	25,4	44	25,4	55
m _I, А/см	10	15	10	10	10	4	10	5	11	30

Указание. При определении мощности ламп и фазных токов полученные расчеты округлите до целой величины.

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 936; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!