ОТКУДА ВЗЯЛАСЬ ТЕМНАЯ МАТЕРИЯ ? 20 страница



l,0594f*∙0,9439е *∙0,8908m*/08908v* = 1,

ħ  = fnenmn/vn = const,                                        (2.72)

(0,8908m*)2∙1,1224G*/0,8908 v* = 1,

 ħ = mn2Gn/vn = const,                                            (2.73)

0,7072W*/0,7072ω* = 1,

ħ = Wnn = const,    и т.д.                    (2.74)

Эти уравнения достаточно необычны для квантовой механики и потому в ней не встречаются так же, как и отдельные параметры, например, G. Физическая законность их обеспечивается коэффициентами физической размерности (КФР) и будет показана далее. Каждое уравнение (а методика не ограничивает их ко­личество) (2.70)−(2.74) описывает постоянную ħ в чем легко убедиться, подставив в них вместо индексов их количественную величину на боровской орбите. Дос­таточно просто вводится в состав параметров, опреде­ляющих ħ и скорость света с, и "постоянная" Ридберга R . Выпишем из [30]уравнение "постоянной" Ридберга:

R = 2π 2 me 4 / c ħ 3.

Где с – скорость света. После преобразований получаем:

R = ωn/4πсn,

или в качественных значимостях:

R * = 0,7072ω*/0,8908с* = 2-6/2-2 = 2-4 ≠ 1.

Поскольку значимость «постоянной» Ридберга не рав­на 1, то она не может иметь статуса постоянной величины.

Перенеся знаменатель правой части последнего урав­нения в левую и заменив в (2.74) ω на полученную ве­личину, имеем:

ħ = W n /4π сnR∞n.                                                   (2.75)

Уравнение (2.75) позволяет вычислять ħ с использова­нием «постоянной» Ридберга и скорости света. Из него следует также, что и «постоянная» Ридберга и скорость света постоянными не являются. Их численная величина определяется номером той орбиты, для которой определяется ħ. В целом же уравнение (2.69)−(2.75), полученные на основе качественной значимости чисел золотого множества, остаются неиз­вестными и не востребованными современной физикой, так же как не востребованы классической механикой множество инвариантов, получаемых с использованием значимостей свойств. Приведу несколько примеров:

0,7072W*∙l,1224G*/(0,8908v*)2 = 1,

WnGn / v 2 n = const ,                                                     (2.76)

(0,7072)2∙(l,2599)2/(0,8908)3∙l,1224 = 1,
W2nR2n /m3nGn = const,                                                     (2.77)

0,8908∙(0,8908)4∙l,2599/0,7072 = 1,
mnv4nRn /Wn = const,                                                        (2.78)

0,7072∙l,2599/0,8908 = 1,

WnRn /mn = const,                                                      (2.79)

и т.д.

Уравнения (2.76)-(2.79) являются инвариантами клас­сической механики. Количество таких инвариантов бес­численно. Они — следствие качественного и количест­венного многообразия взаимосвязей свойств природы, отображаемых системой качественных взаимосвязей физических свойств. Эта система не допускает суще­ ствования отдельных фундаментальных параметров const , не зависящих от внешних и внутренних воздейст­вий и не связанных с другими переменными свойствами. Постоянными величинами в ней являются только инва­рианты, к которым, например, относится постоянная Планка и геоцентрическая постоянная классической ме­ханики.

Качественная взаимосвязь физических свойств обу­словливает возможность нахождения и объяснения не только известных, но и неизвестных закономерностей природы и может применяться во всех разделах физики.

 

2.11. Постоянство гравитационной

«постоянной» G

 

А теперь более подробно рассмотрим гравитационную «постоянную» G . Поскольку этот коэффициент, остава­ясь как бы постоянной при формализации всех гравита­ционных взаимодействий выступает в инварианте с не­изменной массой MG и не находится способа его отдельного экспериментального определения, то после­дователи Ньютона приписали ему неизменность.

Гравитационную «постоянную» G сам И. Ньютон не считал величиной постоянной. Эта величина была вве­дена им в качестве коэффициента, физическую сущ­ность которого еще необходимо было выяснить. Однако после эмпирического получения Кавендишем количест­венной величины G = 6,67-10-8 см3/гсек2 ее постулировали фундаментальной постоянной, поскольку другие спосо­бы определения G отсутствовали [56].

Удивительно, но и в наше время один из важнейших «фундаментальных» параметров физики — гравитаци­онная «постоянная» — измерена с сомнительной точно­стью всего до второго знака, а неизменность остальных трех знаков постулируется специальным международ­ным постановлением, т.е. постулатом. Хотя не исключено, что непосто­янство гравитационной «постоянной», одной из фунда­ментальных (т.е. основополагающих) const астрономии, сродни «переменной» Хабла, известной с точностью до порядка.

К тому же все многодесятилетние попытки уточнения этой величины оказываются неудачными, что само по себе является эмпирическим доказательством перемен­ности данного параметра. Более того, систематическое ежедневное наблюдение G на отрезке более десяти лет, проводимое на стационарной установке с крутильными весами, например, группой О.В. Карагиоза, фиксирует у данной «постоянной» почти ежедневно повторяющиеся изме­нения величины четвертого знака, по несколько раз в месяц — третьего, а с периодом в несколько лет — вто­рого знака, и только изменение первого знака еще не было зафиксировано [57]. И это «вызывающее» поведе­ние "постоянной" не находит никакого физического объяснения.

Однако мало кто из физиков готов допустить, а тем более согласиться с вероятностью того, что постули­руемаянеизменность G в природе отсутствует, а коли­чественная величина самого свойства является обыкно­венной переменной физической величиной, зависящей как от условий воздействующих на тело для которого оно определено, так и от собственной пульсации самого тела. Более того, наблюдаемая переменность гравитационной постоянной обусловлена сложившемся непониманием свойств гравитации и массы.

Предположим, игнорируя предубежденность физиков, что гравитационная "постоянная" Земли является величиной  переменной, количественное значение которой зависит от многих физических параметров Солнечной системы: и от положения тела у поверхности, и от его состояния (подвижное или неподвижное), и от пульсации Земли и ее платформ, и от движения Луны, Земли и других не­бесных тел, и от состояния Солнца и т.п. А вот произве­дение массы Земли М на гравитационную "постоянную" G в окрестностях Земли всегда и везде const , т.е. это произведение — инвариант. Тогда может оказаться так, что и масса, и гравитационная «постоянная» при взаимодей­ ствиях изменяются в одинаковой пропорции, которая и приводит к неизменности их произведения.

Теперь, имея аппарат качественного анализа размерен­ности КФР, попробуем определить, какие свойства формируют «постоянную» G . Её размеренность в систе­ ме СГС см3/г.с2 свидетельствует о составном характере этой величины, включающей, кроме объёма, как минимум два свойства:

первое — обратная величина удельной плотности 1,

второе — степенной порядок либо периода τ либо частоты ω некоего вра­щательного, или колебательного процесса.

Зная величину G = 6,67∙10-8 см /гсек2, удельную плот­ность Земли ρ = 5,52 г/см3 и то, что произведение G *ρ*τ*2 по КФР есть инвариант:

G * ρ * τ *2 = 222-14∙(26)2 = l,                                       (2.80)

попробуем определить, чему равен период τ, учитывая, что в уравнение (2.80) на месте 1 может оказаться неко­торый безразмерный коэффициент к.

τ = √l/ = 1648 сек.

Период такой величины τ = 1648 сек у параметров Зем­ли, похоже, не встречается. Ближайший к нему период τ ′ почти в два раза меньше:

τ ' = 1/ω = R/v = 806,3 cек,

где v = 7,91 км/сек − первая орбитальная скорость (она же − линейная скорость вращения гравиполя ее у поверх­ности), R = 6371 км − радиус Земли, ω угловая (круго­вая) частота вращения гравиполя Земли.

Имея эти параметры, определяем величину безраз­мерного коэффициента к.

к = Gρτ 2 = 0,239.

Зная коэффициент к, восстанавливаем уравнение:

G = кω2/ρ = 3ω2/4πρ.                                      (2.81)

Поскольку в структуре «постоянной» гравитации поя­вилась угловая частота ω, отображающая вращение гра­виполя Земли, то можно предположить, что непостоян­ство гравитационной «постоянной» обусловлено воздействием гравиполей ближайших к Земле небесных тел Луны, Солнца и планет на тот параметр, который описывает частота ω.

Значение величины гравитационной «постоянной» G , например, в астрономии, исключительно велико. Все теоретические расчеты по определению масс небесных тел, гравитационных взаимодействий, и параметров, связанных с гравитацией, «проходят» только с исполь­зованием гравитационной «постоянной». И, кажется, что нет в астрономии другого параметра, способного «кон­курировать» с G , а тем более ее заменить. Поэтому из­менение представления о ней и о подвижности ее коли­чественного показателя ставит под сомнение досто­верность большинства астрономических гравитацион­ных величин и требует их подтверждения другими количественными методами.

Проверим эмпирически корректность формулы (2.81). Для этого можно предложить соответствующие экспе­рименты (что будет сделано далее), либо использовать имеющиеся в наличии физические данные. Воспользу­емся тем, что в (2.81) входит удельная плотность веще­ства ρ, которая к настоящему времени известна для всех планет (кроме Плутона), Луны и Солнца, к тому же по­лучена она без применения уравнения (2.81).

Попробуем определить эту плотность для каждой пла­неты по данному уравнению и сравнить со справочными величинами исходя из предположения, что G в (2.81) величина постоянная [58]. Преобразуем (2.81) относи­тельно ρ:

ρ = 3ω2/4πG = 0,239ω 2 / G ,

проведем расчеты и результаты выпишем в таблицу 8.

Из таблицы 8 следует, что расчетная удельная плотность ρ небесных тел с достаточной точностью соответствует справочной удельной плотности ρ1. Но имеющиеся рас­хождения все же вызывают сомнения в том, что грави­тационная «постоянная» G имеет одинаковую величину для каждой из планет. Проведем на

Таблица 8

  R см g v ω ρ ρ1 G 1 10-8
Солнце 6,96∙1010 2740 4,37∙107 6,27∙10-4 1,4 1,4 6,67
Меркурий 2,42∙108 363 2,96∙106 1,22∙10--4 5,3 5,4 6,59
Венера 6,07∙108 860 7,22·105 1,19∙10--4 5,0 5,2 6,51
Земля 6,38∙108 982 7,91·105 1,24·10--3 5,5 5,5 6,67
Марс 3,40∙108 374 3,57·105 1,05·10-3 3,9 3,9 6,67
Юпитер 7,13∙109 2590 4,30·105 6,03·10--4 1,3 1,3 6,48
Сатурн 6,01∙109 1130 2,61·105 4,34·10-4 0,6 0,7 6,43
Уран 2,45∙109 1040 1,60·105 6,51·10-4 1,5 1,5 6,41
Нептун 2,51∙109 1400 1,87·105 7,47·10-4 2,0 2,3 5,80
Луна 1,74∙108 162 1,68·105 9,65·10-4 3,3 3,3 6,67

основе (2.81) вычис­ление ее величины G 1 и, записав результаты в послед­ний столбец табл. 8, сравним расчет со справочными данными.

Итоги вычисления достаточно противоречивы. Если для первых трех планет земной группы, Луны и Солнца величина гравитационной «постоянной» близка к по­стулируемой (кстати их поверхность хорошо наблюда­ется в телескопы), то для планет-гигантов и скрытой об­лаками Венеры такая близость отсутствует. А это, с одной стороны, по-видимому, означает, что радиус этих планет выявлен недостаточно корректно, а с другой, увеличивает сомнение в постоянстве гравитационной «постоянной». Для окончательного выяснения вопроса проведем на основе (2.81) расчет гравитационной «по­стоянной» для тел, притягиваемых Землей на ее поверх­ности. В этом случае форма записи (2.63) изменится:

F = P = 3mω ω1 m 1 /4πR2 ρ .                                    (2.82)

В этой формуле:                                                  

F = Р − вес тела, т и т1 − масса тела и Земли, ρ − плотность планеты, ω − круговая частота пульса­ции гравитационного поля тела, ω1 − частота пульса­ции гравиполя Земли равная:

ω = v / R ,

где: v – первая орбитальная скорость, R − радиус Зем­ли.

В уравнении (2.82) неизвестна только собственная частота пульсации ω гравиполя рассматриваемого тела. Преобразуем (2.82) относительно ω и, упростив его, за­пишем:

ω = к ρ ,                                                               (2.83)

ρ − плотность тела, к− коэффициент равный 2,253·10-4 г-1с-1.

Возьмем несколько тел у поверхности Земли радиу­сом 25 см, выпишем из [58] их удельный вес, вычислим частоту пульсации гравитационного поля и соответствующую ей гравитационную «постоянную». Занесём полученные результаты в таблицу 9.

Отметим, что период незатухающей самопульсации для тел одного радиуса, но разной плотности оказыва­ется достаточно продолжительным и уменьшается примерно с 74 минут для воды и натрия до 3 минут для золота и иридия.

Очень важным становится то обстоятельство, что не масса или радиус определяют период самопульсации тел, а именно период пульсации (естественный или искусственный) определяет его массу. Монотонное возрастание (замедление) периода пульсации без изменения радиуса обусловливает монотонное и пропорциональное изменение веса тел (табл.8.). Но отношение плотности ρ к частоте собственной пульсации ω: ρ/ω для всех тел одного радиуса, находящихся на одном горизонте эквипотенциальной поверхности (например, гравиполя Земли), остается неизменным.

Следовательно, величина массы тела в естественных условиях пропорциональна его самопульсации и эта не отраженная в формуле (2.63) пропорциональность создавала впечатление того, что именно посредством массы тела притягиваются друг к другу, скрывая истинный механизм этого притяжения — пульсирующее взаимодействие взаимно гравитирующих тел.

По формуле (2.82) определим, какова величина гравитационной «постоянной», присущей каждому телу и выпишем в таблицу 8. Выясняется, что при одинаковом радиусе всех тел гравитационная «постоянная» тоже монотонно возрастает с возрастанием массы каждого тела. Это так же свидетельствует о том, что гравитационная «постоянная» как фундаментальная физическая величина в природе отсутствует. Вместо нее

Таблица 9.

Тела ρ ω 10-4 τ мин ρ/ω 103 G 10-8 ρ/G 107 Ρ 104
Вода 1,00 2,253 74 4438 1,21 8,26 6,5450
Натрий 1,01 2,275 73,3 4439 1,23 8,21 6,6104
Бериллий 1,84 4,145 40,2 4439 2,23 8,25 12,043
Алюминий 2,70 6,083 26,9 4438 3,27 8,26 17,671
Ванадий 5,96 13,43 12,4 4438 7,22 8,25 39,008
Железо 7,87 17,73 9,40 4439 9,53 8,26 51,509
Медь 8,93 20,12 8,28 4438 10,8 8,27 58,447
Свинец 11,3 25,46 6,55 4438 13,7 8,25 73,958
Ртуть 13,6 30,64 5,44 4439 16,5 8,24 89,012
Золото 19,3 43,48 3,83 4439 23,4 8,25 126,31
Иридий 22,8 51,37 3,24 4438 27,6 8,26 149,23

наличествует размеренный гравитационный коэффициент, имеющий индивидуальную количественную величину для каждого тела, изменяющийся с изменением его радиуса.


Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 37; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ