ОТКУДА ВЗЯЛАСЬ ТЕМНАЯ МАТЕРИЯ ? 21 страница
Можно отметить, что и отношение возрастающей удельной массы тела к соответственно возрастающему коэффициенту G остается неизменным (табл. 9 предпоследний столбец). К тому же параметры ρ, ω, G оказываются взаимно-пропорцио-нальными и, зная, например, удельную плотность ρ′ и частоту ω одного из тел можно, не обращаясь к другим параметрам, получить по формуле (2.82) его гравитационный коэффициент G, а по пропорциям:
ω = ρω′/ρ′; G = G′ρ/ρ′,
величину параметров ω и G других тел, для которых известна их плотность. Например, зная, что для бериллия ρ′ = 1,84, а ω′ = 4,145·10-4 (табл. 6) определяем ω Земли:
ω′ = ω′ρ/ρ′= 4,145·10-4·5,52/1,84 = 1,24·10-3 сек-2.
А это свидетельствует о том, что изменение любого из параметров произведения MG (например, G) одного тела сопровождается аналогичным пропорциональным изменением другого параметра (М), что и придает данному произведению свойства инварианта.
К этому выводу можно прийти и другим путем, определяя пропорциональное изменение параметров М и G по высоте над поверхностью Земли [18,44]. В качестве примера рассмотрим как изменяется с высотой гравитационный коэффициент Земли G = 6,67·10-8 см3/гс2 и ее масса М = 5,98·1027 г. Их произведение MG широко используется в астрономии и имеет, как уже говорилось, собственное название «геоцентрическая постоянная». В соответствии с методом коэффициентов физической размерности параметры М и G при измерении их величины в космосе над поверхностью Земли описывается инвариантами:
|
|
|
G 2 / R = 6,97·10-24 − const , (2.84)
RM 2 = 2,28·1062 − const ', (2.85)
где R - расстояние от центра Земли до той области космического пространства, в которой определяется количественную величину М или G. Предположим, что нам надо определить, чему равны М, G и MG на расстоянии трех R ' = 19,1 тыс. км и пяти радиусов Земли R " = 31,9 тыс. км. По (2.84) находим величину G на этих расстояниях:
G 1 = √(6,97·10-24·1,91·109) = 1,15·10-7,
G 2 = √(6,97·10-24·3,19·109) = 1,49·10-7.
Вычисляем по (2.85) величину М на тех же расстояниях:
М1 = √(2,28·1062/19,1·108) = 3,45·1027,
М2 = √(2,28·10б2/31,9·108) = 2,671027.
Перемножаем полученные величины и получаем геоцентрическую постоянную, одинаковую для обоих расстояний:
GМ1 = 1,15·107·3,45·1027= 3,99·1020,
G 2 M 2 = 1,49 ·10-7 ·2,67 ·1027 = 3,98·1020.
Следовательно, произведение MG действительно с расстоянием остается неизменным и справедливо носит название геоцентрической постоянной.
В то же время коэффициент G для каждого тела оказывается величиной индивидуальной, пропорциональный плотности (а, следовательно, пропорциональный и массе) и вычисляется для всех тел по формуле (2,81), в частности для Земли он оказывается равным G = 6,6510-8.
|
|
|
Таким образом, при взаимодействии тел количественные величины вещественных свойств одной системы — тела изменяются пропорционально изменению величины любого из ее свойств, включая и те из них, которые, как M и G , различным соображениям были постулированы неизменными.
Приведу из [36] описание эксперимента, способного показать возможность эмпирического нахождения самопульсации на примере любого из указанных в таблице 6 тел радиусом в те же 25 см (например, железного). Необходимо иметь в виду, что пульсирующее тело совершает сложное колебательное движение, складывающееся из нескольких волновых движений различной амплитуды и в различных направлениях по поверхности ядра и потому замеры пульсации надо производить в различных точках поверхности шара. Опишем примерную схему эксперимента: «Возьмем стальное ядро-шар 1 радиусом R = 25 см и положим на упоры 2 (рис. 19). Закрепим на нем вертикально два штыря 3, 4. Длина штыря 3 равна ~ 10 см, а штыря 4 на порядок больше. На свободных концах штырей укрепим подвижные зеркала 5, 6. Недалеко от ядра расположим источник света 7, лучи от которого могут падать на зеркало 6 и отражаться снова к источнику.
|
|
|
Между источником 7 и зеркалом 6, под углом 45о к прямой, соединяющей их, зак-репим полупрозрачное зеркало 8, разделяющее луч света на два Рис. 19 а,б. луча, один из которых идет к зеркалу 6, а другой к зеркалу 5. Отражаясь от этих зеркал, они через полупрозрачное зеркало 8 попадают в интерферометр Майкельсона 9. Эксперимент по схеме практически аналогичен известному опыту Майкельсона-Морли по определению движе-ния Земли относительно эфира.
Как уже говорилось, все тела пульсируют и а потому диаметр металлического шара систематически меняется с определенной частотой. С тем же периодом будет изменяться расстояние между зеркалами 5 и 6. Это изменение и будет зафиксировано интерферометром 9. Согласно таблице 6, период пульсации стального шара R = 25 см составит около 9,4 минут, что и будет подтверждено экспериментом. Сам эксперимент достаточно прост и не требует для проведения больших средств и времени.
Таким образом, наличие угловой скорости в структу ре параметра G закона притяжения свидетельствует о том, что данный параметр не является фундамен тальной постоянной, а отображает пропорциональную зависимость частоты собственной пульсации при тягиваемого тела от его плотности.
|
|
|
2.12. Экспериментальное нахождение
гравитационной «постоянной»
Вопрос об экспериментальном нахождении гравитационной «постоянной» G возник сразу же после того, как И. Ньютон нашел закон всемирного тяготения:
F = GMm / R 2. (2.86)
Первым, кому удалось эмпирически получить в 1798 году количественную величину G, был английский ученый Г. Кавендиш. Опираясь на закон тяготения, все параметры которого постулировались неизменными, ему предстояло найти способ экспериментального выделения свойства G из них, таким образом, чтобы на тело, подвергаемое эксперименту, не действовала сила притяжения к Земле. Т.е. сделать так, чтобы параметру G тела обеспечивалась независимость (?? - А.Ч.) от внешнего гравитационного поля. И Кавендиш «нашел» решение задачи, сконструировав крутильные весы, на которых взаимодействовали между собой два груза, находясь под «одинаковым» воздействием гравиполя Земли, и тем самым воздействие её гравиполя для них как бы исключалось. После получения Кавендишем количественной величины G = 6,67·10-8 см3/гс2, последователи И. Ньютона, постулировали её постоянной величиной.
Понятие «гравитационная постоянная» ¾ логически не однозначное понятие. За этой формулировкой могут скрываться как минимум три различных подхода к ее количественной значимости:
1. — это одинаковая по количественной величине G для всех тел (если это так, то в законе притяжения две постоянных: одна – Gз Земли, а другая – Gт притягиваемого тела. Их произведение равно G2, что отсутствует в законе (2.86).
2. — это различная количественная величина G для всех тел, не изменяющаяся во времени (абсолютная во времени) и зависящая от их размеров. Такое возможно в том случае, если сила притяжения тел к Земле постоянна во времени.
3. — это различная для всех телпо количественной величине еще неизвестная гравитационная характеристика (степень удельного гравитационного заряда, например), изменяющаяся во времени и зависящая от их размеров.
Третий подход также ставит под сомнение корректность формализации закона притяжения (2.86), поскольку в нем появляется скрытый параметр ¾ неизвестная гравитационная характеристика (удельные гравитационные заряды) взаимодействующих тел.
Из различного определении понятия «гравитационная постоянная» следовало, что для нахождения количественной величины G можно использовать различные экспериментальные методы. Поскольку, как уже говорилось, классическая механика предполагает (постулирует) неизменность во времени напряженности гравитационного поля планеты, а, следовательно, и силы притяжения тел ею, то была выбрана (постулирована) одна формулировка (одинаковая количественная величина коэффициента G для всех тел). А потому единственным способом экспериментального определения количественной величины G становился способ, предложенный Кавендишем.
Однако многочисленные, тщательно выполненные эксперименты, проведенные со времен Кавендиша до настоящего времени по нахождению количественной величины гравитационной «постоянной», практически не улучшили результатов им полученных. И на сегодня она известна с точностью до трех знаков G = (6,672±0,004)·10-11 Н·м2/кг2 [58]. Низкая точность нахождения важнейшего физического параметра требует анализа порождающих ее физических причин.
Неоднозначность понятия G в свое время не проверялась экспериментально, и может, по мнению авторов, оказаться причиной низкой точности результатов экспериментов. Другая причина ¾ возможное изменение напряженности гравиполя планеты во времени, тоже не прошедшее экспериментальной проверки. Остановимся на них подробнее.
Предположим, основываясь на третьем подходе, что каждое тело, включая небесные тела, имеет собственный удельный гравитационный заряд (еще неизвестная гравитационная характеристика). Тогда гравитационный коэффициент G в законе притяжения (применим, вслед за И. Ньютоном, это название), оказывается произведением различных по величине удельных гравитационных зарядов взаимодействующих тел. И как произведение не одинаковых зарядов взаимодействующих тел может в каждом случае иметь различную величину. Введем этот коэффициент как удельный гравитационный заряд, обозначив индексом з (заряд), тогда уравнение (2.86) приобретет следующий вид:
F = M з m з1/ R 2, (2.87)
где:
з·з1 = G, (2.88)
и уравнение (2.87) становится полным аналогом закона Кулона. Но закон Кулона описывает взаимодействие «равновеликих» (тоже постулируется) электронов е1 и е2;
е1 = е2,
каждый из которых есть произведение удельного электрического заряда j на его массу mе:
j·mе = е,
и по аналогии должно иметь место:
з1m = Э1, (2.89)
где Э1 – обозначает тело, как гравитационный электрон. Но в уравнении (2.88) произведения:
зМ ≠ з1m, (2.90)
не равны между собой, и при таком раскладе уравнение (2.87) становится бессмысленным, поскольку массы Земли и тела в нем несопоставимы и электрическая двойственность в притяжение тел как бы отсутствует. Но не будем спешить и отметим, что неоднозначность понятия «постоянной» G, в классическом понимании, обусловливает возможность достаточно простой экспериментальной проверки правильности и (2.88), и (2.89), и (2.90) по меньшей мере, двумя способами. Опишем их:
• Первый эксперимент: возьмем несколько различных тел и ежедневно, примерно в одно и тоже время, будем взвешивать их на весах с точностью пять — шесть знаков в продолжении как минимум полугодия. Если вес тел за это время остается неизменным, то напряженность гравиполя планеты не меняется и вместе с ней не меняется и G. Если вес тел меняется в одинаковой пропорции, то меняется напряженность гравиполя Земли, но величина G остается неизменной. Если же вес тел меняется в различной пропорции (пусть даже в пятом — шестом знаке), это является следствием изменения и напряженности гравиполя Земли, и различной величины зарядов у каждого тела, и коэффициента G.
• Второй эксперимент практически повторяет первый: взять несколько пар различных тел в такой пропорции, чтобы тела из одного материала различались по весу на полтора-два порядка, и взвешивать их в течение того же времени. Если величина гравитационного заряда каждого тела зависит и от его свойств (например, от объема), то величина заряда у тел из одного материала неодинакового объема тоже будет меняться на разную величину (где-то в шестом, восьмом знаке) что и обусловит изменение G.
Поскольку эмпирическая суть идеи достаточно проста, то для ее выяснения в НПО «Квант-Элемет» был поставлен эксперимент по длительному ежедневному (кроме выходных дней) наблюдению за изменением веса четырех твердых тел из не намагничивающихся материалов во времени (т.е. по третьему варианту) на лабораторных весах марки ВЛ-500, обеспечивающих точность взвешивания в пять знаков (два знака после запятой). Естественно, что до проведения эксперимента отсутствовало представление о том, будет ли изменяться вес тел, каков характер изменения, его порядок, продолжительность, корреляция по отношению к возможному изменению гравиполя планеты и т.д. На начало эксперимента, образцы имели следующие параметры (таблица 10):
Таблица 10.
| № п⁄п | Материалы | Размер мм | Р, гр. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | Дубовый брусок | 95х50х23 | 103,02 |
| 2 | Брусок из полимера | 95х50х23 | 128,51 |
| 3 | Брусок дюралевый | 74х48х21 | 195,79 |
| 4 | Свинцовый цилиндр | 70; ø20 | 202,73 |
Достижение высокой точности измерения не предполагалось. Целью эксперимента было: в течение годового периода времени определить экспериментально на качественном уровне: изменяется ли вес указанных тел, тенденцию и примерный порядок этого изменения, если оно имеется.
Эксперимент продолжался в течение двух лет, и результаты оказались в полном соответствии с предположениями, высказанными в варианте третьего подхода. Количественные величины изменения веса отображены в таблице 11.
Таблица 11
| № | Размер | Макс. | Миним. | ||
| п⁄п | Материалы | мм | Р, гр. | Р, гр. | ∆Р, гр. |
| 1 | Дубовый брусок | 95х50х23 | 104,89 | 98,26 | 6,63 |
| 2 | Брусок из полимера | 95х50х23 | 128,79 | 127,78 | 1,01 |
| 3 | Брусок дюралевый | 74х48х21 | 196,07 | 19501 | 1,06 |
| 4 | Свинцовый цилиндр | 70; ø20 | 203,1 | 202,07 | 1,03 |
Вес всех тел (а, следовательно, и их масс) изменялся во времени в различных пропорциях, что с одной стороны свидетельствует об изменении напряженности гравиполя Земли, а с другой о том, что каждое тело имеет изменяемый по величине и во времени удельный гравитационный заряд, и, следовательно, величина G не является постоянной величиной (что она систематически и демонстрирует).
Следует отметить не мгновенную реакцию тел на изменение внешнего гравиполя. Наблюдается неодновременное начало изменения веса различных тел. Создается впечатление, что не одновременность, в какой то мере связана с плотностью тел. Бывают моменты, когда вес, например, свинца или дюраля еще возрастает, а дерева или оргстекла уже уменьшается. И только через день или два плотность их тоже начинает изменяться. Случается и наоборот.
Выяснилось еще одно очень важное обстоятельство: диаграмма изменения веса как бы дрейфовала на графике, отображая место нахождения Земли на орбите (т.е. по изменению веса тел в течение года еще во времена И. Ньютона можно было приблизительно отслеживать орбитальное движение планеты, не заглядывая при этом на небо). А, следовательно, изменение напряженности гравиполя Земли напрямую связано с изменением гравиполя той области Солнечной системы, в которой находится планета.
Таким образом, результаты экспериментов по определению изменения веса тел во времени показали нестабильность гравиполя Земли, и ее влияние на изменяемость веса тел, как во времени, так и в пропорциональном отношении. А это свидетельствует о том, что величина G не является гравитационной постоянной, и более того — она является «составной», как это показано в (2.88), и включает в себя удельные гравитационные заряды Земли и притягиваемого тела. И уравнения (2.87)-(2.90) имеют право на существование.
Метод прямого взвешивания тел во времени позволяет непосредственно определять величину гравитационного коэффициента G и проводить наблюдения его дрейфа, обусловленного изменением веса тел. На графиках 1 и 2 отображено изменение коэффициента G по каждому телу в течение трех месяцев, приведенное на 01.02. 2006 к величине 6,67323·10-11 Н·м2/кг2. График 1 отображает изменение коэффициента деревянного бруска – Gдер., бруска из оргстекла – Gорг., график 2 – бруска из дюраля – Gдюр., и свинцового цилиндра – Gсвин. Диаграммы изменения гравитационного коэффициента показывают, что каждое тело, гравитационно взаимодействую-
щее с планетой обусловли-вает свою количественную величину G, дрейфующую во времени. Ежедневное изменение G практически не выходит за пределы четвертого знака и не хаотично. G дрейфует у График 1. дерева и оргстекла в более широких пределах, чем у дюраля и свинца. Траектория дрейфа отображает траекторию движение планеты по орбите и возмущения, от действия других тел Солнечной системы, достигая экстремального значения в районах афелия и перигелия.
Использования метода изме-нения веса во времени позволяет получать более точные значения G для тела из любого материала, что невозможно методом Кавендиша. Эта невоз График 2. можность — следствие конструктивных особенностей крутильных весов.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 304; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!