Расчет частотной характеристики ослабления полосового фильтра

Денормирование передаточной функции ФНЧ-прототипа

Денормирование – это переход от нормированных «нулей» и «полюсов» передаточной функции ФНЧ-прототипа к «нулям» и «полюсам» передаточной функции заданного полосового фильтра. Каждый из корней («нулей» или «полюсов») ФНЧ-прототипа преобразуется в пару сопряженных корней («нулей» или «полюсов») по формулам: р _i_,_i₊₁ = , (24)

где Dw = 2p×(f_с2 - f_c₁); w_o = .

Каждый из «нулей», лежащих в бесконечности преобразуется в два «нуля» zi = 0 и z _i₊₁ = ¥, т.е. каждая 1 преобразуется в 0 и 1..

По полученным «нулям» и «полюсам» определяют передаточную функцию Н(s) заданного полосового фильтра.

Декомпозиция передаточной функции

После расчета всех корней передаточной функции ПФ Н(s) аналогично (21) с учетом (20) представляем функцию H(s) в виде произведения передаточных функций звеньев второго порядка (22), число которых равно n:

H(s) = H₁(s)×H₂(s)×... ×H_n(s),

где H_i(s) = ;- функция i-го звена. (25)

Произведение нормирующих коэффициентов К₁×К₂×...×К_n =K - есть нормирующий коэффициент каскадной реализации полосового фильтра.

Числитель передаточной функции ПФ H(s) распределяется между функциями H_i(s) звеньев произвольно с учетом числителей передаточных функций типовых звеньев.

Расчет ЧХЗ полосового фильтра

После декомпозиции (разложения) передаточной функции H(s) на произведение передаточных функций звеньев (25) аналогично расчету частотной характеристики ФНЧ-прототипа производится расчет частотной характеристики полосового звена как сумма частотных характеристик составляющих звеньев:

A(f) = A₁(f) + A₂(f) + ... + A_n(f),

где A_i(f) определяется из (22) при s = j2p×f с учетом (1) для частот, перекрывающих диапазон частот (fs2 - fs1) не менее, чем в два раза, чтобы проверить расположение всех экстремумов частотной характеристики ослабления ПФ.

После расчета и построения графика частотной характеристики ослабления ПФ производится сравнение его с заданным графиком допусков и делается оценка результатов расчета. По графику A(f) находится наименьшее значение ослабления и по формуле (23) определяется значение нормирующего коэффициента К.

Синтез активного полосового фильтра

Синтез структуры полосового фильтра

При каскадной реализации структура полосового фильтра примет вид:

Рисунок 5- Структурная схема полосового фильтра

Для устойчивой работы рекомендуется:

- включать звенья в порядке возрастания их добротности Q от входа к выходу;

- на входе полосового фильтра желательно включать звено НЧ-2 или полосовое звено;

Синтез звеньев полосового фильтра на базе операционных

Усилителей

В качестве звеньев рекомендуется выбирать следующие схемы на базе операционных усилителей с частотно-зависимой обратной связью.

2.3.2.1 Среднедобротные звенья второго порядка ( Q ≤ 20)

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 287; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!