Умножение на двузначное и трехзначное число.
На подготовительном этапе повторяется весь ранее выделенный теоретический материал, изученные приемы умножения, вводится свойство умножения числа на сумму, которое является теоретической основой всех приемов умножения на двузначные и трехзначные числа.
Сначала на этой основе вводится случай вида:
30×13=30× (10+3)=300+90=390
Письменные приемы умножения на двузначные числа вводится на примере вида: 78×36
Показывается запись в строчку:
78×36=78× (30+6)=78×30+78×6=2808
Делается вывод, чтобы устно вычислить результат сложно. Произведения 78×30 и 78×6 записываются в столбики, результаты вычисления называют неполными произведениями; сложив их, получаем произведение чисел 78 и 36.
Затем два столбика объединяются в один. Возможен и другой вариант введения умножения в столбик.
- Сравните 2 примера.
78 78
6 
36
468 468
Как продолжить умножение во втором примере?
Вводится алгоритм умножения.
1. Умножаю на единицы (78 умножаем на 6), получим 1 неполное произведение.
2.Умножаю на десятки (78 умножаем на 30), получим 2 неполное произведение.
3.Читаю ответ. Сложив неполные произведения, получаем ответ.
Нуль в конце второго неполного произведения можно не писать, так как сложив число единиц первого неполного произведения с нулем получим число единиц первого неполного произведения. При умножении на число десятков второе неполное произведение начнем подписывать под десятками первого неполного произведения.
|
|
|
Теоретическая основа – свойства умножения числа на сумму.
Умножение на трёхзначное число вводится на основе умножения на двузначное. Можно использовать такой прием: к числам 78 и 36 добавим цифру, обозначающую число сотен, например 4 и 5, получим пример 478×536.
Как получить третье неполное произведение?
483 умножаем на 3, на число сотен и результат умножением на 100, 3-е неполное произведение подписываем под сотнями.
Затем включаются частные случаи умножения: умножение чисел, в записи которых на конце или в середине есть нули. Алгоритм умножения остается тот же, хотя имеются некоторые особенности.
Например:
a) 
560
Чтобы умножить 560 на 74, надо 56 дес. умножить на 74, получим десятки, их заменим единицами, приписав справа нуль.
748
В этом случае от умножения на единицы сразу переходим к умножению на сотни. Умножаем 748 на 300, получаем 2244 сотни или 224400.
В сумме будут отсутствовать единицы какого-либо разряда, в данном примере отсутствуют десятки и от умножения на единицы переходим к умножению на сотни; второе неполное произведение подписываем под сотнями.
Т.о. последовательно, по степени сложности рассматриваются все случаи письменного умножения.
|
|
|
Возможны другие подходы к изучению данной темы.
Н.Б. Истомина считает, что после объяснения алгоритма умножения на однозначное число не следует сразу приступать к выполнению умножения «в столбик», отрабатывая разные частные случаи умножения на однозначные числа, т.е. умножение трехзначных на однозначные, четырехзначных на однозначные; случай, когда в одном множителе отсутствуют разрядные единицы. Важнее, чтобы дети осознанно усвоили последовательность операций, входящих в алгоритм.
Даются задания вида:
1. объясни, как выполнено умножение «в столбик»;
2. вставь пропущенные цифры, чтобы запись была верной;
3. как не вычисляя значения умножения, выбрать из чисел, записанных справа, правильные ответы.
3907×7 7904
5429×8 64840
2078×7 14546
8105×8 43432
1976×4 27349
Т.к. умножение начинается с единиц низшего разряда, то для получения ответа, достаточно проверить последнюю цифру, т.е. выполнить только умножение единиц (табличное умножение). Поэтому надо подбирать выражение так, чтобы в результате не должно получаться чисел, оканчивающихся одинаковой цифрой. Для закрепления алгоритма умножения давать задание развивающего характера:
1. найти ошибку в вычислениях;
|
|
|
2. сделай прикидку. Сколько знаков будет содержать значение каждого произведения. Проверь себя, выполнив умножение «в столбик».
724×3 9875×5 2905×6
1428×4 4381×9 6321×2
Рассмотрим методику изучения данного вопроса по программе развивающего обучения Л.В. Занкова, отраженной в учебниках, разработанных И.И. Аргинской. Основные линии изучения материала сходны изучению в традиционной методике. Особенности работы заключается в освещении и разработке этих линий, в установлении связей и зависимостей с ранее изученным материалом.
Весь материал рассматривается как знакомый, рассмотренный на более узком множестве чисел. Такой подход диктует особенности работы: сравнение знакомых случаев выполнения действий с выявлением сходства и различия в рассматриваемых случаях, поиски применения знакомого материала в новых условиях и обоснование выбора пути на основе наблюдений.
Например, можно проследить выполнение умножения в ряде выражений: 8×3; 58×3; 258×3. Анализ выражений показывает использование общей закономерности в выполнении умножения в каждом случае и характер существующих различий, осуществление выбранного пути решения и объяснение его эффективности. Такая исследовательская работа формирует осознанный подход к выполнению вычислений.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 26; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!