Алгоритм письменного умножения.
В процессе изучения умножения многозначных чисел необходимо ввести основные устные и письменные приемы умножения, овладеть соответствующими вычислительными умениями и навыками, расширить, углубить, систематизировать знания о действии умножения, его свойствах. Приемы умножения и деления вводятся параллельно.
В этой теме с помощью алгоритмов вводятся следующие вычислительные приемы:
1. Умножение на однозначное число.
2. Умножение на разрядные числа.
3. Умножение на двузначные и трехзначные числа.
На каждом из этих этапов изучаются сначала приемы умножения, затем деления. Возможны другие подходы в изучении данной темы.
На подготовительном этапе ведется повторение, обобщение и систематизация изученного материала. Обобщаются знания о конкретном смысле действий умножения и деления, повторяются случи умножения и деления с 0 и 1; вычислительные приемы, основанные на знании нумерации многозначных чисел, взаимосвязь между результатами и компонентами действий умножения и деления; рассматривается вопрос об изменении произведения в зависимости от изменения одного из компонентов, повторяется свойство умножения суммы на число, вводится свойство умножения числа на произведение; приемы умножения на 10, 100, 1000, основанные на знании поместного значения цифры.
На этапе ознакомления сначала рассматриваются устные вычислительные приемы умножения разрядного числа на однозначное вида: 6000×3; 400×2; 4сот. ×2= 8 сот.=800
|
|
|
Теоретическая основа - конкретный смысл умножения.
Затем учащиеся подводятся к необходимости введения письменного приема умножения. С этой целью вводится прием умножения на однозначное число с переходом через десяток или сотню.
На основе алгоритма умножения из курса математики составляется и вводится алгоритм умножения в начальной школе. Обращается внимание, что письменное умножение, как и устное - вводится на основе свойства умножения суммы на число.
Однако письменное умножение начинаем с единиц низшего разряда, устное с единиц высшего разряда.
Рассуждения учащихся могут быть следующими: «записываю множители в столбик, один под другим. Проведем черту, слева ставим знак умножения. Второй множитель пишу под единицами.
1327
 |
Начинаю умножение с единиц низшего разряда 7 единиц умножаю на 2 = 14 единиц, это 1 десяток 4 единицы, записываю 4 единицы под единицами, а 1 десяток запоминаю, чтобы потом прибавить к десяткам”.
Алгоритм объяснения можно записать в следующей последовательности:
Умножаю единицы:
Умножаю десятки:
Умножаю сотни:
…
Читаю ответ:
Сначала дается подробное объяснение, затем краткое. Когда алгоритм усвоен, название единиц каждого разряда можно опустить.
|
|
|
Необходимо научить детей:
1) правильно записывать множители;
2) познакомить со знаком умножения;
3) при умножении называть каждый разряд;
4) проговаривать промежуточные результаты
Усложнение приемов проходит в следующем порядке:
a) увеличивается число разрядов первого множителя;
325×3; 6285×5 и т.д.;
b) Первый множитель содержит нули в середине или на конце, необходимо знание разрядного состава числа;
705×6; 6007×8; 706000×5 ….;
c) Различные сочетания этих случаев.
Например: 
72500
8
Объяснение: подписываем второй множитель под первой цифрой первого множителя, отличной от нуля. 725 сот. × 8=4350 сот. Или 435000.
Выполняют умножение, не обращая внимания на нули, записанные в конце 1 множителя и к полученному произведению приписывают столько нулей, сколько их в конце первого множителя. От подробного объяснения решения переходят к краткому, когда опускается название разрядных единиц и выполняемых преобразований.
Затем вводятся приемы умножения однозначного числа на многозначные:
8×6734 – теоретическая основа – переместительное свойство умножения.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!