Тема 1. Погрешность результата численного решения задачи
Особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ: представление чисел в форме с фиксированной и плавающей запятой, диапазон и погрешности представления, операции над числами, свойства арифметических операций. Абсолютная и относительная погрешности. Основные источники погрешности. Погрешность суммы, разности, произведения, частного. Погрешность функции. Обратная задача теории погрешностей.
Тема 2. Численные методы алгебры
Действия с матрицами. Вычисление определителей. Обращение матриц. Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений: правило Крамера, метод Гаусса, метод главных элементов. Итерационные методы: метод итерации, метод Зейделя, метод релаксации.
Тема 3. Численные методы решений алгебраических и трансцендентных уравнений
Постановка задачи. Отделение корней. Графическое решение уравнений. Метод дихотомии, метод хорд, метод Ньютона, метод простой итерации.
Приближенные методы решения систем нелинейных уравнений.
Тема 4. Интерполяция и численное дифференцирование
Постановка задачи интерполирования. Существование и единственность интерполяционного многочлена. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные формулы Ньютона. Оценка погрешностей интерполяционных формул. Обратное интерполирование. Интерполяция сплайнами. Метод наименьших квадратов. Экстраполяция.
Преобразование Фурье.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!