Равноденственные истинные и средине координаты

 

Положение внешней по отношению к Земле точки пространства (например, положение ИСЗ) удобно задавать в геоцентрической равноденственной системе координат. Начало истинной геоцентрической системы координат совмещается с центром масс Земли, ось аппликат направлена по мгновенной оси вращения Земли на данный момент времени, ось абцисс направлена в истинную точку весеннего равноденствия , ось ординат дополняет систему до правой тройки векторов. Положение внешней точки (спутника) можно задать её проекциями на оси системы или же полярными координатами ( — геоцентрическое расстояние до точки — истинные геоцентрические прямое восхождение и склонение точки s).

Рис. 6. Истинные равнодевственные геоцентрическая и топоцентрическая система координат

Наряду с истинной геоцентрической системой координат используются также истинные топоцентрические равноденственные системы координат, отличаются от геоцентрической системы только положением начала, которое совмещается с пунктом земной поверхности (рис.6), оси же топоцентрических систем координат параллельны соответствующим осям геоцентрической системы..

Положение точки s в топоцентрической системе задаётся координатами либо .

Гравитационное воздействие на Землю со стороны Луны, Солнца, планет солнечной системы приводит с течением времени к изменению ориентировки в пространстве осей равноденственной системы координат. При этом перемещение истинного полюса Мира (эта точка пересечения мгновенной оси вращения Земли с вспомогательной небесной сферой) по вспомогательной небесной сфере описывает сложную траекторию. Это сложное движение разделяют на равномерное движение фиктивной точки ρ, называемой средним полюсом, по малому кругу вокруг полюса эклиптики R₀ и колебательное движение среднего полюса называется лунно-солнечной прецессией (прецессия открыта во втором веке до нашей эры Гиппархом) и происходит с периодом около 26000 лет. Перемещение среднего полюса происходит к изменению положения среднего экватора, а значит, и средней точки весеннею равноденствия, которая смещается вдоль эклиптики со скоростью 5039" в гол.

На лунно-солнечную прецессию накладывается еще прецессия от планет, вызывающая вековое движение плоскости эклиптики. Точка весеннего равноденствия перемещается при этом вдоль экватора со скоростью 0,11" в год. Периодическое движение истинного полюса относительно среднего называется нутацией (нутация открыта в восемнадцатом веке Брадлеем). Период главного члена нутации совпадает с периодом обращения лунных узлов и составляет около 19 лет. Различают нутацию в наклонности и в долготе. При этом нутация в долготе ∆Ψ и в наклонности ∆ε, представляется в виде рядов:

где

А_Ψ, А_ε - амплитуды;

k₁,…,k_s – целые числа;

l, l′ - средние аномалии Луны и Солнца;

F – аргумент широты Луны;

D - средняя элонгация Луны от Солнца (разность между средними долготами Луны и Солнца);

Ω – средняя долгота восходящего узла лунной орбиты на эклиптике, измеряемая от среднего равноденствия даты.

Величины l, l', F, D, Ω, называемые фундаментальными аргументами, можно вычислить но формулам, рекомендованным стандартами MERIT (Monitor Earth Relation and Inlercompare the Techniques of Observation and Analysis)

l=134°57'46.733''+(1355'+196°52'02.633'')T+32.310''T²+0.064''T³,

l'=357°31'39.804''+(99'+359°03'01.224'')T+0.577''T²-0.012''Т³,

F=93°16'18.877''+(1342'+82°01'03.137'')T-13.257''T²+0.011''T³,

D=297°51'01.307''+(1236'+307°06'41.328'°)T'-6.891''T²+0.019''T³,

Ω=125°02'40.280''-(5'+134°08'10.539'')T + 7.455''T²+0.008''T³,

l'=360°,

Если учесть только самые крупные члены в разложении, то нутация в долготе и в наклонности выражается формулами:

∆Ψ_S=-(17.1996''+0.01742'Т)sinΩ+(0.2062''+0.2''10^-4T)sin2Ω-

-(1.3187''+1.6''10^-4T)sin(2F-2D+ 2Ω)-(0.2274"+0.2''T)sin(2F+2Ω)+...,

∆ε_S=(9.2025"+8.9''10^-4T)cosΩ+(0.5736"-3.1"10^-4T)cos(2F-2D+ 2 Ω)+....

Для уяснения общего характера перемещения истинного полюса Мира можно ввести подвижную плоскую систему координат xy, начало которой совпадает с положением среднего полюса Мира, ось х направлена по касательной к кругу эклиптических широт с положительным направлением в сторону убывания эклиптических широт, а ось у по касательной к малому кругу движения среднего полюса Мира с положительным направлением в сторону уменьшения эклиптических долгот. Тогда положение истинного полюса Мира относительно среднего полюса Мира р определяется:

x= ∆ε_S, y=∆Ψ_lsinε

Учтя в разложении нутации только первые члены, получим, так называемый брадлеев эллипс:

Это означает, что истинный полюс Мира перемещается по подвижному брадлееву эллипсу, центр которого совпадает со средним полюсом Мира. Схематические траектории и истинного полюсов представлены на рис. 7.

Рис. 7. Траектории движения среднего и истинного полюсов Мира.

 

По аналогии с истинными геоцентрической и топоцентрическими равноденственными системами координат вводят средние геоцентрическую и топоцентрические равноденственные системы координат, положение точки в которых задается координатами x_s, y_s, z_s (r_s, α_s, δ_s) и

 

---

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 189; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!