A difficulty in solving irrational equations(трудность в решении уравнения иррациональные)
Example:
\/ x + 8 = x + 2
The general method to solve an equation is to replace, in succession, the equation by an equivalent equation.
We tend to square both sides of the equation, but the next equivalence is false.
Общий метод решения уравнения заключается в замене, подряд, уравнение эквивалентной уравнения.
Мы, как правило, площади с обеих сторон уравнения, но на следующий эквивалентности является ложным.
_________
\/ x + 8 = x + 2 <=> x + 8 = (x + 2)2
Indeed, -4 is solution of(В самом деле, это -4 решение)
x + 8 = (x + 2)2
but it is not a solution of(но это не является решением)
_________
\/ x + 8 = x + 2
It is obvious that the following expression is correct(Очевидно, что следующее выражение является правильным.).
_________
\/ x + 8 = x + 2 => x + 8 = (x + 2)2
All solutions of the equation on the left side are solutions of the equation on the right side but not vice versa. The equation on the right can have more solutions.
Nevertheless, we will solve irrational equations by squaring both sides. But we must be aware that, by squaring, the new equation can have more solutions than the original one.
At the end, the 'false solutions' are deleted.
There are different ways to find these 'false solutions'. One way is to build suitable inequalities in advance, to find the 'false solutions'. We don't follow this method here.
The simplest way is to test each solution to the given equation. If the given equation is not satisfied for that solution, it is labeled as a 'false solution'.
Let's use this procedure to the equation
се решения уравнения на левой стороне решения уравнения с правой стороны, но не наоборот. Уравнение по праву может иметь несколько решений.
Тем не менее, мы будем решать иррациональные уравнения путем возведения в квадрат обе стороны. Но мы должны знать, что, путем возведения в квадрат, новое уравнение может иметь больше решений, чем оригинал.
В конце концов, будут удалены в "ложные решения».
|
|
|
Есть разные способы, чтобы найти эти "ложные решения». Один из способов заключается в создании подходящих неравенства заранее, чтобы найти «ложные решения». Мы не следовать этому методу здесь.
Самый простой способ это проверить каждое решение данного уравнения. Если данное уравнение не выполняется для этого решения, он помечен как «ложного решения».
Давайте использовать эту процедуру для уравнения
_________
\/ x + 8 = x + 2
<=> x = 1 of x = -4
We test these two values to the given equation. We see that -4 is a false solution and it must be deleted. Theonlysolutionis 1.
Мы проверяем эти два значения в данном уравнении. Мы видим, что -4 ложное решение, и оно должно быть удалено. Единственнымрешениемявляется 1.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!