Learning the identity transformations in the 7-8 grades course of the algebra.
Identity - this equation is true for all possible values of its member variables.
Тождество — это равенство верное при любых допустимых значениях входящих в его состав переменных.
You have already met with a variety of identities, such as formulas of abridged multiplication:
Вы уже познакомились со множеством тождеств, например, формулы сокращенного умножения
and others.
Every substitution of one expression by another, identically equal to it, called the identity transformation expression.
For identical transformations, you can use the formulaabridged multiplication, and other laws of arithmetic. identities. For example,
the imposition of a common factor of the bracket and the difference of the squares of the formula, as in the example below:
Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованиемвыражения.
Для тождественных преобразований можно использовать формулысокращенного умножения, законы арифметики и др. тождества. Например,вынесение общего множителя за скобку и формулу разность квадратов, как в примере ниже:
The above algebraic expressions are identicallyto each other and turn to the true numerical equality in allvalues of the variables x and y.
We perform identity transformations and cancelalgebraic fractions
Приведенные выше алгебраические выражения тождественно равныдруг другу и обращаются в верное числовое равенство при любыхзначениях переменныхx и y.
Выполним тождественные преобразования и сократим
алгебраическую дробь
.
.
We got an identity for x ≠ 0 and x ≠ 1 (invalid values)since the denominator of the left side should not be equal to zero.x-x 2 ≠ 0; x (x-1) ≠ 0; x ≠ 0 and x ≠ 1.
Мы получили тождество, прих ≠ 0и х ≠ 1 (недопустимые значения), так как знаменатель левой части не должен быть равен нулю.x 2−x≠0; x(x−1)≠0; х≠0 и х≠1
|
|
|
To prove the identity necessary to perform identical converting one or both sides of, and to receive the left and the right of each record algebraic expressions.
Чтобы доказать тождество надо выполнить тождественные преобразования одной или обеих частей равенства, и получить слеваи справа одинаковые записи алгебраических выражений.
For example, prove identity:Например, докажемтождество:
- Taken out of the brackets x; вынесли х заскобки;
- reduced by x; сократили на х;
- the difference between the squares; разностьквадратов
x + 1 = x + 1 - reduced to x-1. — сократилина x−1
This equation is an identity, for x ≠ 0 and x ≠ 1.
Данное равенство является тождеством, при х≠0 и х≠1.
To prove that the equation is not an identity, enough to find one allowable value of the variable in which resulting numerical expressions are not equal to each other.
Чтобы доказать, что равенствоне является тождеством,
достаточно найти одно допустимое значение переменной, при которой
получившиеся числовые выражения будут не равны друг другу.
For example:
- 
;
Reduce by x for convenience;сократимхдляудобства;
5-1 ≠ 5 + 1 - the bases, such as 5; подставим например 5.
This equation is not an identity.
Данное равенство не является тождеством.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!