РАЗДЕЛ 10. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

( II СЕМЕСТР)

Тема 10.1. Дифференциальные уравнения первого порядкаОбычное дифференциальное уравнение первого порядка, задача Коши. Теорема о существовании и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка. Частное и общее решение. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Дифференциальные уравнения, сводимые к уравнениям с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Тема 10.2. Дифференциальные уравнения высших порядков

Понятие дифференциального уравнения 2-го порядка и его частного и общего решения. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка: общее и частное решение. Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Самостоятельная работа студентов обеспечивает подготовку студента к текущим аудиторным занятиям. Результаты этой подготовки проявляются в активности студента на занятиях и в качестве выполненных рефератов.

СР включает следующие виды работ:

- работа с лекционным материалом, предусматривающая проработку конспекта лекций и учебной литературы;

- поиск и обзор литературы и электронных источников информации по индивидуально заданной проблеме курса;

- выполнение домашнего задания в виде подготовки презентации, реферата по изучаемой теме;

- изучение материала, вынесенного на самостоятельную проработку;

- подготовка к семинарским занятиям;

- для студентов заочной формы обучения – выполнение контрольной работы;

- подготовка к экзамену.

ТЕМЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ

К СЕМИНАРСКИМ ЗАНЯТИЯМ

РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ В ВЫСШУЮ МАТЕМАТИКУ

I СЕМЕСТР)

Тема 1. Место и роль математики среди других наук.

1. Предмет и задачи математики.

2. Основные этапы развития математики.

3. Математические понятия и методы.

4. Основные разделы курса.

5. Связь математики с другими дисциплинами.

6. Математика как инструмент акустики.

Термины: математика, высшая математика, алгебра, теория чисел, геометрия, математический анализ, теория дифференциальных уравнений, теория пределов, теория интегралов, математические понятия, математические методы.

Выполнить:

1. Изучить основную и дополнительную литературу по теме.

Литература:

1. Воронкін О. С., Солодовник П. С. Вища математика : Методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни «Вища математика» для студентів спеціалізації 6.020204 «Звукорежисура» усіх форм навчання. – Луганськ : ЛДАКМ, 2013. – С. 7. –Режим доступа: http://lib.lgaki.info/page_lib.php?docid=15025&mode=DocBibRecord

2. Кудрявцев В. А., Демидович В. П. Краткий курс высшей математики. – М.: Физматгиз, 1975. – С. 3.

3. Натансон Н. П. Краткий курс высшей математики. – СПб.: Изд-во «Лань», 2001. – С. 13 – 17.

Тема 2. Элементы математической логики.

1. Высказывания.

2. Основные логические связи (операции) логики высказываний.

3. Основные схемы логически правильных рассуждений.

4. Алгебра логики.

Термины : высказывания, квантор общности, квантор существования, силлогизм, операции логики высказываний, импликация, конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, логическое умножение, логическое вычитание, истинность суждения, ложность суждения, таблицы истинности, тавтология.

Выполнить:

1. Изучить основную и дополнительную литературу по теме.

2. Научиться решать задачи по теме.

Литература:

1. Агарева, О. Ю. Математическая логика и теория алгоритмов : учеб. пособие / О. Ю. Агарева, Ю. В. Селиванов. – М. : МАТИ, 2011. – С. 5 – 42.

2. Воронкін О. С., Солодовник П. С. Вища математика : Методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни «Вища математика» для студентів спеціалізації 6.020204 «Звукорежисура» усіх форм навчання. – Луганськ : ЛДАКМ, 2013. – С. 7. –Режим доступа: http://lib.lgaki.info/page_lib.php?docid=15025&mode=DocBibRecord

3. Зюзьков В. М. Математическая логика и теория алгоритмов : учебное пособие / В. М. Зюзьков. – Томск : Эль Контент, 2015. – С. 7 – 44, 78 – 105.

Тема 3. Множества.

1. Комплексные числа.

2. Понятие комплексного числа и его геометрическое изображение.

3. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.

4. Модуль, аргумент и тригонометрическая форма комплексного числа.

5. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.

Термины : комплексное число, геометрическая форма комплексного числа, изображение комплексного числа, тригонометрическая форма комплексного числа, алгебраическая форма комплексного числа, сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень комплексного числа.

Выполнить:

1. Изучить основную и дополнительную литературу по теме.

2. Научиться решать задачи по теме.

Литература:

1. Агарева, О. Ю. Математическая логика и теория алгоритмов : учеб. пособие / О. Ю. Агарева, Ю. В. Селиванов. – М. : МАТИ, 2011. – С. 5 – 10.

3. Зюзьков В. М. Математическая логика и теория алгоритмов : учебное пособие / В. М. Зюзьков. – Томск : Эль Контент, 2015. – С. 44 – 78.

Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 141; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!