РАЗДЕЛ 5. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
( I СЕМЕСТР)
Тема 5.1. Функциональная зависимостьПонятие функции одной переменной, область определения и область значения функции. Способы задания функции и их классификация. Сложные, взаимно обратные и неявные функции. Общие свойства функций. Класс элементарных функций. Построение графиков функций. Тема 5.2. Числовые последовательностиПонятие числовой последовательности и ее предела. Общие свойства сходящихся последовательностей. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Предельный переход при арифметических операциях над пределами. Число е, натуральные логарифмы. Тема 5.3. Предел и непрерывность функцииОпределение предела функции в точке. Односторонние пределы функции одной переменной. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их сравнение. Свойства сходящихся в точке функций: ограниченность функции в окрестности точки схождения, действия над сходящимися функциями. Эквивалентные функции, их использование при определении предела отношения функций. Первый и второй замечательные пределы. Таблица важнейших пределов. Определение пределов степенно-показательных функций. Непрерывность функции. Определение и классификация точек разрыва. Кусочно-непрерывные функции.РАЗДЕЛ 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
( II СЕМЕСТР)
|
|
|
РАЗДЕЛ 7. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
( II СЕМЕСТР)
Тема 7.1. Частные производныеПонятие функции нескольких переменных. Частные производные и техника дифференцирования функции двух независимых переменных. Дифференциал функции. Производная по направлению. Градиент функции. Тема 7.2. Локальный экстремум функции многих переменныхПонятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов (МНК)ю Понятие условного экстремума функции многих переменных. Метод неопределенных множителей Лагранжа решения задач на условный экстремум.РАЗДЕЛ 8. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
|
|
|
( II СЕМЕСТР)
Тема 8.1. Неопределенный интегралПонятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Табличные интегралы. Методы интегрирования: заменой переменных, по частям. Линейность интегрирования. Интегрирование рациональных, иррациональных и тригонометрических функций, рационализирующие подстановки. Тема 8.2. Определенный интегралОпределние определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла: перестановка границ интегрирования, аддитивность относительно границ интегрирования, линейность интегрирования. Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле. Решение геометрических задач с помощью определенных интегралов. Понятие о несобственных интегралах. Интеграл по бесконечному промежутку. Понятия о кратных интегралах. Определение кратного интеграла. Свойства кратного интеграла и интегрирование функций многих переменных. Приведение кратного интеграла к повторным интегралам. Тема 8.3. Понятие о несобственных интегралахПонятие о несобственных интегралах. Интеграл по бесконечному промежутку. Понятия о кратных интегралах. Определение кратного интеграла. Свойства кратного интеграла и интегрирование функций многих переменных. Приведение кратного интеграла к повторным интегралам.РАЗДЕЛ 9. РЯДЫ
|
|
|
( II СЕМЕСТР)
Тема 9.1. Числовые ряды
Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 115; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!