Основы дифференциального исчисления функции одной переменной
6.1. Задачи, приводящие к понятию производной. Общее понятие производной. Геометрический и механический смысл.
6.2. Основные свойства производных. Вывод таблицы производных.
6.3. Понятие дифференцируемой функции. Критерий дифференцируемости. Необходимое условие дифференцируемости.
6.4. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
6.5. Производные и дифференциалы высших порядков, их свойства. Механический смысл второй производной.
6.6. Основные теоремы дифференциального исчисления: лемма о достаточном условии возрастания и убывания функций, теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.
6.7. Правила Лопиталя (применение дифференциального исчисления к вычислению пределов).
6.8. Применение дифференциального исчисления к полному исследованию функций и построению графиков.
6.9.1. Необходимые и достаточные условия существования экстремума, возрастание и убывание функции.
6.9.2. Необходимые и достаточные условия существования точки перегиба, выпуклость – вогнутость.
6.9.3. Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке.
6.9. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.
Дата добавления: 2018-10-25; просмотров: 112; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!