Подбор сечения сквозной колонны
Принимаем сечение сквозной колонны из двух швеллеров, соединенных планками (рис. 6.4). Расчетом сквозных колонн относительно материальной оси x - x определяют номер профиля.
Рис. 6.4. Составной стержень колонны с планками
Расчетом относительно свободной оси y - y, производимым так же, как сплошных колонн, но с заменой гибкости стержня приведенной гибкостью, назначают расстояние между ветвями.
Расчет колонны на устойчивость относительно материальной оси
Рекомендуют предварительно задаться гибкостью колонны: для средних по длине колонн 5 – 7 м с расчетной нагрузкой до 2500 кН принимают гибкость l = 90 – 50; для колонн с нагрузкой 2500 – 3000 кН – l = 50 – 30. Для более высоких колонн необходимо задаваться гибкостью несколько большей.
Предельная гибкость колонн где – коэффициент, учитывающий неполное использование несущей способности колонны и принимаемый не менее 0,5. При полном использовании несущей способности колонны l u = 120.
Задаемся гибкостью l = 50.
Условная гибкость
По табл. 5.10 определяем тип кривой для сечения из двух швеллеров – тип «b». Условной гибкости = 1,7соответствует коэффициент устойчивости при центральном сжатии j = 0,868 (см. табл. 6.1).
Находим требуемые:
площадь поперечного сечения
площадь сечения одной ветви
A b = A/2 = 99,22 / 2 = 49,61 см2;
радиус инерции относительно оси x- x
По требуемым площади A b и радиусу инерции i x выбираем из сортамента два швеллера 36/ГОСТ 8240-93, имеющих следующие характеристики сечения:
|
|
A b = 53,4 см2; A = 2A b = 53,4 × 2 = 106,8 см2; I x = 10820 см4; I1 = 513 см4;
i x = 14,2 см; i1 = 3,1 см; линейная плотность (масса 1 м пог.), равная 41,9 кг/м; толщина стенки d = 7,5 мм; ширина полки b b = 110 мм; привязка к центру тяжести zо = 2,68 см.
Если максимальный швеллерный профиль 40 не обеспечивает требуемую несущую способность сквозной колонны, переходят на проектирование ветвей колонны из прокатных двутавров, принимаемых по ГОСТ 8239–89.
Определяем:
гибкость колонны
;
условную гибкость
коэффициент устойчивости φ = 0,833.
Проверяем общую устойчивость колонны относительно материальной
оси x - x:
Общая устойчивость колонны обеспечена.
Резерв несущей способности
Если устойчивость колонны не обеспечена или получен большой запас, то принимают ближайший номер профиля и вновь выполняют проверку.
6.2.2. Расчет колонны на устойчивость относительно свободной оси y - y
При расчете на устойчивость центрально-сжатой колонны сквозного сечения, ветви которой соединены решеткой в виде планок или треугольной решетки, относительно свободной оси (перпендикулярной плоскости решетки) используется приведенная гибкость l ef , которая учитывает деформативность решетки:
|
|
– для колонны с планками
– для колонны с треугольной решеткой
где – гибкость сквозного стержня в целом в плоскости, перпендикулярной оси y- y;
– отношение погонных жесткостей ветви и планки;
I b1 – момент инерции ветви относительно оси 1-1 (принимается по сортаменту);
bo – расстояние между центрами тяжести ветвей колонн;
I s =t пл h пл3/12 – момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси z- z;
λ b1 = lob/i1 – гибкость ветви колонны относительно оси 1-1;
l ob – расстояние между планками в свету;
l b – расстояние между планками по центрам тяжести;
A – площадь сечения всего стержня колонны;
A d1 – суммарная площадь сечений раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпендикулярных оси у-у;
α = 10d 3/(bo2l b) – коэффициент, зависящий от угла наклона раскоса к ветви β (d, bo, l b – размеры, определяемые по рис. 6.5).
Рис. 6.5. Схема треугольной решетки
В сквозных колоннах с решеткой помимо расчета на устойчивость стержня в целом следует проверять устойчивость отдельной ветви на участке между смежными узлами решетки. При необходимости следует учитывать влияние моментов в узлах, например от расцентровки элементов решетки. Условная гибкость отдельных ветвей между узлами должна быть не более 2,7 и не должна превышать условную приведенную гибкость стержня в целом.
|
|
В сквозных колоннах с планками условная гибкость отдельной ветви на участке между сварными швами, прикрепляющими планку, должна быть не более 1,4, что соответствует гибкости l b1 = 40 для малоуглеродистой стали (предварительно задаются от 30 до 40).
Подбор сечения колонн относительно оси y - y производится из условия ее равноустойчивости (равенства гибкости λ x относительно x - x и приведенной гибкости λ ef относительно оси y - y),которая достигается за счет изменения расстояния между ветвями bo.
Сквозная колонна с безраскосной решеткой (планками)
Расчет колонны относительно свободной оси y - y . Приравняв предварительно задавшись гибкостью ветви колонны l b1 = 33 и отношением погонных жесткостей ветви и планки n = 0,2, находим требуемое значение гибкости стержня в целом относительно свободной оси:
Радиус инерции
i y = l/λ y = 813 / 46,97 = 17,31 см.
Воспользовавшись зависимостью радиуса инерции от типа сечения и его ширины b, приняв по табл. 6.2 k2 = 0,44, определяем:
b = i y /0,44 = 17,31 / 0,44 = 39,34 см.
Принимаем b = 400 мм и определяем расстояние между ветвями:
bо = b – 2zо = 40 – 2 · 2,68 = 34,64 см.
|
|
Проверяем расстояние в свету между полками швеллеров:
а = b – 2b b = 400 – 2 · 110 = 180 мм > 100 мм.
Расстояние между ветвями увеличивать не требуется.
Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у. Предварительно необходимо скомпоновать сечение стержня, назначив размеры планок, и расстояние между ними.
Расчетная длина ветви
l ob = λ b1i1 = 33 ∙ 3,1 = 102,3 см.
Принимаем расстояние в свету между планками l ob = 100 см.
Длину планок b пл принимаем равной расстоянию в свету между ветвями с напуском на ветви по 20 – 30 мм:
b пл = 180 + 2 · 30 = 240 мм.
Высота промежуточных планок h пл на стадии компоновки обычно устанавливается конструктивно в пределах (0,5 – 0,75)b = 200 – 300 мм, где b = 400 мм – габаритная ширина колонны в плоскости планок. Высота концевых планок принимается равной от 1,3b до 1,7b (520 – 680 мм).
Требуемая толщина планок из условий местной устойчивости:
.
Принимаем размеры планок 240´240´8 мм. После расчета планок и сварных швов эти размеры уточняются.
Геометрические характеристики стержня колонны:
момент инерции относительно оси у-у
I y = 2[I1 + A b(bo/2)2] = 2 [513 + 53,4 (34,64 / 2)2] = 33064 см4;
радиус инерции
гибкость стержня колонны
λ y = l y/i y = 813 / 17,6 = 46,19.
Для вычисления приведенной гибкости λ ef относительно свободной оси определяем отношение погонных жесткостей ветви и планки:
где
l b = l ob + h пл = 100 + 24 = 124 см.
Определяем:
гибкость ветви колонны
l b1 = l ob/i1 = 100 / 3,1 = 32,26;
приведенную гибкость
условную приведенную гибкость
По табл. 5.6 выбираем j = 0,839.
Производим проверку:
Устойчивость колонны обеспечена.
Резерв несущей способности
Сечение принято.
Расчет планок. Проверяем принятое сечение планок на прочность. Расчет соединительных элементов (планок, решетки) сжатых составных стержней выполняется на условную поперечную силу Q fic, принимаемую постоянной по всей длине стержня колонны и определяемую по формуле
Q fic = 7,15 ∙ 10–6 (2330 – E/R y)N/φ =
= 7,15 ∙ 10–6 (2330 – 2,06 ∙ 104 / 24) 2067 / 0,839 = 25,86 кН,
где j = 0,839 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.
Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани:
Q s = Q fic/2 = 25,86 / 2 = 12,93 кН.
Рис. 6.6. К расчету планок
Сдвигающая сила в месте прикрепления планки к ветви колонны
F = Q s l b/bo = 12,93 · 124 / 34,64 = 46,29 кН.
Момент, изгибающий планку в ее плоскости:
M1 = Q s l b/2 = 12,93 · 124 / 2 = 801,66 кН∙см.
Приварку планок толщиной t пл = 8 мм к полкам швеллеров производим механизированной сваркой, принимая катет сварного шва k = 6 мм.
Учитывая, что несущая способность планки больше, чем несущая способность сварного шва с катетом k f ≤ t пл, достаточно проверить прочность сварного шва. Расчет производится на равнодействующую напряжений в шве от изгибающего момента M1 и поперечной силы F.
Так как для механизированной сварки
β z R wz = 17,48 кН/см2 < β f R wf = 19,35 кН/см2,
прочность шва проверяем по металлу границы сплавления.
Напряжение в шве от изгибающего момента
τ w1 = M1/W w = 801,66 / 55,55 = 14,43 кН/см2.
Напряжение от поперечной силы
τ w2 = F/A w = 46,29 / 14,49 = 3,19 кН/см2,
где W w = β z k f l w2/6 = 1,05 · 0,6 · 232 = 55,55 см3 – момент сопротивления расчетного сечения шва, здесь l w = h пл – 1 см = 24 – 1 = 23 см – расчетная длина шва;
A w = β z k f l w = 1,05 · 0,6 · 23 = 14,49 см2 – площадь шва.
Проверяем прочность шва:
Прочность шва обеспечена, следовательно, несущая способность планки достаточна.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 740; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!