Раздел 1. Элементы математического анализа.
Тема 1.1 Функция. Предел функции. Непрерывность функции.
В результате изучения темы студент должен знать:
· определение функции одной независимой переменной,
· предела функции, свойства пределов, теоремы о пределах функции,
· определение непрерывной функции и свойства,
· определение числовой последовательности, её предела.
Практическое занятие:
1. Решение задач на вычисление пределов функций. Определение непрерывности функций, точек разрыва функции.
Вопросы для самоконтроля:
1. Понятие предела функции в точке.
2. Геометрический смысл предела функции.
3. Односторонние пределы.
4. Условия существования предела функции.
5. Теорема о единственности предела.
6. Раскрытие неопределенностей
7. Два замечательных предела.
Рекомендуемая литература:
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика», - глава 4, стр. 193-209
Интернет-ресурс: http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)
Тема 1.2 Производная и дифференциал функции, их приложение к решению прикладных задач.
В результате изучения темы студент должен знать:
· определение производной, ее физический и геометрический смысл,
· правила нахождения производных,
· правила и формулы дифференцирования,
· теоремы дифференцирования,
· производные элементарных функций.
уметь применять производные к исследованию функций
|
|
Практическое занятие:
1. Решение задач по дифференциальному исчислению.
Вопросы для самоконтроля:
1. Геометрический и механический смысл 1 производной.
2. Вторая производная. Производная высших порядков. Физический смысл 2й производной.
3. Дифференциал функции.
4. Правила дифференцирования.
5. Производная сложной функции.
6. Связь возрастания и убывания с производной.
7. Экстремумы. Связь экстремумов с 1 производной.
Рекомендуемая литература:
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика», - главы 5-7, стр. 211- 254
Интернет-ресурс: http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)
Тема 1.3 Интеграл и его приложение
В результате изучения темы студент должен знать:
· определение неопределенного и определенного интеграла,
· понятие первообразной данной функции,
· свойства неопределенного и определенного интеграла,
· формулу Ньютона – Лейбница,
· применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.
Практическое занятие:
1. Решение задач по интегральному исчислению.
Вопросы для самоконтроля:
1. Понятие первообразной.
2. Понятие неопределенного интеграла и его свойства.
3. Смысл определенного интеграла.
|
|
4. свойства определенного интеграла.
5. Формула Ньютона – Лейбница.
Рекомендуемая литература:
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика», - главы 8-9, стр. 261-282
1) Интернет-ресурсы: http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)
2) http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5. Интегрирование по частям)
3) http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)
4) http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)
5) http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)
6) http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)
Раздел 2. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики.
Тема 2.1 Элементы теории вероятностей.
В результате изучения темы студент должен знать:
· Принцип математической индукции, упорядоченные множества.
· Элементы комбинаторики: сочетания, перестановки и размещения.
· Основные аксиомы теории вероятностей.
· Определение случайной величины.
· Числовые характеристики случайных величин и их свойства.
· Равномерное и нормальное распределение случайных величин.
Практическое занятие
1. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
|
|
Вопросы для самоконтроля:
1. Формулы: перестановок, сочетаний, размещений.
2. Понятие случайного события.
3. Несовместимые и совместимые события.
4. Независимые и зависимые события.
5. Противоположное событие и его вероятность.
6. Теоремы о вероятности суммы несовместных событий и вероятности произведения независимых событий.
7. Понятие суммы и произведение событий, союзы.
Рекомендуемая литература:
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика», - глава 16, стр. 371-380
Интернет-ресурс http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 237; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!