ПРИМЕРНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН. 01 МАТЕМАТИКА
2017 год
СОДЕРЖАНИЕ
| 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | |
| 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | |
| 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | |
| 4. КОНТРОЛЬ ИОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Область применения примерной рабочей программы
Примерная рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью примерной основной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 15.02.15 Технология металлообрабатывающего производства, укрупненная группа 15.00.00 МАШИНОСТРОЕНИЕ.
1.2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:
Дисциплина «Математика» принадлежит к математическому естественнонаучному циклу примерной основной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 15.02.15 Технология металлообрабатывающего производства.
Учебная дисциплина «Математика» наряду с учебными дисциплинами обеспечивает формирование общих и профессиональных компетенций для дальнейшего освоения профессиональных модулей.
Цель и планируемые результаты освоения дисциплины
| Код ПК,ОК | Умения | Знания |
| ОК 1. ОК 2. ОК 9. ОК 10. ПК 1.3 – ПК 1.7, ПК 1.10, ПК 2.3 – ПК 2.7, ПК 2.10, ПК 3.1, ПК 3.4, ПК 3.5, ПК 4.1, ПК 4.4, ПК 4.5, ПК 5.2 | - анализировать сложные функции и строить их графики; - выполнять действия над комплексными числами; - вычислять значения геометрических величин; - производить действия над матрицами и определителями; - решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; - решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; - решать системы линейных уравнений различными методами | - основные математические методы решения прикладных задач; - основы дифференциального и интегрального исчислений; - основные методы и понятия математического анализа, линейной алгебры; - теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; - роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности |
|
|
|
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов | ||
| Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем | 108 | ||
| Объем образовательной программы | 108 | ||
| В том числе:
| |||
| Теоретическое обучение | 56 | ||
| Практические занятия | 40 | ||
| Контрольная работа | 6 | ||
| Самостоятельная работа [15] | - | ||
| Промежуточная аттестация [16] | 6 | ||
Тематический план и содержание учебной дисциплины
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся | Объем часов | Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| Раздел 1. Математический анализ | 78 | ||||
| Тема 1.1 Теория пределов | Содержание учебного материала | 22 | ОК 1. ОК 2. ОК 9. ОК 10. ПК 1.3 – ПК 1.7, ПК 1.10, ПК 2.3 – ПК 2.7, ПК 2.10, ПК 3.1, ПК 3.4, ПК 3.5, ПК 4.1, ПК 4.4, ПК 4.5, ПК 5.2 | ||
| 1. Бесконечная числовая последовательность, способы задания. Монотонность и ограниченность бесконечной числовой последовательности. | |||||
| 2. Бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности. | |||||
| 3. Предел бесконечной числовой последовательности, теоремы о пределах. Вычисление пределов последовательностей. | |||||
| 4. Понятие функции, способы задания. Определение непрерывности функции в точке, условие непрерывности, точки разрыва. Предел функции в точке, односторонние пределы. Теоремы о пределах функции. | |||||
| 5. Элементарные способы вычисления пределов функций, раскрытие неопределенностей типа 0/0 | |||||
| Тематика практических занятий: | 8 | ||||
| 1. Практическое занятие: Вычисление пределов функций | 8 | ||||
| Тема 1.2.
Производная, исследование функций с помощью производных | Содержание учебного материала | 34 | ОК 1. ОК 2. ОК 9. ОК 10. ПК 1.3 – ПК 1.7, ПК 1.10, ПК 2.3 – ПК 2.7, ПК 2.10, ПК 3.1, ПК 3.4, ПК 3.5, ПК 4.1, ПК 4.4, ПК 4.5, ПК 5.2 | ||
| 1. Задача о свободном падении тела. Понятие производной, ее физический и геометрический смысл. Таблица производных, правила дифференцирования. Вычисление производных. | |||||
| 2. Производная обратной функции, сложной функции. Упражнения на вычисление производных. | |||||
| 3. Монотонность функций, признаки возрастания и убывания функций. Точки экстремума, необходимое и достаточное условия экстремума, правило исследования функций на экстремум. | |||||
| 4. Выпуклые, вогнутые функции, точки перегиба. Признаки выпуклости и вогнутости. Правило исследования функций на перегиб. | |||||
| 5. Понятие асимптоты функции. Вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты. | |||||
| Тематика практических занятий: | 10 | ||||
| 1. Практическое занятие: Дифференцирование сложных функций | 4 | ||||
| 2. Практическое занятие: Исследование функций на экстремум | 2 | ||||
| 3. Практическое занятие: Исследование функций на выпуклость, вогнутость, перегиб | 2 | ||||
| 4. Практическое занятие: Построение графиков функций | 2 | ||||
| Тема 1.3.
Интеграл и его приложения | Содержание учебного материала | 22 | ОК 1. ОК 2. ОК 9. ОК 10. ПК 1.3 – ПК 1.7, ПК 1.10, ПК 2.3 – ПК 2.7, ПК 2.10, ПК 3.1, ПК 3.4, ПК 3.5, ПК 4.1, ПК 4.4, ПК 4.5, ПК 5.2 | ||
| 1. Понятие первообразной, лемма о первообразных, неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов, интегрирование по таблице и подстановкой. | |||||
| 2. Определенный интеграл, его свойства, формула Ньютона-Лейбница, вычисление определенных интегралов. | |||||
| 3. Вычисления с помощью определенного интеграла площадей криволинейных фигур, объемов тел вращения. | |||||
| Тематика практических занятий: | 10 | ||||
| 1. Практическое занятие: Вычисление интегралов | 4 | ||||
| 2. Практическое занятие: Интегрирование способом подстановки | 2 | ||||
| 3. Практическое занятие: Вычисление определенного интеграла | 2 | ||||
| 4. Практическое занятие: Вычисление площадей криволинейных фигур, объемов тел вращения, работы, давления | 2 | ||||
| Контрольная работа по темам Раздела 1. | 2 | ||||
| Раздел 2. Комплексные числа | 12 | ||||
| Тема 2.1. Алгебраическая форма комплексного числа | Содержание учебного материала | 6 | ОК 1. ОК 2. ОК 9. ОК 10. ПК 1.3 – ПК 1.7, ПК 1.10, ПК 2.3 – ПК 2.7, ПК 2.10, ПК 3.1, ПК 3.4, ПК 3.5, ПК 4.1, ПК 4.4, ПК 4.5, ПК 5.2 | ||
| 1. Понятие мнимой единицы, определение комплексного числа, действия с комплексными числами. | |||||
| 2. Геометрическая интерпретация комплексного числа. | |||||
| 3. Степени мнимой единицы. | |||||
| Тематика практических занятий: | 4 | ||||
| 1. Практическое занятие: Действия над комплексными числами в алгебраической форме | 4 | ||||
| Тема 2.2. Тригонометрическая форма комплексного числа | Содержание учебного материала | 6 | ОК 1. ОК 2. ОК 9. ОК 10. ПК 1.3 – ПК 1.7, ПК 1.10, ПК 2.3 – ПК 2.7, ПК 2.10, ПК 3.1, ПК 3.4, ПК 3.5, ПК 4.1, ПК 4.4, ПК 4.5, ПК 5.2 | ||
| 1. Модуль и аргумент комплексного числа, тригонометрическая форма комплексного числа. | |||||
| 2. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. | |||||
| Тематика практических занятий: | 2 | ||||
| 1. Практическое занятие: Решение задач на геометрическое представление комплексного числа | 2 | ||||
| Контрольная работа по темам Раздела 2. | 2 | ||||
| Раздел 3. Линейная алгебра и теория вероятностей | 12 | ||||
| Тема 3.1. Матрицы и определители | Содержание учебного материала | 6 | ОК 1. ОК 2. ОК 9. ОК 10. ПК 1.3 – ПК 1.7, ПК 1.10, ПК 2.3 – ПК 2.7, ПК 2.10, ПК 3.1, ПК 3.4, ПК 3.5, ПК 4.1, ПК 4.4, ПК 4.5, ПК 5.2 | ||
| 1. Системы линейных уравнений. Понятия определителей системы. | |||||
| 2. Матрицы, свойства матриц. | |||||
| 3. Решение систем линейных уравнений. | |||||
| Тематика практических занятий: | 2 | ||||
| 1. Практическое занятие: Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень | 2 | ||||
| Тема 3.2. Классическое определение вероятности | Содержание учебного материала | 6 | ОК 1. ОК 2. ОК 9. ОК 10. ПК 1.3 – ПК 1.7, ПК 1.10, ПК 2.3 – ПК 2.7, ПК 2.10, ПК 3.1, ПК 3.4, ПК 3.5, ПК 4.1, ПК 4.4, ПК 4.5, ПК 5.2 | ||
| 1. Основные понятия комбинаторики/перестановки, размещения, сочетания. | |||||
| 2. Виды событий, классическое определение вероятности. | |||||
| Тематика практических занятий: | 4 | ||||
| 1. Практическое занятие: Решение заданий на классическое определение вероятности | 4 | ||||
| Контрольная работа по темам Раздела 3. | 2 | ||||
| Промежуточная аттестация | 6 | ||||
| Всего:
 Мы поможем в написании ваших работ! | |||||