Проверка по формулам Е.И. Пустыльника.
Математические методы в психодиагностике: Основная цель применения математических методов: либо найти отличия, либо установить связь. Поэтому, прежде, чем использовать любой математический метод, необходимо установить с какими целями мы это делаем. Для определения отличий обычно используются математические критерии, а для поиска связи – коэффициент корреляции. Все математические методы можно разделить на две группы: параметрические и непараметрические, поэтому второе, что Вы должны сделать – определить какой из этих критериев вам необходим. Параметрические критерии Непараметрические критерии В расчётах опираются на параметры распределения: среднюю арифметическую, дисперсию и их производные Используют в расчётах ранги и частоты, не опираясь на параметры распределения Прямо и непосредственно оценивают различия показателей (средних, дисперсий, ошибок и т.д.) t-критерий Стьюдента Оценивают косвенными путями только общие тенденции и диапазоны вариативности признака. Критерии Q,U, j* Позволяют прямо оценивать различия в дисперсиях (критерий Фишера) Позволяют оценить лишь различия в диапазонах вариативности признака (j*). Позволяют выявить тенденции при переходе от условия к условию (однофакторный дисперсионный анализ) при нормальном распределении Позволяют выявить тенденции распределения признака при переходе от условия к условию при любом распределении признака (критерии тенденций L и S). Позволяют оценить взаимодействие двух и более факторов в их влиянии на изменение признака (двухфакторный дисперсионный анализ), поэтому позволяют создавать сложные комплексные модели признака, решать сложные и разнообразные задачи. Эта возможность отсутствует, поэтому лишены возможностей комплексного анализа явлений психики. Позволяют решать относительно простые задачи. Для использования должны соблюдаться следующие требования: интервальные оценки, нормальное распределение признака, равенство дисперсий в сравниваемых группах. Свободны от этих ограничений. Позволяют работать со всеми шкалами, любым распределением и диапазоном значений. Как правило, требуют большого числа измерений (n>30). Как правило, не требуют большого числа измерений, работают и с большими, и с малыми выборками. Математические расчёты довольно сложны и требуют преобразования данных. Математические расчёты по большей части просты и быстры, могут выполняться вручную, с калькулятором. Более чувствительны к различиям, чем непараметрические. Немного менее чувствительны к различиям, чем параметрические. Для того, что бы определить, можем ли мы использовать параметрические критерии, в первую очередь необходимо проверить нормальность распределения. Проверку нормальности распределения мы проведём тремя способами. В дальнейшем вы можете пользоваться любым из них, имея в виду, что проверка по методу Н.А. Плохинского – наиболее грубая и приближённая из всех, но самая простая по количеству расчётов.
|
|
|
|
|
|
Проверка по правилу Н.А. Плохинского.
; 
Если оба неравенства выполняются, распределение нельзя считать нормальным. Если отношения не превышают 3, то величинами А и Е можно пренебречь в силу их незначимости, т.е. распределение можно считать нормальным. Т.о. коэффициенты tA и tE являются по своей природе критическими значениями для проверки нормальности эмпирического распределения по асимметрии и эксцессу.
Проверка по формулам Е.И. Пустыльника.
Для этого нужно вычислить критические значения асимметрии и эксцесса, зависящие от объёма выборки:
Значения sА и sЕ называются стандартным отклонением эмпирической оценки асимметрии (эксцесса) соответственно.
Если выполняются неравенства: Аэмп < Акр и Еэмп < Екр, где Аэмп и Еэмп – реальные эмпирические значения асимметрии и эксцесса, то распределение можно считать нормальным. Если же Аэмп > Акр и Еэмп > Екр, распределение отличается от нормального по асимметрии, по эксцессу или по обоим параметрам.
|
|
|
3. Проверка при помощи общих неравенств П.Л. Чебышева:
В этих неравенствах: |А|, |Е| – модули эмпирических значений асимметрии и эксцесса; Р – уровень значимости или вероятность ошибки первого рода (ошибка в том, что мы посчитали асимметрию или эксцесс незначимыми, в то время как они значимы). В неравенства подставляют стандартные значения Р £ 0,05 или Р £ 0,01 и проверяют их выполнение.
Гипотезы об отсутствии А и Е (т.е. нормальности распределения, когда А=0 и Е=0) принимаются с вероятностью ошибки Р, если выполняются оба неравенства.
Дата добавления: 2018-09-23; просмотров: 2343; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!