Р АСЧЁТ СИЛОВЫХ Ш ПИЛЕК ГОЛОВКИ БЛОКА

ВВЕДЕНИЕ

Надѐжность современных автотракторных двигателей внут-реннего сгорания во многом зависит от прочности его основных деталей, которые испытывают значительные динамические и тепло-вые нагрузки. Динамические нагрузки на некоторые детали носят циклический характер с различной частотой и амплитудой, в ре-зультате действия нагрузок в деталях могут возникать одновремен-но крутильные, изгибные, растяжения - сжатия напряжения. Тепло-вые нагрузки, связанные с градиентами температур вызывающих тепловые напряжения, а также всевозможные концентраторы на-пряжений в деталях сложной формы создают дополнительные на-пряжения, которые необходимо учитывать при расчѐтах деталей. Многие детали, совершая возвратно-поступательное и вращатель-ное движения, подвержены износу в процессе эксплуатации. Всѐ это в сочетании с другими факторами снижает прочность деталей двигателей.

Существующие методы расчѐта деталей двигателя на проч-ность позволяют определить с достаточной степенью точности, возникающие в них напряжения и рассчитать запасы прочности с учѐтом влияния факторов снижающих прочность деталей.

Целью создания практикума является ознакомление студен-тов с существующими методами расчѐта деталей двигателя на прочность и решение ими практических задач связанных с опреде-лением прочности деталей. Практикум закрепляет теоретический знания по дисциплине «Конструирование и расчѐт двигателей», прививает навыки расчѐта деталей двигателя с учѐтом теплового и напряжѐнно-деформированного состояния, при действии перемен-ных нагрузок.

Практикум включает в себя методы и исходные данные для расчѐта деталей кривошипно-шатунного и газораспределительного механизмов двигателя на прочность с анализом результатов расчѐ-та.

Практикум состоит из трѐх частей: часть 1 – «Расчѐт деталей цилиндропоршневой и шатунной групп», часть 2 – «Расчѐт деталей группы коленчатого вала», часть 3 – «Расчѐт деталей газораспреде-лительного механизма».

-1 ,

1. РАСЧЁТ ДЕТАЛЕЙ ЦИЛИНДРОПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ

П рактическаяработа№1

Р АСЧЁТ Г ИЛЬЗЫ Ц ИЛИНДРА ДВИГАТЕЛЯ

Ц е л ь работы: ознакомится с методом расчѐта гильзы ци-линдра двигателя с жидкостным охлаждением, произвести расчѐт еѐ на прочность.

Метод расчёта

Основные конструктивные размеры гильз выбираются с учѐтом обеспечения необходимой их прочности и жѐсткости, ис-ключающей появление овализации цилиндра при сборке двигателя и во время его работы. Толщину чугунной стенки гильзы обычно принимают по экспериментальным данным.

Мокрые гильзы выполняют из легированных чугунов, серых перлитных чугунов СЧ 20, СЧ 35 или из сталей типа 38ХМЮА.

Толщину стенки гильзы в первом приближении определяют по формуле, используемой для расчѐта цилиндрических сосудов:

d = 0,5×D×æ è

sz +0,4× p z ö sz -1,3× p z ø

(1.1)

где p z - максимальное давление газов в цилиндре двигателя в конце процесса сгорания топлива, МПа; D - диаметр цилиндра, мм; σz - допускаемое напряжение на растяжение (для стальных гильз sz =80-100МП а, для чугунных гильз sz =50-60М П а).

При расчѐте гильзы цилиндров на прочность определяют напряжения только от основных нагрузок: максимального давления газов, бокового давления поршня и перепада температур в стенке гильзы.

Для двигателей с жидкостным охлаждением в качестве опасной нагрузки принимается максимальное давление в процессе

(

сгорания топлива p zmax , которое вызывает растягивающие напря-жения sp по образующей цилиндра и по его кольцевому сечению.

Растягивающее напряжение sp от действия сил газов опре-

деляют по приближѐнной зависимости, которая не учитывает не-равномерность распределения напряжений по толщине гильзы:

sp = 0,5× p zmax ×D , (1.2) г

где p zmax - максимальное давление газов в цилиндре двигателя, условно отнесенное к положению поршня в НМТ, МПа.

Допускаемые напряжения sp для гильз цилиндров, выпол-

ненных из чугунов, изменяются в пределах 30 – 60 МПа, а для стальных – 80 – 120 МПа.

Во время работы двигателя между внутренней и наружной поверхностями гильзы возникает значительный перепад темпера-тур, вызывающий тепловые напряжения:

E×a ×DT t [2× 1- m)]

(1.3)

где E - модуль упругости материала гильзы, МПа (для стали E = 2,2×105 , для чугуна E =1,0×105 ); aц - коэффициент линейно-

го расширения, 1/К (для стали aц =10×10-6 , для чугуна aц =11×10-6 ); DT - перепад температур, К (на основании опытных данных DT =100–150 К); m - коэффициент Пуассона (для стали m =0,25-0,33, для чугуна m =0,23-0,27).

Напряжениям растяжения на наружной поверхности гильзы

соответствует знак плюс, а напряжениям сжатия на внутренней по-верхности – знак минус.

Суммарные напряжения от давления газов и перепада темпе-ратур:

на наружной поверхности цилиндра

såa =sp +st ; (1.4)

на внутренней поверхности

såi =sp -st . (1.5)

Суммарное напряжение в чугунной гильзе не должно превы-шать 100 – 130 МПа, а в стальной – 180 – 200 МПа.

Для двигателей с воздушным охлаждением с несущими ци-линдрами

- напряжения разрыва s’ Р по кольцевому сечению гильзы

s 'р =0,25× p zmax ×D dг ; (1.6)

- напряжения изгиба от боковой силы N

sи = N ×h , (1.7) ц

где h ц – расстояние от положения пальца при максимальной силе N до нижней мертвой точки, м; W ц – момент сопротивления попе-речного сечения цилиндра, м :

0 0

W ц »0,1(D4 -D4 ) D , (1.8)

где D 0 – наружный диаметр цилиндра.

Суммарное напряжение от растяжения и изгиба в стенках не-сущего цилиндра

sS =s 'р +sи , (1.9)

в чугунных гильзах напряжения не должны превышать 60 МПа, в стальных – 110МПа.

П араметры д ля расчёта

В табл. 8 Приложения, для соответствующего варианта, выби-раются числовые значения следующих параметров для расчѐта гильзы цилиндра: D, p zmax .

П рактическаяработа№2

Р АСЧЁТ СИЛОВЫХ Ш ПИЛЕК ГОЛОВКИ БЛОКА

Ц е л ь работы: ознакомится с методом расчѐта силовых шпилек головки блока двигателя с жидкостным охлаждением, про-извести расчѐт еѐ на прочность.

Метод расчёта

Расчѐт силовых шпилек головки блока строится на допуще-нии, что в процессе сгорания топлива силу давления газов воспри-нимают ближайшие к цилиндру шпильки (четыре – шесть), а дейст-вие силы их затяжки распространяется только на ближайший к ци-линдру участок головки и блока.

Материалом для изготовления шпилек в бензиновых и ди-зельных двигателях служат углеродистые стали с высоким преде-лом упругости 30, 35, 40, 45, 30Х, 35Х, 40Х, 45Х и высоколегиро-ванные стали 18ХНВА, 20ХН3А.

При нерабочем состоянии в холодном двигателе силовые

шпильки нагружены силой предварительной затяжки пр , которую

по опытным данным определяют в виде следующей приближѐнной зависимости:

(

P р » b× 1- c)× zmax , (2.1)

где b – коэффициент затяжки шпильки (изменяется в пределах 1,5 – 2,0, для соединения с прокладками достигает 5 и более); c -

коэффициент основной нагрузки резьбового соединения (для авто-тракторных двигателей изменяется в пределах 0,15 – 0,25); zmax -

сила давления газов при сгорании, приходящаяся на одну шпильку, МН.

Сила давления газов при сгорании, приходящаяся на одну шпильку:

P =

/ p zmax × k zmax

ш п

(2.2)

где p zmax - максимальное давление сгорания, МПа; F k - пло-щадь проекции поверхности камеры сгорания на плоскость, пер-пендикулярную оси цилиндра, м2; z ш п - число шпилек на один ци-линдр.

k п

При верхнем расположении клапанов F = (1,1...1,3)×F ,

где F п - площадь поршня, м2.

Растяжение шпильки происходит не только под действием силы предварительной затяжки пр , но и силы давления газов при сгорании топлива, которая принимается для расчѐтов c zmax , и си-лы, которая зависит от температуры материалов шпильки и стяги-ваемых деталей P .

Растягивающая шпильку сила:

aголD голlгол -aш пD шпlшп t Kгол + Kшп

, (2.3)

где aг о л и aш п - коэффициенты линейного расширения мате-риалов головки и шпильки, 1/К (для стали aш п =10×10-6 , для алю-миниевых сплавов aгол = 22×10-6 ); D гол и D шп - повышение

температуры головки и шпильки, К (для двигателей с жидкостным охлаждением D гол = D шп = 70 – 80); l го л - высота головки блока,

м; l шп - расчѐтная длина шпильки, м; K г о л и K ш п - податливость головки и шпильки, м/Н.

Податливость шпильки с постоянной площадью поперечно-го сечения:

K ш п = lшп /(E×Fp), (2.4)

где E - модуль упругости материала шпильки, МПа (для стали E = 2,2×105 ); 0p - площадь поперечного сечения шпильки по

внутреннему диаметру резьбы, м2

Fp = p ×d2 , (2.5)

d в =d -1,4×t, (2.6)

где d в – внутренний диаметр резьбы, d и t – наружный диаметр и шаг резьбы.

Податливость головки блока цилиндров:

K г ол = lгол /(E×F ) , (2.7)

где E - модуль упругости материала головки, МПа (для алюми-ниевых сплавов E = 7,3×104 ); F - площадь поперечного сечения

головки, приходящаяся на одну шпильку, м2.

С учѐтом всех действующих сил максимальная сила, растя-гивающая шпильку:

/ /

P P

pmax = b×(1-c)× zmax + c× zmax + t (2.8)

Минимальная растягивающая сила

P P

pmin = b×(1-c)× zmax + t (2.9)

Максимальные и минимальные напряжения в шпильке оп-ределяют по внутреннему диаметру резьбы:

P F

smax = pmax / 0p и smin = pmin / 0p (2.10)

Параметры цикла нагружения шпильки и запас прочности определяют по известным уравнениям, с учѐтом концентрации на-пряжений и свойств материала.

Допускаемые запасы прочности изменяются в пределах: 2,5 – 4,0 – по пределу выносливости и 1,5 – 2,5 – по пределу текучести.

П араметры д л я расчёта

В табл. 8 Приложения, для соответствующего варианта, вы-бираются числовые значения следующих параметров для расчѐта гильзы цилиндра для двигателя с жидкостным охлаждением: p zmax ,

z ш п , l г о л , l ш п .

П рактическаяработа№3 РАСЧЁТ ПОРШНЯ

Ц е л ь работы: ознакомится с методом расчѐта поршня и его элементов, произвести расчѐт их на прочность.

Метод расчёта

Поршни изготавливают из алюминиевых сплавов методом литья из АЛ25 или ковкой из АК4.

Для плоских и близких по конфигурации днищ поршня, их рассчитывают на изгиб от действия максимальных газовых сил

p zmax . Днище рассматривают как круглую плиту, свободно опи-рающуюся на цилиндр. Для бензиновых двигателей наибольшее давление газов достигается при работе на режиме максимального крутящего момента. Для дизелей максимальное давление газов обычно достигается при работе на режиме максимальной мощно-сти.

Напряжение от изгиба в днище поршня:

sИ =0,25×pzmax ×(dB /dД ), (3.1)

где dВ - внутренний диаметр поршня у днища, м; dД - толщина

днища, м.

Если днище поршня без рѐбер жѐсткости, допускаемое на-пряжение для поршней из алюминиевых сплавов составляет 20 – 25 МПа, при наличии рѐбер жѐсткости, допускаемое напряжение – 50 – 150 МПа.

Головка поршня рассчитывается на сжатие. Напряжение сжатия рассматривается в сечении, ослабленном отверстиями для отвода масла:

sC = z max /F A-A , (3.2)

где z max = p z max ×F A-A - максимальная сила давления газов на

днище поршня, МН; F A-A - площадь сечения головки поршня, ос-лабленном отверстиями для отвода масла, м2 .

Площадь сечения поршня, ослабленного масляными отвер-стиями:

(

2 2 /

ç ÷

è ø

F A-A = æp ö× d K -d I )-n M ×F/, (3.3)

(

( )

[

где d K = D-2× t +Dt) - диаметр поршня по дну канавок, м; t -радиальная толщина кольца, м; Dt - радиальный зазор кольца в ка-навке поршня, м; d I = D-2× s +t +Dt - внутренний диаметр поршня, м; s - толщина головки поршня, м; n/ - число масляных отверстий в поршне; F/ = (d K -d I )/2]×d M - площадь продоль-ного диаметрального сечения масляного канала, м2; d M - диаметр масляного отверстия, м.

Допускаемые напряжения на сжатие для поршней из алю-миниевых сплавов 30 – 40 МПа.

Стенку в указанном сечении поршня рассчитывают также на разрыв:

sр = Р j , (3.4) A-A

где P = m Г ×R×w2 ×(1+l) - сила инерции части поршня с

кольцами, расположенная выше сечения А-А, МН;

m Г » (0,4-0,6)×mПГ - масса поршневой головки с кольцами, рас-

положенная выше сечения А-А, кг; m ПГ - масса поршневой груп-пы, кг; R - радиус кривошипа, м; wХ -Хmax =p ×n Х -Хmax /30 - мак-

симальная угловая скорость холостого хода двигателя, рад/с. Допускаемые напряжения на разрыв для поршней из алю-

миниевых сплавов 4 – 10 МПа.

Толщина верхней межкольцевой перемычки форсированных двигателей с высокой степенью сжатия рассчитывается на срез и изгиб от действия максимального давления газов p zmax .

Межкольцевая перемычка рассматривается как кольцевая пластина, защемлѐнная по окружности основания канавки и нагру-женная по всей площади давления газов.

Напряжение среза межкольцевой перемычки:

t = 0,0314× p zmax ×D/h М П , (3.5)

где h М П - высота верхней межкольцевой перемычки, м. Напряжение изгиба межкольцевой перемычки:

sИ = 0,0045× p zmax ×(D/h М П )2 (3.6)

Сложное напряжение по третьей теории прочности:

sS = s2 + 4×t2 . (3.7)

Допускаемые напряжения в верхней межкольцевой пере-мычки с учѐтом значительных температурных нагрузок не должны превышать 30 – 40 МПа для поршней из алюминиевых сплавов.

Максимальное удельное давление юбки поршня на стенку цилиндра, при работе двигателя на режиме максимальной мощно-сти, определяется из уравнения:

p ю = Nmax /(h ю ×D) , (3.8)

где Nmax - наибольшая нормальная сила, действующая на стенку цилиндра (определяется по данным динамического расчѐта), МН;

h ю - высота юбки, м.

Для современных автотракторных двигателей максимальное удельное давление не должно превышать 0,3 – 1,0 МПа.

ë û

d =

В целях предотвращения заклинивания поршней при работе двигателя размеры диаметров головки dг и юбки dю поршня опре-деляют, исходя из наличия необходимых монтажных зазоров между поршнем и зеркалом цилиндра в горячем состоянии /Г и DЮ , ко-торые должны быть одинаковыми по всей длине поршня и нахо-диться в диапазоне 0,02 – 0,04 мм. Тогда размеры диаметров голов-ки dг и юбки dю поршня в холодном состоянии определяются из уравнений:

é ù

d =

Dë1+aц ×(t ц -t0 )û -D/Г , (3.9) Г 1+aп ×(t Г -t0 )

Dé1+aц ×(t ц -t0)ù -D/Ю Ю 1+aп ×(t Ю -t0)

, (3.10)

где t ц =383-388, t Г = 473-723, t Ю = 403- 473 - темпера-туры соответственно стенок цилиндра, головки поршня и юбки в их

рабочем состоянии, для двигателей с жидкостным охлаждением, К; t0 = 293 - начальная температура цилиндра и поршня, К; aц и aп

- коэффициенты линейного расширения материалов цилиндра и поршня соответственно, 1/К (для чугуна aц =11×10-6 , для алюми-ниевых сплавов aгол = 22×10-6 ).

П араметры д ля расчёта

Согласно варианту по табл. 8-9 Приложения принимаются значения следующих параметров для расчѐта поршня: dВ , dД ,

p zmax , D , t, Dt , s , n/ , d M , m ПГ , R , h М П , Nmax , h ю .

П рактическаяработа№4 РАСЧЁТ ПОРШНЕВОГО КОЛЬЦА

Ц е л ь работы: ознакомится с методом расчѐта поршневого кольца и произвести расчѐт его на прочность.

Метод расчёта

Расчѐт колец заключается: а) в определении среднего давле-ния кольца на стенку цилиндра, которое должно обеспечивать дос-таточную герметичность камеры сгорания и не должно резко уве-личивать потери мощности двигателя на трение колец о стенки ци-линдра; б) в построении эпюры давления кольца по окружности; в) в определении напряжений изгиба, возникающих в сечении, проти-воположном замку, при надевании кольца на поршень и в рабочем состоянии; г) в установлении монтажных зазоров в прямом замке кольца.

Для изготовления поршневых колец используются серые и модифицированные чугуны типа СЧ 15, СЧ 20, СЧ 25 и высоко-прочные чугуны с шаровидным графитом типа ВЧ 45, ВЧ 50, ВЧ 60.

Среднее давление кольца на стенку цилиндра:

p с р = 0,152×E× D×(D /dп.к -1)3 , ( 4.1)

где Ж - разность зазоров в замке кольца в свободном состоянии и минимально допустимого во время работы двигателя, м; dп.к -толщина поршневого кольца, м; E - модуль упругости материала кольца, МПа (для серого чугуна E =1,0×105 , для легированного

чугуна E =1,2×105 ).

Допустимое среднее радиальное давление: для компресси-онных колец – 0,1 – 0,37 МПа; для маслосъѐмных колец – 0,2 – 0,4 МПа.

æ ö

Для бензиновых и дизельных двигателей давление кольца на стенку цилиндра в различных точках окружности, для построе-ния эпюры, можно рассчитать по формуле:

p = p с р ×mк , (4.2)

где mк - переменный коэффициент, определяемый изготовителем в соответствии с принятой формой эпюры давления кольца на зер-кало цилиндра.

Для бензиновых двигателей принимается грушевидная фор-ма эпюры давления кольца со следующими параметрами:

Угол Y, град Коэффициент mк

0 30 60 90 1.05 1.04 1.02 1.0

120 150 180 1.02 1.27 1.50

Для дизельных двигателей принимается каплевидная форма эпюры давления кольца со следующими параметрами:

Угол Y, град Коэффициент mк

0 30 60 1.05 1.05 1.14

90 120 0.90 0.45

150 180 0.67 2.85

Максимальные напряжения при изгибе кольца в рабочем состоянии, возникающие в его поперечном сечении напротив замка:

0,382×E× Ж max

ç ÷

D× -1 è пк ø

(4.3)

Максимальные напряжения, возникающие при разведении замка в процессе надевания кольца на поршень:

4×E×(dпк -0,114× Ж) max

ç ÷

k × -1,4 ×D è пк ø

(4.4)

где k - коэффициент, зависящий от способа приложения уси-лий к кольцу при надевании его на поршень (в расчетах принимает-ся k =1,57 ).

Допускаемые напряжения при изгибе кольца 220 – 450 МПа. Монтажный зазор в прямом замке холодного кольца после

заведения последнего в цилиндр двигателя:

ë û

Dз = Dз +p ×D×éaк ×(t к -t0)-aц ×(t ц -t0)ù , (4.5)

где D¢ - минимальный допустимый зазор в замке кольца во время работы двигателя (D¢ =0,06 – 0,1 мм); aц и aк - коэффици-

енты линейного расширения материалов цилиндра и кольца; t к ,t ц ,t о – температура соответственно кольца, стенок цилиндра в рабочем состоянии двигателя и начальная температура, К (при жид-костном охлаждении t к = 473 – 573, t ц = 383 – 388, t0 = 293).

П араметры д ля расчёта

Согласно варианту по табл. 9 Приложения принимаются значения следующих параметров для расчѐта поршневого кольца:

D, dп.к .

F P

р =

F P

р =

П рактическаяработа№5 РАСЧЁТ ПОРШНЕВОГО ПАЛЬЦА

Ц е л ь работы: ознакомится с методом расчѐта поршневого пальца и произвести расчѐт его на прочность.

Метод расчёта

Во время работы двигателя поршневой палец подвергается действию переменных нагрузок. Расчѐт поршневого пальца вклю-чает определение удельных давлений пальца на втулку поршневой головки шатуна и на бобышки, а также напряжений от изгиба, среза и овализации.

Поршневые пальцы изготавливают из сталей 15Х, 20Х, 12ХН2, 12ХН3А, 20ХН3А, 40ХН, 18Х2Н4МА, которые подверга-ются цементации, закалке и низкотемпературному отпуску.

Давление, приходящееся на единицу площади проекции опорной поверхности:

- в бобышках поршня:

p zmax × п +k× jпг б d н ×(L п г -L п )

(5.1)

где k - коэффициент, зависящий от массы поршневого пальца (для бензиновых двигателей k =0,76 – 0,86, для дизелей

k =0,68 – 0,80); jпг - сила инерции поршневой группы, МН;L бп -

расстояние между бобышками поршня, м; L пг - длина поршневой головки шатуна, м.

- во втулке поршневой головки шатуна:

p zmax × п + j п г ш d н ×L п г

(5.2)

Для современных автотракторных двигателей p б =15-50М П а, p ш =20-60М П а .

Формула для определения напряжений при изгибе пальца выведена из условия распределения нагрузки по длине пальца в со-ответствии с эпюрой

P×(L п + 2×L б п -1,5×L п г ) и 1,2×d3 ×(1-g4 )

(5.3)

n j

где Р = Р zmax ×F + k ×P пг , g =d в / d н - отношение внут-реннего диаметра пальца к наружному.

Для автотракторных двигателей допускаемые напряжения при изгибе 200 - 250 МПа.

Максимальные напряжения при срезе пальца возникают в сечениях, расположенных в зазорах между торцами бобышек и поршневой головки шатуна:

0,85×P×(1+g +g2) (1-g4)×d2

. (5.4)

Допускаемые касательные напряжения 80 – 250 МПа. Максимальная овализация пальца (наибольшее увеличение

горизонтального диаметра Ddmax ) наблюдается в средней части пальца на длине около 0,2L п в направлении, перпендикулярном к плоскости действия нагрузки: