Складання рівнянь методу скінченних різниць для внутрішніх точок балки-стінки
Міністерство освіти і науки України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
Кафедра будівельної механіки
Розрахунково-графічна робота №2
з дисципліни «Будівельна механіка. Спецкурс»
на тему
«Розрахунок балки-стінки методом скінченних різниць»
Виконав студент групи 301БА Чучула А.А.
Залікова книжка №97126
Керівник: Голов О.О.
Полтава 2010
Міністерство освіти і науки України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
Будівельний факультет
Кафедра будівельної механіки
Освітньо – кваліфікаційний рівень: 7.092100
Дисципліна: «Будівельна механіка. Спецкурс»
Група п1Б2(БА) , семестр – 4
ЗАВДАННЯ
на розрахунково-графічну роботу
студенту .
прізвище, ім’я, по батькові
Тема розрахунково-графічної роботи:
Розрахунок балки-стінки методом скінченних різниць
Вихідні дані для роботи
L = 16 м
H = 16 м
n = 9
Зміст розрахунково-пояснювальної записки:
1 Назначити сітку з n внутрішніми вузлами.
2 Визначити контурні та позаконтурні значення функції напружень.
3 Скласти та розв’язати систему рівнянь методу скінченних різниць.
|
|
|
4 Визначити нормальні і дотичні напруження балки-стінки та проконтролювати їх.
Графічні матеріали
1 Розрахункова схема балки-стінки і сітка для розрахунку з n внутрішніми вузлами.
2 Поверхня функції напружень.
3 Епюри нормальних та дотичних напружень.
Студент Керівник
Дата видачі розрахунково-графічної роботи: ___________
Зміст
1. Розрахункова схема балки-стінки. 4
2. Назначення різницевої сітки. 5
3. Визначення значень силової функції і її похідних на контурі пластини. 5
4. Визначення значень силової функції в позаконтурних точках. 8
5. Складання рівнянь методу скінченних різниць для внутрішніх точок балки-стінки. 8
6. Розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь метода скінченних різниць. 9
7. Побудова поверхні силової функції 10
8. Визначення напружень у внутрішніх вузлах. 11
9. Побудова епюр напружень в перерізах балки стінки. 13
Список літератури. 14
1 Розрахункова схема балки-стінки
Розрахункова схема балки-стінки показана на рисунку 1.
Реакції пілонів будемо вважати рівномірно розподіленими. Інтенсивність цих реакцій визначимо з умови рівноваги балки стінки.
|
|
|
, 
. Звідки 
.
  | |||
  | |||
2 Назначення різницевої сітки
Нанесена на балку-стінку сітка методу скінченних різниць показана на рисунку 2.
 |
Визначення значень силової функції та її похідних на контурі пластини
Побудуємо епюри згинальних моментів і поздовжніх сил у рамі, яка окреслює контур балки-стінки (рис. 3).
Розглянемо елемент AB.
.
Вузол 5 – x = 0; 
.
Вузол 6 – x = 4 м; 
.
Вузол 7 – x = 8 м; 
.
  |
Розглянемо елемент DC.
.
Вузол 21 – x = 0, 
.
Вузол 22 – x = 4 м, .
Вузол 23 – x = 8 м, .
Епюра згинальних моментів показана на рисунку 4.
 |
В елементах рами AC і BD діють стискаючі поздовжні сили величиною 8q. Епюра поздовжніх сил зображена на рисунку 5.
 |
Значення силової функції на контурі пластини 
:
, 
, 
;
, 
, 
, 
;
, 
.
4 Визначення значень силової функції в позаконтурних точках
Зважаючи на те, що 
, записуємо вирази для похідних у точках контура:
вузол 9 – 
; 
;
вузол 13 – 
; 
;
вузол 17 – 
; 
;
вузол 6 – 
; 
;
|
|
|
вузол 7 – 
; 
;
вузол 22 – 
; 
;
вузол 23 – 
; 
.
Складання рівнянь методу скінченних різниць для внутрішніх точок балки-стінки
Складаємо рівняння сумісності деформацій для внутрішніх вузлів балки-стінки.
Вузол 10:
.
Підставляємо значення силової функції в контурних та позаконтурних вузлах:
;
.
Остаточно маємо:
;
.
Вузол 11
з урахуванням умов симетрії:
;
;
;
.
Вузол 14:
;
;
.
Вузол 15:
;
;
;
.
Вузол 18:
;
;
;
.
Вузол 19:
;
;
.
Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 267; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!