Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

Вариант 1

1. Решите уравнение: а)            б)

                                в)

1. Решите неравенство: а)       б)

                                в)

 

1. Решите уравнение в целых числах:
2. Решите систему уравнений:
3. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Решите уравнение: а)              б)

в)

1. Решите неравенство: а)          б)

в)

 

1. Решите уравнение в целых числах:
2. Решите систему уравнений:
3. Решите уравнение:

 

Дата по плану: 15.05                                                                           Дата факт:

 

 

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: а)          б)

2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 2(3x + 1)⁵

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х³ + 2х, у = 0, х = 1, х = 2

4. Решите иррациональное уравнение: а)

                                                               б)

                                                                в)

5. Решите показательное уравнение:

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а)          б)

2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 3(4x + 5)⁶

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х³ + 4х, у = 0, х = 1, х = 3

4. Решите иррациональное уравнение и неравенство: а)

                                                                                       б)

                                                                                        в)

5. Решите показательное уравнение:

 

Ответы

Входная контрольная работа

Контрольная работа «Степени и корни. Степенная функция»

Контрольная работа «Показательная функция»

 

Контрольная работа «Логарифмическая функция»

Вариант 1

Вариант 2

Полугодовая контрольная работа

Вариант 1

1. 12

2. -10

3. -7

4. (- 1 ; +∞)

5. Найдите корни уравнения:  (2х – 3)  = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл, значит

2х – 3=0 или = 0

х = 1, 5       Д = 25 + 16= 41, Д>0, 2 корня х_1,2 =

Проверка: если х = 1,5, то 2 - 5∙1,5 + 2∙2, 25<0, значит это не корень уравнения

Ответ: х_1,2 =

Решите неравенство 5∙4^х + 23∙10^х- 10 ∙25^х ≤0

5∙2^2х + 23∙2^х ∙5^х- 10 ∙5^2х ≤0

Разделим на 5^2х≠ 0

5∙(  + 23∙(  -10 ≤ 0

Пусть (  = у, где у > 0, тогда

5у² + 23у – 10 ≤ 0

Нули Д = 729, у_{1= ,} у₂ = - 5

         -5      

у  [- 5 ; ] , ( _, значит х ≥ 1, Ответ: х  [1; +∞)

Вариант 2

1. 12

2. -27

3. -7

4. (-1; +∞)

5. Найдите корни уравнения:  (х – 1)  = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл, значит

х – 1=0 или = 0

х = 1       Д = 9 + 16= 25, Д>0, 2 корня х_1,2=  , х₁ = -2, х₂ = 0,5

Проверка: если х = 1, то 2 - 3∙1 - 2∙ 1<0, значит это не корень уравнения

Ответ: х₁ = - 2, х₂ = 0,5

Решите неравенство 4∙9^х + 13∙12^х- 12 ∙16^х ≤ 0

4∙3^2х + 13∙3^х ∙4^х- 12 ∙4^2х ≤0

Разделим на 4^2х≠ 0

4∙(  + 13∙(  -12 ≤ 0

Пусть (  = у, где у > 0, тогда

4у² + 13у – 12 ≤ 0

Нули Д = 361, у_{1= ,} у₂ = - 4

         -4      

у  [- 4 ; ] , ( _,

значит х ≥ 1, Ответ: х  [1; +∞)

 

Контрольная работа «Логарифмические неравенства»

Контрольная работа «Первообразнаяя и интеграл»

Контрольная работа «Комбинаторика и теория вероятности»

 

 

Контрольная работа «Уравнения и неравенства»

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

А)6

Б)2

2. F(x) =

3.

4. а) х₁=2, х₂=

б)

в) х₁=0 х₂=1

5. 2

Вариант 2

А) 10

Б) 3

2. F(x) =

3.96

4.а) х₁=3, х₂=

б)

в) х₁=1 х₂=2

5. 3

---

Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 343; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!