Завдання 2. Прогнозування обсягу продажів методом моделювання тренда з попереднім згладжуванням тимчасового ряду
За допомогою згладжування вхідного часового ряду по методу ковзної середньоїможна частково усунути випадкову складову ряду, провести аналіз згладженої кривої й виділити закономірну тенденцію — тренд у вигляді тієї або іншої функції.
Для пошуку ковзної середньої вибирають інтервал усереднення, тобто кількість крапок m, за допомогою яких визначається усереднена величина 
продажів для року 
. Звичайно вибирають непарну їхню кількість m = 2k + 1, де k — половинний інтервал усереднення. Потім підсумовують значення за всі періоди інтервалу усереднення, і суму, яку отримано, ділять на кількість періодів. Значення середньої («згладженої») величини продажів для року обчислюється по формулі:
.
Якщо інтервал усереднення рівний 3, то 
. Оскільки часовий ряд обсягів продажів у завданні містить дані тільки за 4 роки, те усереднені обсяги продажів можуть бути визначені тільки для 2-го й 3-го року:
. (3)
Значення 
параметрів 
функції 
знаходять із умови, що пряма лінія 
проходить через крапки 
, 
:
, 
. (4)
Таким чином, завдання 2 слід вирішувати в наступному порядку.
1. По формулах (3) розрахувати усереднені обсяги продажів 
, 
.
2. Скласти систему рівнянь (4) і знайти .
3. Записати функцію 
й знайти прогнозований на 5-й рік обсяг продажів 
.
Після розв'язку завдань 1, 2 на одному малюнку потрібно зобразити графіки функцій 
= 
( для завдання 1) і = 
( для завдання 2). Потім потрібно порівняти графіки функцій і прогнозовані на 5-й рік обсяги продажів 
( для завдання 1) і (для завдання 2).
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 230; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!